論文題目：A novel quantile-guided dual prediction strategies for dynamic multi-objective optimization

動態多目標優化的一種新的分位數引導的對偶預測策略（Hao Sun a,b, Anran Cao a,b, Ziyu Hu a,b, Xiaxia Li a,b, Zhiwei Zhao c）Information Sciences 579 (2021) 751–775

剛開始學習多目標優化算法，不作商業用途，如果有不正確的地方請指正！

個人總結：

這篇的NQDPEA和前幾天看的RMDIF算法兩個幾乎是相似的,RMDIF發表于2024年修改了一下分位點以后的預測策略,和最后的預測個體自適應選擇功能

摘要

• 在NQDPEA中，種群的進化由分位數引導，即通過歷史分位數信息來預測新環境中分位數的位置。然后，根據新分位數的位置擴展一個新的解集。此外，它的預測策略不僅在決策空間中通過分位數預測Pareto最優集( PS )，而且在目標空間中通過分位數預測PF，然后映射回決策空間。通過自適應組合策略，每個預測策略產生的新解的比例自適應變化。

引言

本文提出的想法

首先，以第一層非支配解的上四分位數、中位數點和下四分位數的目標值將種群劃分為3個子區域。上一時刻的三個分位數的信息將用于指導決策空間中相應子區域的演化方向。其次，在目標空間中根據前一時刻的近似PF中位數預測下一時刻的近似PF，然后通過線性逆模型映射回決策空間.最后，兩種預測策略產生的新個體比例將通過自適應組合策略進行調整。

背景及相關工作

A.DMOP基礎

B.逆模型

?沒看明白還

如上圖所示 種群中的五個解分別記為s0到s4 .每個解屬于2 ~ 3個鄰域。數據從特定解到特定逆模型的流動用線表示，而特定的鄰域關系用線的明度表示。在同一鄰域內，利用解來訓練逆模型。例如，逆模型m0由解s0訓練得到；S1和s2在同一個鄰域內，它們的目標向量和決策向量。逆模型可分r為線性逆模型和非線性逆模型。由于線性逆模型具有較低的計算復雜度和良好的性能，我們提出了一種將線性逆模型應用于動態多目標優化的方法?

提出的算法NQDPEA

A.分位數指導的分區區域預測策略

CSDN和這個寫的一樣上下分位點作為邊界點劃分為3個區域分塊預測

B.基于線性逆模型的分位數引導的逆向映射預測策略

首先，利用決策變量矩陣Xt和目標矩陣Yt，通過最小二乘法訓練逆模型Bt,然后，基于歷史目標矩陣Yi和歷史逆模型Bi預測Yt+1和Bt+1。最后，對Xt+1的預測是通過Yt+ 1和Bt+1之間的矩陣運算來實現的。

C.變化響應機制

如果Nd占總人口的90 %以上，那么大部分解( 67 % )將由分位數引導的分區預測策略產生。如果Nd占總人口的比例小于10 %，則新解將完全由分位數引導的反向映射預測策略( RMS )生成。如果Nd占總人口的比例小于90 %，大于10 %，則根據個體的指數(奇數或偶數)，每個策略產生一半的人口。