機器寵物（以四足寵物為主）四肢與關節的系統化設計指南

1. 目標與約束先行

目標：自然步態（走/小跑/小跳）、安全親和、低噪、跌倒不致損；支持地毯/木地板/瓷磚等家庭地面。
約束：體重 1–6 kg；單次續航 ≥ 30–60 min；整機成本與可維護性；室內安全（限力/夾手防護/圓角）。

2. 典型 DOF（每條腿）

常見三檔配置（按復雜度與成本↑）：

3-DOF：髖（俯仰Pitch）+ 髖（滾轉Roll）+ 膝（俯仰Pitch）
- 最常見，性價比高；足端橫擺（Yaw）靠髖/骨盆配合完成。
4-DOF：在 3-DOF 基礎上加踝關節 Pitch或髖 Yaw
- 更好的落足角度與地形適應。
5-DOF：髖（Yaw/Roll/Pitch）+ 膝（Pitch）+ 踝（Pitch 或 Roll）
- 姿態控制更細膩，代價是重量、復雜度、功耗上升。

建議（家用/輕量）：3-DOF 或 4-DOF 足夠，優先髖 Roll 與髖/膝 Pitch，踝可做“被動彈性”替代主動 DOF。

3. 關節軸排列與堆疊

同軸堆疊（co-axial）：兩級軸線盡量共點，共享軸承座；結構緊湊、易裝配。
偏置堆疊（offset）：軸線錯位換取結構強度或走線空間；要注意額外耦合與扭矩需求。
推薦順序（從軀干向遠端）：
髖 Roll（外展/內收）→ 髖 Pitch（前擺/后擺）→ 膝 Pitch →（可選踝 Pitch/Roll）。
這樣髖 Roll最靠近機體，承彎矩大處用更大軸承，后續關節承載逐級降低。

4. 執行器與傳動選擇

4.1 執行器類型

智能舵機（直流電機+減速+編碼器+驅動）：即插即用，控制簡單；缺點是背驅性差、間隙/噪音偏大。適合低成本原型或小體量。
BLDC 電機 + 低減速比（QDD，行星/同步帶 5–12:1）：高背驅性、低摩擦，適合力控/順應；對控制與結構要求更高，成本高。
BLDC + 波箱（諧波/擺線 30–100:1）：高扭矩密度、體積小；間隙小但背驅性差，觸地沖擊通過力控/彈性件緩解。
步進電機：不推薦用于腿部承載關節（失步風險、效率低、噪聲大），可用于尾巴/耳朵等非承載部位。

4.2 傳動方案

直驅：極低摩擦、最佳順應，但扭矩密度要求極高，成本/體積大。
行星齒輪：通用、易采購；選低齒隙款，注意噪聲與潤滑。
諧波齒輪：小型高比速、回差小；背驅性差，抗沖擊能力需評估。
同步帶/鋼絲繩（Bowden）：輕量、可遠置電機；需防伸長、溫漂與打滑。
系列彈性執行器（SEA）：電機與負載之間串彈性元件，吸沖擊/量力；帶寬受彈性限制。

家用建議：

髖 Roll/Pitch：QDD（低減速）或高品質舵機；
膝 Pitch：可低一檔（行星減速或優質舵機）；
踝：被動彈簧+橡膠腳墊為主，必要時小型舵機 Pitch。

5. 關節力學與尺寸初算（示例）

以 3 kg 機器寵物為例，靜態站立時通常由兩條腿承重（另一側擺動）。每條承重腿承重約 1.5 kg。若髖 Pitch 在水平姿態抬起大腿，力臂 r ≈ 0.08 m：

重力： $\times 9.81 = 14.715 \,\text{N}$
關節靜扭矩： $τ=F×r=14.715×0.08\tau = F \times r = 14.715 \times 0.08$
計算：14.715 × 8 = 117.72，再 /100 = 1.1772 N·m
考慮摩擦/動態裕量（×2）：≈ 2.35 N·m
→ 選型建議：連續扭矩 ≥ 3 N·m，峰值 ≥ 6 N·m（留有動作和沖擊余量）。

