?自動微分訓練模型

?簡單代碼實現：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim# 定義一個簡單的線性回歸模型
class LinearRegression(nn.Module):def __init__(self):super(LinearRegression, self).__init__()self.linear = nn.Linear(1, 1)  # 輸入維度是1，輸出維度也是1def forward(self, x):return self.linear(x)# 準備訓練數據
x_train = torch.tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_train = torch.tensor([[2.0], [4.0], [6.0]])# 實例化模型、損失函數和優化器
model = LinearRegression()
criterion = nn.MSELoss()  # 均方誤差損失函數
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)  # 隨機梯度下降優化器# 訓練模型
epochs = 1000
for epoch in range(epochs):# 前向傳播outputs = model(x_train)loss = criterion(outputs, y_train)# 反向傳播optimizer.zero_grad()  # 清空之前的梯度loss.backward()  # 自動計算梯度optimizer.step()  # 更新模型參數if (epoch+1) % 100 == 0:print(f'Epoch [{epoch+1}/{epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')# 測試模型
x_test = torch.tensor([[4.0]])
predicted = model(x_test)
print(f'預測值: {predicted.item():.4f}')

代碼分解：

1.定義一個簡單的線性回歸模型：

• LinearRegression?類繼承自nn.Module，這是所有神經網絡模型的基類。
• 在?__init__?方法中，定義了一個線性層?self.linear，它的輸入維度是1，輸出維度也是1。
• forward?方法定義了數據在模型中的傳播路徑，即輸入?x?經過?self.linear?層后得到輸出。

  class LinearRegression(nn.Module):def __init__(self):super(LinearRegression, self).__init__()self.linear = nn.Linear(1, 1)  # 輸入維度是1，輸出維度也是1def forward(self, x):return self.linear(x)
  

2.準備訓練數據：

• x_train?和?y_train?分別是輸入和目標輸出的訓練數據。每個張量表示一個樣本，x_train?中的每個元素是一個維度為1的張量，因為模型的輸入維度是1。

  x_train = torch.tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
  y_train = torch.tensor([[2.0], [4.0], [6.0]])
  

3.實例化模型，損失函數和優化器：

• model?是我們定義的?LinearRegression?類的一個實例，即我們要訓練的線性回歸模型。
• criterion?是損失函數，這里選擇了均方誤差損失（MSE Loss），用于衡量預測值與實際值之間的差異。
• optimizer?是優化器，這里選擇了隨機梯度下降（SGD），用于更新模型參數以最小化損失。

  model = LinearRegression()
  criterion = nn.MSELoss()  # 均方誤差損失函數
  optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)  # 隨機梯度下降優化器
  

4.訓練模型：

• 這里進行了1000次迭代的訓練過程。
• 在每個迭代中，首先進行前向傳播，計算模型對?x_train?的預測輸出?outputs，然后計算損失?loss。
• 調用?optimizer.zero_grad()?來清空之前的梯度，然后調用?loss.backward()?自動計算梯度，最后調用?optimizer.step()?來更新模型參數。

  epochs = 1000
  for epoch in range(epochs):# 前向傳播outputs = model(x_train)loss = criterion(outputs, y_train)# 反向傳播optimizer.zero_grad()  # 清空之前的梯度loss.backward()  # 自動計算梯度optimizer.step()  # 更新模型參數if (epoch+1) % 100 == 0:print(f'Epoch [{epoch+1}/{epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')
  

5.測試模型：

• x_test?是用來測試模型的輸入數據，這里表示輸入為4.0。
• model(x_test)?對?x_test?進行前向傳播，得到預測結果?predicted。
• predicted.item()?取出預測結果的標量值并打印出來。

  x_test = torch.tensor([[4.0]])
  predicted = model(x_test)
  print(f'預測值: {predicted.item():.4f}')
  

運行結果：

運行結果如下：

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