opencv projectPoints函數 computeCorrespondEpilines函數 undistortPoints函數

opencv projectPoints函數

cv::projectPoints 是 OpenCV 中用于將三維點投影到二維圖像平面的函數。它通常用于計算在相機坐標系下的三維點在圖像坐標系中的位置，考慮了相機的內參和外參。

函數原型

void cv::projectPoints(InputArray objectPoints,InputArray rvec,InputArray tvec,InputArray cameraMatrix,InputArray distCoeffs,OutputArray imagePoints,OutputArray jacobian = noArray()
);

參數說明

objectPoints: 輸入的三維點集合，通常是一個 nx3 的矩陣，表示 n 個三維點。
rvec: 旋轉向量，描述相機的旋轉。可以使用 Rodrigues 變換來從旋轉矩陣轉換為旋轉向量。
tvec: 平移向量，描述相機的位置。
cameraMatrix: 相機內參矩陣，包含焦距和主點位置。
distCoeffs: 相機的畸變系數，通常是一個長度為 5 或 8 的向量。
imagePoints: 輸出的二維點集合，函數將計算的圖像坐標保存在這個參數中。
jacobian: 可選的輸出參數，保存雅可比矩陣。

使用示例

以下是一個簡單的示例，展示如何使用 cv::projectPoints 函數：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>int main() {// 定義三維點std::vector<cv::Point3f> objectPoints = {{0.0f, 0.0f, 0.0f},{1.0f, 0.0f, 0.0f},{0.0f, 1.0f, 0.0f},{1.0f, 1.0f, 0.0f}};// 定義相機內參矩陣cv::Mat cameraMatrix = (cv::Mat_<double>(3, 3) << 800, 0, 320,0, 800, 240,0, 0, 1);// 定義相機畸變系數cv::Mat distCoeffs = (cv::Mat_<double>(5, 1) << 0, 0, 0, 0, 0);// 定義旋轉向量和位移向量cv::Mat rvec = (cv::Mat_<double>(3, 1) << 0, 0, 0); // 無旋轉cv::Mat tvec = (cv::Mat_<double>(3, 1) << 0, 0, 5); // 向前移動5個單位// 輸出二維點std::vector<cv::Point2f> imagePoints;// 使用 projectPoints 函數cv::projectPoints(objectPoints, rvec, tvec, cameraMatrix, distCoeffs, imagePoints);// 輸出結果for (size_t i = 0; i < imagePoints.size(); ++i) {std::cout << "3D Point: " << objectPoints[i] << " -> 2D Point: " << imagePoints[i] << std::endl;}return 0;
}

代碼說明

定義三維點：創建一個包含多個三維點的向量。
設置相機內參和畸變系數：定義一個相機內參矩陣和畸變系數。
定義旋轉和位移向量：設置相機的旋轉和位移。
調用 projectPoints：將三維點投影到圖像平面，計算出對應的二維點。
輸出結果：打印出每個三維點及其對應的二維投影。

總結

cv::projectPoints 是一個強大的工具，可以用于各種計算機視覺應用，如相機標定、三維重建等。通過正確設置相機參數和三維點，可以方便地將三維信息映射到二維圖像中。

computeCorrespondEpilines函數

cv::computeCorrespondEpilines 函數在 OpenCV 中用于計算對應點的極線。這在立體視覺中非常重要，因為它可以幫助我們確定一對立體圖像中對應點的匹配關系。

函數原型

void cv::computeCorrespondEpilines(InputArray points,int mode,InputArray F,OutputArray lines
);

參數說明

points: 輸入的點集，可以是 2D 點的集合。對于單個圖像中的點，格式應為 (N \times 1 \times 2) 或 (N \times 2)。
mode: 模式參數，指定輸入點的來源。可以是以下值：
- 1: 表示輸入點來自第一幅圖像。
- 2: 表示輸入點來自第二幅圖像。
F: 基本矩陣（Fundamental Matrix），用于描述兩個相機視圖之間的幾何關系。
lines: 輸出的極線，每個點對應一條極線。格式是 (N \times 1 \times 3) 或 (N \times 3)。

示例代碼

以下是一個使用 computeCorrespondEpilines 的示例：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>int main() {// 定義一組點，假設這些點來自第一幅圖像std::vector<cv::Point2f> points1 = { {100, 150}, {200, 250}, {300, 350} };// 基本矩陣 F，假設已知cv::Mat F = (cv::Mat_<double>(3, 3) << 0, 0, -0.1, 0, 0, -0.2, 0.1, 0.2, 1);// 計算對應的極線cv::Mat lines1;cv::computeCorrespondEpilines(points1, 1, F, lines1);// 打印極線for (int i = 0; i < lines1.rows; ++i) {double a = lines1.at<double>(i, 0);double b = lines1.at<double>(i, 1);double c = lines1.at<double>(i, 2);std::cout << "Line " << i + 1 << ": " << a << "x + " << b << "y + " << c << " = 0" << std::endl;}return 0;
}

