【藍橋杯】43694.正則問題

題目描述

??考慮一種簡單的正則表達式：

??只由 x ( ) | 組成的正則表達式。

??小明想求出這個正則表達式能接受的最長字符串的長度。

??例如 ((xx|xxx)x|(x|xx))xx 能接受的最長字符串是： xxxxxx，長度是 6。

輸入描述

??一個由 x()| 組成的正則表達式。輸入長度不超過 100，保證合法。

輸出描述

??這個正則表達式能接受的最長字符串的長度。

輸入輸出樣例

示例

輸入

((xx|xxx)x|(x|xx))xx

輸出

6

題目解析

((xx|xxx)x|(x|xx))xx 該表達式為什么最大可接受的字符串長度是6？

先明白算法規則：
??“|” 代表的是分支，比如 “xx|xxx” 就代表字符串有兩種可能性，一種是xx，另外一種是xxx，所以，我們需要判斷哪個分支能接受更多的字符串，在每個分支中，每遇到一個"x"，可接受的字符串長度就+1；
??“()”代表的是優先級，也就是深度，每當遇到“(”，我們都需要進行遞歸調用進入下一層，當遇到“)”，則結束調用返回上一層。

程序步驟

??這個算法通過深度優先搜索的方式，遍歷整個正則表達式，對于每個 ( 會進入新的遞歸調用，對于 | 會進行分支處理，對于 x 會增加當前長度，對于 ) 會更新結果并返回，最終得到能接受的最長字符串的長度。

首先，程序從輸入中讀取一個由 x、(、)、| 組成的正則表達式，并存儲在變量 s 中。
初始化兩個變量 pos 和 length，分別表示當前處理的位置和輸入字符串的長度。
定義一個名為 dfs 的深度優先搜索函數：
??函數內部使用 ans 存儲最終的最大長度，temp 存儲當前正在處理的長度。
??進入 while 循環，只要 pos 小于 length，就會不斷進行以下操作：
????當遇到 ( 時，將 pos 加一，然后遞歸調用 dfs 函數，并將其結果累加到 temp 中。
????當遇到 x 時，將 pos 加一，同時 temp 加一，表示找到了一個 x，長度加一。
????當遇到 | 時，將 pos 加一，更新 ans 為 ans 和 temp 中的最大值，將 temp 重置為 0，意味著開始新的分支處理。
????當遇到 ) 時，將 pos 加一，更新 ans 為 ans 和 temp 中的最大值，將 temp 重置為 0，同時返回 ans。
??循環結束后，處理類似 xx|xxxxx 這樣的情況，更新 ans 為 ans 和 temp 中的最大值。
調用 dfs 函數，并將結果存儲在 x 中。
打印出最終結果。

代碼實現

感謝 @李時城同學提供的代碼，這是添加注釋之后的版本。

import os
import sys# 讀取輸入的正則表達式
s = input()
# 初始化位置和長度
pos, length = 0, len(s)def dfs():# 聲明使用全局變量 pos 和 lengthglobal pos, length# 存儲最終結果和臨時結果ans, temp = 0, 0while pos < length:# 遇到左括號，位置加一，遞歸調用 dfs 函數，并將結果累加到 temp 中if s[pos] == '(':pos += 1temp += dfs()# 遇到 'x'，位置加一，temp 加一elif s[pos] == 'x':pos += 1temp += 1# 遇到 '|'，位置加一，更新 ans 為 ans 和 temp 中的最大值，重置 tempelif s[pos] == '|':pos += 1ans = max(ans, temp)temp = 0# 遇到右括號，位置加一，更新 ans 為 ans 和 temp 中的最大值，返回 anselif s[pos] == ')':pos += 1ans = max(temp, ans)# temp = 0return ans# 處理類似 xx|xxxxx 的情況ans = max(ans, temp)return ans# 調用 dfs 函數
x = dfs()
print(x)

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