尺寸與比例：

大腿（髖→膝）: 小腿（膝→踝）≈ 1:1（便于正逆解與工作空間對稱）。
腿長（大腿+小腿）：約為機身長度 0.6–0.8 倍，家庭步距更自然。
髖 Roll 軸承：優先用交叉滾子/圓錐滾子軸承或雙聯深溝球，抗彎矩。
軸徑初估：按扭轉剪應力 $τmax=16Tπd3\tau_{max} = \frac{16T}{\pi d^3}$ 控制，鋁合金軸不建議，選鋼軸 d≥6–8 mm（視扭矩級別）。

6. 傳感器與線束

編碼器：
- 絕對式（多圈/單圈）便于上電即用與跌倒恢復；
- 增量式可搭磁編碼器+歸零位；關鍵關節至少 12–14 bit 分辨率。
電流/力矩估算： $τ≈Kt?I?η\tau \approx K_t \cdot I \cdot \eta$ ；用于接觸檢測與力控前饋。
足端觸覺：FSR/薄膜壓力/微動開關/IMU 腳趾；最小化接插件，防水等級 IP42+。
IMU：機身 6/9 軸（最好雙 IMU 冗余，分前后），1–2 kHz 內環穩定。
走線：
- 關節腔內留彎折半徑≥ 8×線徑；
- 過軸孔加PTFE 導套與束線護套；
- 所有運動端引出點做應力消除（strain relief）。

7. 腳掌、被動彈性與地面適應

腳掌結構：硬基座 + 軟墊（硅膠/TPU）+ 可更換鞋底；底面紋路提高摩擦。
被動踝：小角度（±10°~±15°）扭簧/橡膠筒形減震，降低地面沖擊與定位剛性矛盾。
趾/爪形設計：室內優先寬腳墊（不傷地板、降噪），不要硬金屬尖端。
尾巴/頸部：可做動態配重/情感交互，不承擔主承載，關節可用小舵機或彈性機構。

8. 控制策略對機械的反向要求

位置+前饋力矩（PD+τff）：需要較準的摩擦與慣量模型；減速比過大將降低順應性。
阻抗/力控：傾向 QDD/SEA + 低摩擦 + 絕對編碼器 + 高頻電流環（>10 kHz）、外環 1–2 kHz。
限力/限速/軟限位：所有關節在固件內設置角度、速度、加速度三重限制，異常接觸觸發力矩限幅與電流折返。

9. 材料與制造

材料：
- 機架/承力：6061-T6/7075 鋁（CNC/型材），局部鋼件；
- 外殼：**PA12 尼龍（SLS/注塑）**或 PC/ABS（注塑/打印）；
- 輕量連桿：碳纖維管 + 鋁端接頭。
軸承與配合：軸承座 H7, 軸 g6/h6；關鍵同軸度 < 0.05 mm；裝配面加定位銷。
緊固件：全機統一 ISO M2/M3/M4，帶螺紋鎖固（螺紋膠/尼龍柱塞）。
熱管理：舵機/電機腔體設導熱路徑（散熱片/鋁骨架）；溫度監測與降額表。

10. 噪聲、安全與人機

噪聲：選低齒隙齒輪/帶傳動，橡膠腳墊降沖擊噪聲；驅動 PWM 高頻化，避免嘯叫。
安全：所有外露邊角倒圓，關節外殼留夾手間隙 < 4 mm 或 > 25 mm；軟件限力與急停（按鍵+固件）。
防水防塵：室內 IP42 足夠，腳底與關節縫隙防毛發與粉塵。

11. 成本與原型分層（推薦路線）

基礎原型（低成本）：高品質舵機 + 3-DOF/腿 + TPU 腳墊
- 快速驗證尺寸、步態與交互，強調可靠性與維護。
增強版（中檔）：關鍵髖關節換 QDD 或諧波，絕對編碼器、IMU 雙冗余
- 升級順應與地形通過性。
高端版（力控）：全腿 QDD/SEA，軟組織仿生腳掌，多模觸覺
- 面向研究/高端交互展示。

12. 關鍵參數建議（家用 3–5 kg 等級）

髖 Pitch 連續扭矩 ≥ 3–5 N·m（峰值 2–3×），速比 6–12:1；
髖 Roll 連續扭矩 ≥ 2–4 N·m；
膝 Pitch 連續扭矩 ≥ 2–3 N·m；
編碼器分辨率 ≥ 12 bit（單圈）；
關節角度范圍：髖 Pitch ±120°、髖 Roll ±40°、膝 0~150°、（踝 Pitch 可選 ±45°）；
步頻 1.5–3 Hz（小跑上限更高），地面反力沖擊需按 2–3×體重等效考慮。

