week2-[一維數組]出現次數

題目描述

給定 $N$ 個整數$A_1,A_2,\dots ,A_N$。請求出這 $N$ 個數中出現次數最多的數的出現次數，以及出現次數最少的數的出現次數。

輸入格式

讀入包括 $2$ 行。第一行只有 $1$ 個整數 $N$，表示數的個數。第二行包括 $N$ 個整數 $A_1,A_2,\dots ,A_N$。

輸出格式

輸出只有 $1$ 行，包括兩個恰好用一個空格隔開的整數，分別表示 $A_1,A_2,\dots ,A_N$ 中出現次數最多的數的出現次數，以及出現次數最少的數的出現次數。

樣例 #1

樣例輸入 #1

5
3 6 2 5 2

樣例輸出 #1

2 1

樣例 #2

樣例輸入 #2

8
10 10 10 10 10 10 10 10

樣例輸出 #2

8 8

樣例 #3

樣例輸入 #3

7
2 3 2 4 2 3 4

樣例輸出 #3

3 2

提示

樣例解釋1

$3,6,2,5,2$ 中 $2$ 出現了 $2$ 次，$3,5,6$ 各出現了 $1$ 次。因此出現次數最多的數出現了 $2$ 次，出現次數最少的數出現了 $1$ 次。

樣例解釋2

$10,10,10,10,10,10,10,10$ 中只有 $10$ 這一種數字，其出現了 $8$ 次，因此出現次數最多的數和出現次數最少的數的出現次數都是 $8$ 次。

樣例解釋3

$2,3,2,4,2,3,4$ 中 $2$ 出現了 $3$ 次，$3$ 和 $4$ 各出現了 $2$ 次。因此出現次數最多的數出現了 $3$ 次，出現次數最少的數出現了 $2$ 次。

數據范圍

對于所有數據，$1\le N\le 1000,0\le A_i\le 100$。

1. 閱讀題目

• 輸入：
  • $N$：數的個數
  • $N$ 個整數：$A_1,A_2,\dots ,A_N$
• 輸出：
  • 兩個數，中間空格隔開：
    • 出現次數最多的數的出現次數
    • 出現次數最少的數的出現次數

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2. 分析問題

題目范圍：

• $N\le 1000$，$A_i\le 100$。
  👉 數據量小，可以直接用 頻率統計數組。

思路：

1. 建立一個頻率數組 cnt[101]（因為 $A_i\le 100$）。
2. 遍歷 $A_i$，統計每個數字出現的次數。
3. 找到 cnt 中的最大值和最小值（注意：只考慮出現過的數字）。
4. 輸出這兩個值。

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3. C++ 代碼實現

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int N;cin >> N;int cnt[101] = {0};  // 用來統計出現次數for (int i = 0; i < N; i++) {int x;cin >> x;cnt[x]++;}int maxCnt = 0, minCnt = N + 1;for (int i = 0; i <= 100; i++) {if (cnt[i] > 0) { // 只考慮出現過的數字if (cnt[i] > maxCnt) maxCnt = cnt[i];if (cnt[i] < minCnt) minCnt = cnt[i];}}cout << maxCnt << " " << minCnt << "\n";return 0;
}

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4. 示例運行

輸入：

7
2 3 2 4 2 3 4

輸出：

3 2

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? 總結

• 用數組 cnt 統計每個數字的出現次數。
• 只在 cnt[i] > 0 時更新最大值/最小值。
• 時間復雜度 $O(N+100)$，足夠快。