代碼解析

輸入點: 定義一組點，這些點通常是從第一幅圖像中提取的。
基本矩陣: 定義已知的基本矩陣 (F)。
計算極線: 使用 computeCorrespondEpilines 函數計算極線，將結果存儲在 lines1 中。
輸出極線: 打印計算出的極線方程。

注意事項

基本矩陣: 基本矩陣 (F) 可以通過立體標定過程獲得，通常需要在相機標定和特征匹配之后計算。
點的格式: 確保輸入點的格式正確，符合函數要求。
模式參數: 根據輸入點的來源設置適當的模式參數（1 或 2）。

總結

computeCorrespondEpilines 是一個非常有用的函數，它可以幫助在立體視覺中確定點對應的極線，從而在后續的匹配和重建過程中發揮重要作用。通過正確使用基本矩陣和輸入點，可以有效地計算出所需的極線。

極線

在立體視覺和計算機視覺中，極線（epipolar lines）是一個重要的概念，主要用于描述兩個相機視圖之間的幾何關系。以下是極線的含義和作用：

極線的定義

極點和極線:
- 在立體視覺中，兩個相機的視點分別稱為左視點和右視點。如果你在左視圖中選擇一個點，則在右視圖中，該點的對應點必定位于一條特定的直線上，這條直線稱為極線。
- 對于左視圖中的每個點，都有一條與之對應的極線在右視圖中；反之亦然。
極線的幾何意義:
- 極線是由相機的視點（即相機的光心）和對應點在另一幅圖像中的位置共同決定的。極線的方程可以用基本矩陣（Fundamental Matrix）來表示。

極線的作用

簡化匹配:
- 由于對應點必須位于極線上的特性，極線大大簡化了點匹配的過程。在進行立體匹配時，只需在極線上查找可能的對應點，而不需要在整幅圖像中搜索，從而提高計算效率。
約束條件:
- 極線提供了幾何約束，允許我們在立體圖像中進行更精確的點匹配。這種約束有助于減少誤匹配的可能性，提高深度估計的準確性。
三維重建:
- 通過找到圖像中的對應點并計算其極線，可以實現三維重建。通過三角測量，利用兩個相機的視點和對應點的位置，可以計算出物體在三維空間中的位置。

總結

在立體視覺中，極線是相機視圖之間的幾何關系的關鍵，它簡化了對應點的匹配問題，提供了約束條件，并在三維重建中發揮重要作用。理解極線的概念是進行立體視覺分析和應用的基礎。

opencv undistortPoints函數

在 OpenCV 中，undistortPoints 函數用于將畸變的圖像點轉換為未畸變的點。這個函數特別有用在相機標定后，校正圖像中的點以消除鏡頭畸變。

函數原型

void cv::undistortPoints(InputArray src, OutputArray dst, InputArray cameraMatrix, InputArray distCoeffs, InputArray R = noArray(), InputArray P = noArray()
);

參數說明

src: 輸入的畸變點，通常是一個 (N \times 1 \times 2) 或 (N \times 2) 的矩陣，表示圖像中的點。
dst: 輸出的未畸變點，格式與 src 相同。
cameraMatrix: 相機內參矩陣，包含焦距和主點坐標。
distCoeffs: 畸變系數，包括徑向和切向畸變系數。
R: 可選參數，表示旋轉矩陣。如果沒有提供，默認為單位矩陣。
P: 可選參數，表示新的相機內參矩陣。如果沒有提供，默認為與 cameraMatrix 相同的矩陣。

示例代碼

以下是一個使用 undistortPoints 的示例：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>int main() {// 相機內參矩陣cv::Mat cameraMatrix = (cv::Mat_<double>(3, 3) << 1000, 0, 320,0, 1000, 240,0, 0, 1);// 畸變系數cv::Mat distCoeffs = (cv::Mat_<double>(5, 1) << 0.1, -0.05, 0, 0, 0);// 輸入的畸變點std::vector<cv::Point2f> distortedPoints = { {100, 100}, {150, 150}, {200, 200} };// 輸出的未畸變點std::vector<cv::Point2f> undistortedPoints;// 使用 undistortPoints 函數cv::undistortPoints(distortedPoints, undistortedPoints, cameraMatrix, distCoeffs);// 打印未畸變的點for (const auto& point : undistortedPoints) {std::cout << "Undistorted Point: (" << point.x << ", " << point.y << ")\n";}return 0;
}