13. 試驗與校核流程

幾何校核：工作空間/奇異位姿/自碰撞；
強度與壽命：極限位姿靜扭矩 + 跳躍/跌落沖擊，鉸鏈處 Goodman 或 Miner 累積疲勞校核；
熱與續航：典型步態 30 min 循環，關節溫升 < 30–40℃；
跌倒與復位：自翻身姿態驗證；
EMI/ESD：家用環境抗擾度與 Wi-Fi/BT 共存。

14. 常見坑

只看峰值扭矩不看連續扭矩/熱降額 → 過熱降頻、失步；
背驅性差導致碰撞時齒輪受損 → 需彈性/力控/軟腳掌；
足端無觸覺/無 IMU 冗余 → 步態不穩、難復位；
線束過緊/過折 → 早期損壞；
結構壁厚不均 → 3D 打印易翹曲/開裂；
忽略裝配與維護 → 后勤成本暴漲。

15. 交付清單

腿部裝配分解圖與 BOM（軸承、齒輪、皮帶/波箱、軸、連桿、緊固件）。
關節規格表（扭矩、速度、角度范圍、編碼器類型、線束接口）。
落足模塊（腳掌材料、硬度、被動彈簧常數、可更換鞋底）。
控制參數初值（每關節 PD、限速/限加、限力矩表）。
測試用例（靜態承重、步態庫、跌倒測試、熱循環）。

按“關節/執行器→傳動→軸承與導軌→傳感器→驅動與電氣→電源與BMS→連接與旋轉供電→結構件/加工→皮帶/輪與通用五金”的供應鏈梳成一個可落地的廠商清單

執行器 / 關節模組（QDD、集成關節、智能舵機）

ROBOTIS DYNAMIXEL（X、P 系列，一體化伺服/總線舵機）(Robotis Store)
HEBI Robotics（T/R/X 系列彈性執行器，帶力矩/彈性要素，Ethernet接口）(HEBI Robotics)
mjbots（qdd100 準直驅關節 + moteus 控制器/配件）(mjbots Robotic Systems)
Unitree（UActuator/整機關節技術與開發資料）(unitree.arcsecondrobo.net)
MyActuator（RMD-X/L 系列集成伺服，CAN/RS485、雙編碼器選件）(MyActuator)
（入門/教育）Hiwonder/LX-16A 總線舵機、Futaba/Hitec 高性能舵機系(Hiwonder)

精密減速器（諧波、RV、行星）

Harmonic Drive（HDS/Harmonic Drive LLC，日本/歐美）(hds.co.jp)
Leaderdrive 綠的諧波（中國）(leaderdrive.com)
Laifual 來福諧波（中國，諧波與關節模塊）(laifual-drive.com)
Nabtesco（RV 系列重載擺線針輪減速器）(precision.nabtesco.com)
Apex Dynamics（高精度行星減速機）/Neugart/NIDEC-SHIMPO（行星）(apexdynamicsusa.com)

軸承與導軌（交叉滾子/薄截面/線性導軌）

THK（交叉滾子環、LM Guide 導軌全系）(THK)
IKO / NSK（交叉滾子、精密軸承）(SameSky Devices)
HIWIN（HG/QH 系列直線導軌）(Hiwin Corporation)

角度編碼器 / 姿態傳感器 / 力矩與力覺

磁編碼器：ams OSRAM AS5048/47（14-bit）、RLS（Renishaw 子公司）、CUI AMT 系列、iC-Haus（BiSS-C）(TDK InvenSense)
光學高端：Renishaw RESOLUTE 等絕對值系(VectorNav)
IMU：TDK InvenSense（ICM-42688）、Bosch Sensortec（BMI270）、ST（LSM6DSOX）、VectorNav（VN-100）、HBK MicroStrain（3DM-GX5）(ODrive)
末端/小腿力覺：ATI Industrial Automation（Mini45/43/58 等六軸力/力矩）、OnRobot HEX 6-axis(ati-ia.com)