封裝紅黑樹實現mysetmymap

1. 源碼分析

  • set實例化rb_tree時第二個模板參數給的是key，map實例化rb_tree時第?個模板參數給的是 pair<const key,T>，這樣一顆紅黑樹既可以實現key搜索場景的set，也可以實現key/value搜索場 景的map
  • 源碼里面模板參數是用T代表value，而內部寫的value_type不是日常 key/value場景中說的value，源碼中的value_type反而是紅黑樹結點中存儲的真實的數據的類型
  • 為什么set要傳兩個key？因為對于 map和set，find/erase時的函數參數都是Key，第一個模板參數是傳給find/erase等函數做形參的類型的。對于set兩個參數是一樣的，對于map不一樣了，map的insert是pair對象，但是find和ease的是Key對象

2. 模擬實現map和set

2.1 復用紅黑樹的框架

  • key參數就用K，value參數就用V，紅黑樹中的數據類型使用T
  • 因為RBTree實現了泛型不知道T參數導致是K，還是pair<K,V>，那么insert內部進行插入邏輯比較時，就沒辦法進行比較，因為pair的默認支持的是key和value一起參與比較，我們需要時的任何時候只比較key，所以在map和set層分別實現一個MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函數傳給RBTree的KeyOfT，然后RBTree中通過KeyOfT仿函數取出T類型對象中的key，再進行比較
//myset.h
namespace smc{template <class K>
class set
{struct SetKeyOfT {const K& operator()(const K& key){return key;}};
public:
private:RBTree<K,const K, SetKeyOfT> _rbtree;
};}
//mymap.h
namespace smc
{template<class K,class V>class map {struct MapKeyOfT{ const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};public:private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _rbtree;};
}
// RBTree.h// 實現步驟： 
// 1、實現紅黑樹 
// 2、封裝map和set框架，解決KeyOfT 
// 3、iterator 
// 4、const_iterator 
// 5、key不支持修改的問題 
// 6、operator[] 
enum Colour
{RED,BLACK
};
template<class T>
struct RBTreeNode
{T _data;RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;Colour _col;RBTreeNode(const T& data): _data(data), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr){}
};
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{
private:typedef RBTreeNode<T> Node;Node* _root = nullptr;public:bool Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return true;}KeyOfT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(data);Node* newnode = cur;// 新增結點。顏?給紅? cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//...return true;}
}

2.2 支持iterator的實現

  • terator實現的框架跟list的iterator思路是一致的，用個類型封裝結點的指針，再通過重載運算符實現，迭代器像指針一樣訪問的行為
  • 這里的難點是operator++和operator--的實現。之前使?部分，map和set的迭代器走的是中序遍歷，左子樹->根結點->右子樹，那么begin()會返回中序第一個結點的iterator也就是10所在結點的迭代器
  • 迭代器++時，如果it指向的結點的右子樹不為空，代表當前結點已經訪問完了，要訪問下一個結點 是右子樹的中序第一個，一棵樹中序第一個是最左結點，所以直接找右子樹的最左結點即可
  • 迭代器++時，如果it指向的結點的右子樹為空，代表當前結點已經訪問完了且當前結點所在的子樹也訪問完了，要往上走。而且如果當前it是其父節點的右子樹，表示這整個子樹都完了，就要去找it的祖先節點
  1. 如果當前結點是父親的左，根據中序左子樹->根結點->右子樹，那么下一個訪問的結點就是當前結 點的父親；如下圖：it指向25，25右為空，25是30的左，所以下一個訪問的結點就是30
  2. 如果當前結點是父親的右，根據中序左子樹->根結點->右子樹，當前當前結點所在的子樹訪問完 了，當前結點所在父親的子樹也訪問完了，那么下一個訪問的需要繼續往根的祖先中去找，直到找 到孩?是父親左的那個祖先就是中序要問題的下一個結點。如下圖：it指向15，15右為空，15是10 的右，15所在子樹話訪問完了，10所在子樹也訪問完了，繼續往上找，10是18的左，那么下一個 訪問的結點就是18
  • end()如何表示？如下圖：當it指向50時，++it時，50是40的右，40是30的右，30是18的右，18 到根沒有父親，沒有找到孩?是父親左的那個祖先，這是父親為空了，那我們就把it中的結點指針置為nullptr，用nullptr去充當end。需要注意的是stl源碼空，紅黑樹增加了一個哨兵位頭結點 做為end()，這哨兵位頭結點和根互為父親，左指向最左結點，右指向最右結點。相比我們用?nullptr作為end()，只是--end()判斷到結點時空，特殊處理一下，讓迭代器結點指向最右結點。具體參考迭代器--實現
  • 迭代器--的實現跟++的思路完全類似，邏輯正好反過來即可，訪問順序是右子樹->根結點-> 左子樹
  • set的iterator也不支持修改，我們把set的第?個模板參數改成const K即可， 即RBTree<K,pair<K,V>,SetKeyOfT> _rbtree
  • map的iterator不支持修改key但是可以修改value，我們把map的第二個模板參數pair的第一個參數改成const K即可，即RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _rbtree;

