如何用Python解決中國古代數學難題？本文從暴力枚舉到高效優化，帶你領略算法之美，效率提升100倍！
看在每天堅持分享有趣知識的份上，點個關注吧(づ￣ 3￣)づ
關注是我更新的動力￣︶￣?￣︶￣?)
作者會分享更多涉及到各種編程語言的有趣知識！（＾?＾●）??
目錄
1. 問題背景與數學建模
我們將問題轉化為Python可計算的邏輯：
變量范圍限制：
2. 三重循環暴力解法（初學者方案）
初學者常用三層嵌套循環求解，但效率較低：
3. 雙重循環優化方案（高效解法）
利用數學關系減少循環層數，效率提升百倍：
4. 算法效率對比分析
循環次數對比
時間復雜度分析
實際性能測試
性能測試結果
5. 完整代碼實現
6. 數學優化思路拓展
進一步數學推導
算法效率對比
數學建模進階
7. 總結與討論
百錢百雞問題展示了算法優化的重要性：
性能對比結論：
版權聲明：本文代碼原創部分由CSDN博主「坐路邊等朋友」提供，技術解析部分原創，轉載請注明出處。
1. 問題背景與數學建模
中國古代數學經典《算經》中的百錢百雞問題：公雞每只5錢，母雞每只3錢，小雞3只1錢。現有100錢買100只雞，問公雞、母雞、小雞各買多少只？
我們將問題轉化為Python可計算的邏輯：
# 條件1：雞的總數等于100
cock + hen + chicken == 100# 條件2：錢的總數等于100
5*cock + 3*hen + chicken/3 == 100變量范圍限制：
cock_range = range(0, 21) # 公雞0-20只
hen_range = range(0, 34) # 母雞0-33只
chicken_range = range(0, 101) # 小雞0-100只2. 三重循環暴力解法（初學者方案）
初學者常用三層嵌套循環求解，但效率較低：
def chicken_problem_naive():solutions = []for cock in range(0, 21): # 公雞范圍0-20for hen in range(0, 34): # 母雞范圍0-33for chicken in range(0, 101): # 小雞范圍0-100total_chickens = cock + hen + chickentotal_money = 5*cock + 3*hen + chicken/3# 驗證兩個條件if total_chickens == 100 and abs(total_money - 100) < 1e-5:solutions.append((cock, hen, chicken))return solutions3. 雙重循環優化方案（高效解法）
利用數學關系減少循環層數，效率提升百倍：
def chicken_problem_optimized():solutions = []for cock in range(0, 21): # 公雞范圍0-20for hen in range(0, 34): # 母雞范圍0-33chicken = 100 - c
