昨天整理了一篇 bbr 的微分方程組建模(參見 bbr 建模)，算是 bbr 算法終極意義上的一個總結，最后也順帶了對 aimd 的描述，算是我最近比較滿意的一篇分享了。那么接下來的問題，脫離出具體算法，上升到宏觀層面，擁塞控制的本質是什么。

擁塞控制的本質就是對有效資源的自適應，這里的有效資源包括帶寬但不包括 buffer。這個自適應分為兩個層面，在局部意義上，要對時延負反饋做適應，在全局意義上，要做公平收斂，要說本質，就是以上這些。

用微分方程描述擁塞控制非常直觀，因為它本身就是描述變化的，而擁塞控制就是要對變化做響應，變化主要指全局流量的波動，有流量加入，就出讓一些資源，有流量退出，就搶占一些資源，出讓多少，搶占多少，不光看能力，還要看全局，所有這一切都非常容易用微分方程描述。擁塞控制更多的意義在于適應多流，單流還不容易嗎，傳統 slow start or bbr startup 就夠了。

我們看迄今為止具有代表性的 3 類擁塞控制算法，基于丟包的 reno/cubic，基于時延的 vegas，基于 bdp 模型的 bbr，它們無外乎都在描述 cwnd/pacing rate 的變化。

雖然 reno/cubic 的 aimd 依賴外部事件(丟包)而顯得不連續，但它依然可以用連續的方程描述，只需要把丟包事件等價到丟包率即可：

$\frac{dW}{dt}=(1?p)?\frac{a}{W}?p?b?W$

而對于 vegas，只需要盯緊時延變化，下面是我給出的一個模型，簡陋，但能說明問題。設 x(t) 為發送速率，y(t) 為期望 rtt，z(t) 為實際測量 rtt，w(t) 為 cwnd，則 vegas 的行為可由下列一組方程描述：

$z(t)=實際實時采樣$
$\frac{dx}{dt}=k_1(z?y)$
$\frac{dy}{dt}=k_2(y?z)$ 【實則移動指數平均】
$\frac{dw}{dt}=x?z$

我用 sin 函數模擬采樣波動，數值解法代碼如下：

x = np.zeros_like(times)
y = np.zeros_like(times)
z = np.zeros_like(times)
w = np.zeros_like(times)x[0], y[0], z[0] = x0, y0, z0
t = np.arange(0.0, T, 0.1)
for n in range(1, len(times)):x[n] = x[n-1] + dt * (-k1*(z[n-1] - y[n-1]))y[n] = y[n-1] + dt * (-k3*(y[n-1] - z[n-1]))z[n] = 1 + 1*np.sin(2 * np.pi * t[n-1])w[n] = x[n]*z[n]

它長下面的樣子：

可觀察到這些量之間的關系，就是負反饋，阻止 rtt 變化，此消彼長。

資源限定場景，參與者多則收，參與者少則放，裝進一個瓶子，晃一段時間就不再擁擠，這就是擁塞控制。

很多人都有體驗，剛擠進一輛滿載公交車或綠皮火車，似乎每個人都被壓得喘不過氣，但車子顛簸一陣子后，奇跡般寬松了，另一例，醫院，景區，購物等不管排隊多長，似乎最終都會得到服務。

總有人會往寬松的地方主動挪，有人挪就有人讓，總有人覺得沒希望而離開，但很少有人主動擠，這就是擁塞控制。端到端擁塞控制與此類似，都是沒有全局上帝視角的自發自組織博弈。

自 1986 年第一次肉眼可見的大范圍網絡擁塞后，范雅各布森(Van Jacobson，任何 cc 都應引用他)引入擁塞控制機制后迄今誕生了越來越多的擁塞控制算法，但具有部署意義的依舊是 reno/cubic，vegas，bbr 這 3 類，其它的諸多算法大多數都上不了臺面。

近幾年各類 cc 如寒武紀大爆發(各頂會一年 n 多論文，n 多 cc，基本都是瞎 jb 扯淡)，但多數上不了臺面，主流 cc 還是老 3 樣，實際部署的就是 cubic vs. bbr，vegas 都不行，別的都只能自己玩玩，內卷罷了。強調端到端卻又沒什么好招數獲得更加詳細的信息，上限到了，信息量已達極限，還折騰個啥。至于 dcn，只呵呵。

大多數都是為了升職加薪，包括 G 家。rack 早在 1994 年 vegas 論文中就展現了，然而無人問津，直到 bbr 前夕… 其實業內早就采用了。業內一般不管你實際效果，而在乎總結性只言片語，曾有位自詡資深的經理說 “擁塞控制的本質就是端到端的 qos”，這就純扯犢子了。

端到端信息量極限的根因在于 “測不準”。測不準又怎樣，大數定律，中心極限定理上場啊，任何事物在足夠符合它自己尺度的那個度量精度，一定有規律，這就是統計學兩大定律的前提，而分組交換互聯網本身就是統計復用網絡，它遵循統計律。

但大多數程序員看不上統計律。可統計律才是有效的擁塞控制的核心基礎，不然呢？你試試看。

艸，本來不卷，求別卷！雞屎，經理。

浙江溫州皮鞋濕，下雨進水不會胖。