2.3 map支持[ ]

map要支持[ ]主要需要修改insert返回值支持，修改RBtree中的insert返回值為

pair<Iterator,bool> Insert(const T& data)

2.4 smc::set和smc::map代碼實現

dwaekkiyo/test - Gitee.com

//set.h
namespace smc
{template <class K>class set{struct SetKeyOfT {const K& operator()(const K& key){return key;}};public:typedef typename RBTree<K,const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K,const K, SetKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;iterator begin(){return _rbtree.begin();}iterator end(){return _rbtree.end();}const_iterator begin() const{return _rbtree.begin();}const_iterator end() const{return _rbtree.end();}pair<iterator,bool> insert(const K& key){return _rbtree.Insert(key);}iterator Find(const K& key){_rbtree.Find(key);}private:RBTree<K,const K, SetKeyOfT> _rbtree;};
}
//map.h
namespace smc
{template<class K,class V>class map {struct MapKeyOfT{ const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};public:typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;iterator begin(){return _rbtree.begin();}iterator end(){return _rbtree.end();}const_iterator begin() const{return _rbtree.Begin();}const_iterator end() const{return _rbtree.End();}pair<iterator,bool> insert(const pair<K,V> kv){return _rbtree.Insert(kv);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = _rbtree.Insert({ key,V() });return ret.first->second;}iterator Find(const K& key){_rbtree.Find(key);}private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _rbtree;};void test_map(){map<string, string> dict;dict.insert({ "sort", "排序" });dict.insert({ "left", "左邊" });dict.insert({ "right", "右邊" });dict["left"] = "左邊，剩余";dict["insert"] = "插入";dict["string"];map<string, string>::iterator it = dict.begin();while (it != dict.end()){// 不能修改first，可以修改second //it->first += 'x';it->second += 'x';cout << it->first << ":" << it->second << endl;++it;}cout << endl;}
}
//RBTree.h
#pragma onceenum Colour
{Red,Black
};template <class T>
struct RBTreeNode {T _data;RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;Colour _col;RBTreeNode(const T& data):_data(data), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr){}
};template <class T,class Ref,class Ptr>
struct RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef RBTreeIterator<T,Ref,Ptr> Self;Node* _node;Node* _root;RBTreeIterator(Node* node,Node* root):_node(node),_root(root){}Self& operator++(){if (_node->_right){Node* minleft = _node->_right;while (minleft->_left){minleft = minleft->_left;}_node = minleft;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_right){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}Self& operator--(){if (_node == nullptr){//在end位置Node* rightmost = _root;while (rightmost && rightmost->_right){rightmost = rightmost->_right;}_node = rightmost;}else if (_node->_left){// 左子樹不為空，中序左子樹最后?個 Node* rightmost = _node->_left;while (rightmost->_right){rightmost = rightmost->_right;}_node = rightmost;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}Ref operator*() {return _node->_data;}Ptr operator->(){return &(_node->_data);}bool operator!=(const Self& s){return _node != s._node;}bool operator==(const Self& s){return _node == s._node;}};template<class K, class T,class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;public:typedef RBTreeIterator<T,T&,T*> Iterator;typedef RBTreeIterator<T,const T&,const T*> ConstIterator;Iterator begin(){Node* cur = _root;while (cur&& cur->_left){cur = cur->_left;}return Iterator(cur,_root);}Iterator end(){return Iterator(nullptr,_root);}ConstIterator begin() const{Node* cur = _root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return ConstIterator(cur, _root);}ConstIterator end() const{return ConstIterator(nullptr, _root);}pair<Iterator,bool> Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = Black;return