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🔥前言

冒泡排序算法的基本思想是通過重復遍歷待排序的數列，比較每對相鄰元素，如果它們的順序錯誤(根據元素排序規則來說)就把它們交換過來。這個過程中，較小的元素會像氣泡一樣逐漸“浮”到數列的頂端，也就是數列的前端。這個過程會重復進行，直到數列被排序完成

🚀冒泡排序python實現

歷史：
關于冒泡排序算法的創造歷史，據稱在1960年，英國計算機科學家霍爾（Tony Hoare）在參加英國國家物理實驗室的俄文機械翻譯項目時，為了提高翻譯效率而提出了冒泡排序算法。這個算法以其穩定性和簡單性而著稱，盡管這個說法存在，但沒有確鑿的實證來支持這一點。

算法實現

1、冒泡排序代碼python實現

def bubble_sort(arr):n = len(arr)# 遍歷所有數組元素for i in range(n):# Last i elements are already in placefor j in range(0, n-i-1):# 遍歷數組從0到n-i-1# 交換如果元素大于下一個元素if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]

2、運行結果

圖形化算法展示

1、matplotlib圖形化展示

代碼如下：

import matplotlib.pyplot as pltdef bubble_sort(arr):n = len(arr)plt.ion()  # 開啟交互模式for i in range(n):for j in range(1, n-i):if arr[j-1] > arr[j]:arr[j-1], arr[j] = arr[j], arr[j-1]  # 交換元素plt.clf()  # 清除之前的圖形plt.plot(arr, 'ro-')  # 繪制當前數組狀態plt.title('Bubble Sort Animation')plt.draw()  # 繪制更新plt.pause(1)  # 暫停一段時間，以便觀察# 創建一個待排序的數組
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
# arr = []
# num = int(input("請輸入需要排序的數字個數："))
# print("請依次輸入需要排序的數字\n")
# for i in range(num):
#     arr.append(int(input(f"第{i+1}個數:")))
# print("原始數組：")
# print(arr)
#
# bubble_sort(arr)
# print("排序后的數組：")
# print(arr)# 原始數組的圖形繪制
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(arr, 'ro-', markersize=8)
plt.title('original data')
plt.grid(True)
plt.show()
plt.ioff()# 開始冒泡排序并動態繪制
bubble_sort(arr.copy())  # 使用數組的副本以保留原始數組用于比較# 排序后的數組圖形繪制
plt.plot(arr, 'go-', markersize=8)  # 使用綠色表示排序后的數組
plt.title('Sorting raw data')
plt.grid(True)
plt.show()
plt.ioff()  # 關閉圖形交互模式

圖形顯示結果：

??????總結

冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡單直觀的排序算法，它通過重復遍歷待排序的數列，比較每對相鄰元素的大小，并在必要時交換它們的位置。以下是冒泡排序的幾個關鍵點總結：

1??算法原理：
通過相鄰元素的比較和交換，使得每一輪遍歷后，數列中的最大（或最小）元素“冒泡”到它應該在的位置。

2??穩定性：
冒泡排序是一種穩定的排序算法，因為它不會改變相同元素之間的相對順序。

3??時間復雜度：
最好情況（已經是排序狀態）：O(n)，只需要遍歷一次就發現沒有元素交換，立即結束。
最壞情況（完全逆序）：O(n^2)，需要進行n-1次遍歷。
平均情況：O(n^2)。

4??空間復雜度：
空間復雜度為O(1)，因為它是一種原地排序算法，不需要額外的存儲空間。
實現方式：

可以使用兩次嵌套循環實現，外層循環控制遍歷次數，內層循環進行相鄰元素的比較和交換。

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