一、二元關系的定義和表示

什么是二元關系？對集合A和B，A\timesB的任意子集R為A到B的一個二元關系。當A=B時，A\timesA的任一子集R稱為A上的一個二元關系。在不引起誤解的情況下，二元關系可簡稱關系。

若|A|=m,|B|=n，則A到B的二元關系共有2^{mn}個，A上的二元關系共有2^{m^{2}}個。

定義域與值域

關系的三種表示法：集合表示法、關系圖表示法、關系矩陣表示法

二、關系的運算

關系是有序對的集合，所以同樣可做集合運算，如并、交、補、差等

關系的復合：

關系的逆：

復合：兩個矩陣做布爾乘法運算

布爾乘法：普通矩陣乘法中加法變析取，乘法變合取

逆：矩陣轉置

三、關系的性質

自反性與反自反性

對稱性與反對稱性

傳遞性

四、關系的閉包

閉包的定義：添加最少的元素，使關系R具備自反性、或對稱性，或傳遞性，分別稱為自反閉包r(R),對稱閉包s(R),傳遞閉包t(R)。

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