make_pair(Iterator(_root,_root),true);}Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;KeyOfT kot;while (cur){if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else{return make_pair(Iterator(cur,_root),false);}}cur = new Node(data);Node* newnode = cur;cur->_col = Red;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//如果父親結點是紅的while (parent && parent->_col == Red){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){//   g// p   u//Node* uncle = grandfather->_right;//u存在且為紅if (uncle && uncle->_col == Red){//變色parent->_col = Black;uncle->_col = Black;grandfather->_col = Red;//繼續向上處理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{//uncle不存在，或者存在且為黑if (cur == parent->_left){// 旋轉+變色//    g//  p   u//cRotateR(grandfather);parent->_col = Black;grandfather->_col = Red;}else{// 雙旋轉+變色//    g//  p   u//    cRotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = Black;//cur做了這棵樹的根grandfather->_col = Red;}break;}}else{//	 g// u   p//Node* uncle = grandfather->_left;// 叔叔存在且為紅 變色即可if (uncle && uncle->_col == Red){parent->_col = Black;uncle->_col = Black;grandfather->_col = Red;//繼續向上處理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else//uncle不存在，或者存在且為黑{// 旋轉+變色//    g//  u   p//         cif (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_col = Black;grandfather->_col = Red;}else{// 雙旋轉+變色//    g//  u   p//    cRotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = Black;grandfather->_col = Red;}break;}}}_root->_col = Black;//不返回cur是因為旋轉后cur可能已經不在原位//所以newnode記錄新節點并返回//return make_pair(Iterator(cur,_root),true);return make_pair(Iterator(newnode,_root),true);}bool Check(Node* root, int BlackNum, const int refNum){// blackNum 根到當前結點的黑結點的數量if (root == nullptr){// 前序遍歷走到空時，意味著一條路徑走完了if (BlackNum != refNum){cout << "存在黑色結點的數量不相等的路徑" << endl;return false;}return true;}//檢查父親if (root->_col == Red && root->_parent->_col == Red){cout << root->_kv.first << "存在連續的紅結點" << endl;return false;}if (root->_col == Black){BlackNum++;}return Check(root->_left, BlackNum, refNum) && Check(root->_right, BlackNum, refNum);}bool IsBalance(){if (_root == nullptr){return true;}if (_root->_col == Red){return false;}Node* cur = _root;int refNum = 0; // 參考值 while (cur){if (cur->_col == Black)++refNum;cur = cur->_left;}return Check(_root, 0, refNum);}Iterator Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > key){cur = cur->_left;}else{return Iterator(cur,_root);}}return end();}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}int Height(){return _Height(_root);}int Size(){return _Size(_root);}protected:int _Size(Node* root){if (root == nullptr)return 0;return _Size(root->_left) + _Size(root->_right) + 1;}int _Height(Node* root){if (root == nullptr)return 0;int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;Node* ppNode = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;//if (ppNode == nullptr)if (parent == _root){_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{if (ppNode->_left == parent){ppNode->_left = subL;}else{ppNode->_right = subL;}subL->_parent = ppNode;}}void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;if (subRL)subRL->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;subR->_left = parent;parent->_parent = subR;if (parentParent == nullptr){_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (parent == parentParent->_left){parentParent->_left = subR;}else{parentParent->_right = subR;}subR->_parent = parentParent;}}void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr){return;}_InOrder(root->_left);cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;_InOrder(root->_right);}
private:Node* _root = nullptr;
};

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