1.1

列出下圖所示關系滿足的所有非平凡的函數依賴(忽略蘊含的函數依賴)。
A B C
$????????????$
a1 b1 c1
a1 b1 c2
a2 b1 c1
a2 b1 c3

非平凡的函數依賴有：A→B和C→B

2.1

假設有關系模式R(A,B,C,D,E)，其函數依賴集F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}

列出R的所有候選碼。
因A→BC，則A→B 和A→C。
因A→B 且 B→D，則A→D；
因A→CD且CD→E，則A→E；
所以A→ABCDE，A是候選碼。
因E →A，A→ABCDE，所以E → ABCDE，E是候選碼。
因CD→E，E→ABCDE，所以CD → ABCDE，CD是超碼。
因B→D，有BC→CD，所以BC→ABCDE，BC是超碼。
因B的閉包是BD，C的閉包是C，D的閉包是D, 所以B、C、D都不是超碼，BC與CD是候選碼。
候選碼是A, BC,CD和E。

2.2

假設有關系模式R(A,B,C,D,E)，其函數依賴集F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}
計算正則覆蓋Fc。

給定FDs集合F={A→BC,CD→E,B→D,E→A},F中每個FD的左邊是唯一的。同樣，任何FDs的左邊或右邊的屬性都不是無關的。因此正則覆蓋Fc等于F。

2.3

假設有關系模式R(A,B,C,D,E)，其函數依賴集F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}
BC是R的候選碼嗎？為什么？

BC是候選碼。
假設BC的閉包為X，計算X的步驟如下：
（1）X=BC；
（2）因B→D，B是X的子集，所以X=BCD；
（3）因CD→E，CD是X的子集，所以X=BCDE；
（4）因E→A，E是X的子集，所以X=ABCDE；
所以，BC是R的超碼。
同樣，計算B的閉包為BD，計算C的閉包為C，所以B與C都不是R的超碼。
因BC的所有真子集都不是R的超碼，所以BC是R的候選碼。

2.4

假設有關系模式R(A,B,C,D,E)，其函數依賴集F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}
CD是R的候選碼嗎？為什么？

CD是候選碼。
假設CD的閉包為X，計算X的步驟如下：
（1）X=CD；
（2）因CD→E，CD是X的子集，所以X=CDE；
（3）因E→A，E是X的子集，所以X=ACDE；
（4）因A→BC，A是X的子集，所以X=ABCDE；
所以，CD是R的超碼。
同樣，計算C的閉包為C，計算D的閉包為D，所以C與D都不是R的超碼。
因CD的所有真子集都不是R的超碼，所以CD是R的候選碼。

ps
我用 ai 寫的作業好像大部分是錯的，有點無奈，準備在github 上維護一個湘大計網院資料，等我學會怎么使用 github