本文為2023年6月GESP C++四級的上機題目的詳細題解！覺得寫的不錯或者有幫助可以點個贊啦!

（第一次講解視頻，有問題可以指出，不足之處也可以指出）

目錄

題目一講解視頻:

題目二講解視頻:

題目一: 幸運數

題目大意:

解題思路:

代碼(C++):

題目二:圖像壓縮

題目大意:

解題思路:

代碼(C++):

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題目一講解視頻:

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題目二講解視頻:

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題目一: 幸運數

B3850 [GESP202306 四級] 幸運數 - 洛谷

題目大意:

題目首先定義了，一個數字的個位數為第一位，十位數為第二位...以此內推。

然后呢，對于一個數字num的奇數位置，提取出來，然后進行如下操作：

定義這個數字為x，易得0 <= x <= 9。現在將x * 7，然后現在不斷的進行以下的操作，直到x小于等于9：

求出此時x的數位和sum，然后把x賦值成sum。

經過上述操作后，把x放回原來的位置。

如果num的數位和是8的倍數，那么num是幸運數，輸出T，否則輸出F。

解題思路:

題目主要考察的是模擬，代碼實現能力。

根據題目意思，我們主要的操作對象是num的奇數位置，我們可以把num轉換成字符串，可以輸入的時候直接用字符串變量接收。

注意個位數是字符串的最后一位，我們從字符串的最后一位開始遍歷，然后每次讓i -= 2即可保證獲取的是“奇數位置”。

然后根據題目意思進行模擬，在while （x > 9）的循環里面不斷的求出當前x的數位和，賦值給x，最后得出的x，直接把原來的位置的字符變成新的x即可，注意數字和字符之間的轉換。

最后不要忘記求出數位和，然后再判斷是否是8的倍數。

注意題目輸入的是N個數字，我們對每一個數字單獨判斷。

沒什么用的小優化：每個“奇數位置”的操作都是單獨進行的，那么肯定有一個對應值，我們可以先把每個數字操作的結果求出來放在數組里面，然后直接使用即可。

代碼(C++):

#include <bits/stdc++.h>
//https://blog.csdn.net/2401_83669813 csdn: @立志成為算法講師void solve() {//2.std::string s;std::cin >> s;int n = s.size();//3.for (int i = n - 1; i >= 0; i -= 2) {int num = s[i] - '0';num *= 7;//4.5.while (num > 9) {int t = num;int sum = 0;while (t > 0) {sum += t % 10;t /= 10;}num = sum;}//6.s[i] = num + '0';}int sum = 0;for (char c : s) {sum += c - '0';}if (sum % 8 == 0) {std::cout << "T\n";} else {std::cout << "F\n";}
}int main() {/*1.捆綁測試2.把數字當成字符串輸入3.從最后一位開始遍歷4.變換操作5.當數字大于9的時候,不斷的求數位和,然后賦值給新的數字6.把變換后的數字賦值回去*/int N;std::cin >> N;while (N--) {solve();}
}

題目二:圖像壓縮

B3851 [GESP202306 四級] 圖像壓縮 - 洛谷

題目大意:

給你n個長度為偶數，并且都相等的字符串s，這n個字符串組成一幅256級灰階的灰度圖像。

對于其中的一個字符串，每兩個字符組成一個字符串，表示一個16進制的數字，大小為0到255，也就是16進制的0到FF，這個大小表示這個像素點的灰階。題目保證n個字符串包含的灰階至少有16種。

現在我們要把這個256級灰階的灰度圖像壓縮成16級的灰度圖像。

壓縮方式為：

統計出這個圖像每一個灰階的數量，然后取數量最大的16種，如果存在灰階數量相同的灰階，那么灰階值小的在前面。

先把這16種灰階按照從大到小的順序輸出出來。

現在把這數量最大的16種灰階編號為0到F，也就是十進制的0到15。

對于其他的灰階y，我們計算出灰度與16個灰階最近的值（灰階大小，不是個數），也就是絕對值大小，把y編號成相差的絕對值最小的那個，如果有絕對值相同的點，那么我們就編號成編號小的那個。

然后把壓縮后的圖像輸出出來。

解題思路:

本題主要考察，進制的轉換，位運算，自定義排序，模擬，代碼實現能力。

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我們首先把握題目的關鍵要求，把每兩個字符組成的字符串作為一個16進制數字，計算出出現次數最多的16個16進制數字，并且后面的排序和作差都要關注這16個16進制數字的大小。

那么我們可以這么寫，先把16進制轉換成10進制，然后我們用一個長度為256的數組cnt來記錄每一個16進制數字出現的次數。也就是cnt[i]為大小為i的數字的出現次數。

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統計了出現次數后，我們現在進行自定義排序，求出里面最大的那16個數字。

由于題目要求：然后取數量最大的16種，如果存在灰階數量相同的灰階，那么灰階值小的在前面。

那我們可以這么簡單的寫，我們直接用一個數組id，來存0到255這些數字，然后排序這個數組，數組里面兩個數字的cnt[a] != cnt[b]的時候，cnt大的在前面，否則就是數字小的在前面。

這樣操作之后數組id里面的前16個數字就是我們想要的16個數字了。

可以先輸出出來，記得按照題目轉換回原來的16進制。

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最后我們要實現的是，輸出壓縮后的圖像，對于每一個16進制的數字，先轉換成10進制，然后根據題目要求求出差的絕對值最小的那個，再根據題目要求編號成0 - F即可。

具體實現詳見代碼。

代碼(C++):

#include <bits/stdc++.h>
//https://blog.csdn.net/2401_83669813 csdn: @立志成為算法講師int toNum(char c) {if (c <= '9') {return c - '0';}return c - 'A' + 10;
}//16進制轉換成10進制
int to10(std::string s) {int res = toNum(s[0]) * 16 + toNum(s[1]);return res;
}char toChar(int num) {if (num < 10) {return num + '0';}return num - 10 + 'A';
}//10進制轉換成16進制
std::string to16(int num) {std::string res(2, '0');res[1] = toChar(num % 16);num /= 16;res[0] = toChar(num % 16);return res;
}int main() {/*1.用一個長度為256的數組cnt來統計出現次數2.把每一個256的數字都寫出來,用自定義排序根據cnt[i]和數字大小進行排序3.把最大的16個輸出出來4.把其他的數字進行壓縮*/int n;std::cin >> n;std::vector<std::string> a(n);for (int i = 0; i < n; i++) {std::cin >> a[i];}int m = a[0].size();//1.std::vector<int> cnt(256);for (auto& s : a) {for (int i = 0; i < m; i += 2) {std::string t = s.substr(i, 2); //從當前字符開始提取兩個字符int num10 = to10(t);cnt[num10]++;}}//cnt[i]就表示數字i出現的次數std::vector<int> mx16(256);for (int i = 0; i < 256; i++) {mx16[i] = i;}//2.std::sort(mx16.begin(), mx16.end(), [&](int u, int v){if (cnt[u] != cnt[v]) {return cnt[u] > cnt[v];}return u < v;});//3.for (int i = 0; i < 16; i++) {std::cout << to16(mx16[i]);}std::cout << "\n";//4.for (auto& s : a) {for (int i = 0; i < m; i += 2) {std::string t = s.substr(i, 2);int num = to10(t);int id, mnD = 256;for (int i = 0; i < 16; i++) {int d = abs(num - mx16[i]);if (d < mnD) {mnD = d;id = i;}}std::cout << toChar(id);}std::cout << "\n";}
}