在移動機器人領域，路徑（Path）和軌跡（Trajectory）是兩個緊密相關但又有所區別的概念。

路徑 是機器人從起點到終點的一系列點的序列，它只考慮了位置信息，而不考慮時間信息。路徑描述了機器人將要經過的位姿（位置和方向），但不涉及機器人如何在這些位姿之間移動，也就是說，路徑不包含速度、加速度等動態信息。路徑可以是任何形式的，比如直線、曲線或者由多個線段組成的折線。

軌跡 則是路徑的動態版本，它不僅包含了位置信息，還包含了時間信息。軌跡描述了機器人隨時間變化的一系列位姿，包括何時到達每個位姿以及如何從一個位姿移動到下一個位姿。因此，軌跡考慮了速度、加速度、加加速度（jerk）等動態參數，它是時間的函數。

以下是對兩者區別的詳細說明：

1. 時間因素：

   • 路徑：不考慮時間因素，只關心機器人的位置。
   • 軌跡：考慮時間因素，包含速度、加速度等動態信息。

2. 描述的詳細程度：

   • 路徑：較為簡單，只描述“去哪里”。
   • 軌跡：更為詳細，描述“去哪里”以及“如何去”。

3. 規劃與執行：

   • 路徑規劃：通常是在不考慮動態約束的情況下進行的，目的是找到一條從起點到終點的無碰撞路徑。
   • 軌跡規劃：需要考慮機器人的動力學特性，確保機器人能夠按照規劃的軌跡平穩、安全地移動。

4. 實際應用：

   • 路徑：在實際應用中，路徑規劃通常是一個初步步驟，之后需要根據路徑生成滿足運動學或動力學約束的軌跡。
   • 軌跡：是直接用于控制機器人移動的實際指令。

在移動機器人導航和控制中，理解路徑和軌跡的區別對于設計有效的路徑規劃器和運動控制器至關重要。正確處理這兩者之間的關系，可以確保機器人既能夠高效地完成任務，又能在執行過程中保持穩定和安全。