一、研究背景與核心問題?

1. ?ECG分類的挑戰?：
   心電圖（ECG）信號分類在心律失常檢測、身份識別等領域至關重要，但傳統方法難以同時有效整合時域和頻域信息。現有方法包括：

   • ?時域分類（CNN1D）??：直接處理原始信號。
   • ?頻域分類（FFT1D）??：通過傅里葉變換提取頻域特征。
   • ?時頻域分類（SPECT）??：將信號轉為頻譜圖后用2D CNN處理，但轉換過程可能丟失信息。
   • ?局限?：SPECT性能未達預期，需更優的時頻融合方案。

2. ?FAN的啟發?：
   傅里葉分析網絡（FAN）通過正弦/余弦激活函數捕捉周期性特征，但僅用于全連接層，對卷積層未充分探索。

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?二、創新方法：CFAN架構?

1. ?核心設計?：

   • ?CONV-FAN模塊?（圖10b）：
     • 將卷積層替換為包含獨立權重矩陣的正弦（sin）、余弦（cos）和GELU激活函數的混合模塊。
     • 比例：GELU : sin : cos = 1:1:1（對比FAN的4:1）。

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1. • 端到端時頻融合?：無需預生成頻譜圖，直接在網絡中學習聯合特征。

2. ?架構細節?：

   • ?MIT-BIH/ECG-ID任務?（圖12）：
     • 輸入 → CONV-FAN（3層，每層32濾波器）→ 跳躍連接+注意力 → 全連接層。

?

Apnea-ECG任務?（圖11）：

• 類似結構，但CONV-FAN每層僅4濾波器（總計12）。

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1. • 關鍵改進?：獨立權重矩陣（優于共享權重的CSFAN變體）。

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?三、實驗與結果?

1. ?數據集與預處理?：

   • ?MIT-BIH?（心律失常分類）：109,451個心拍，5類別（正常、室上性早搏等）。

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ECG-ID?（身份識別）：90人，2,456個心拍（圖4）。?

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1. • pnea-ECG?（呼吸暫停檢測）：15,880個1分鐘片段（圖3c）。

2. ?基準方法對比?：

   • SPECT（頻譜圖+EfficientNetB0）、CNN1D、FFT1D、CNN1D-FAN（全連接層替換為FAN）。

3. ?性能優勢?：

   ?方法?	?MIT-BIH (Acc%)??	?ECG-ID (Acc%)??	?Apnea-ECG (Acc%)??
   SPECT	98.93	95.34	89.86
   CNN1D	98.92	95.20	93.90
   ?CFAN?	?98.95?	?96.83?	?95.01?

   • ?統計顯著性?：CFAN在ECG-ID（p=0.02）和Apnea-ECG（p=0.0009）顯著優于次優方法（CNN1D-FAN）。
   • ?效率?：參數量與CNN1D相同，但推理時間略增（表I）。

4. ?消融實驗?：

   • ?獨立權重關鍵性?：CFAN（獨立權重）> CSFAN（共享權重），如ECG-ID精度差0.9%。
   • ?全領域最優?：CFAN在時域、頻域及時頻域任務中均超越基準。

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?四、貢獻與意義?

1. ?理論突破?：

   • 首次將傅里葉分析嵌入卷積層，實現端到端時頻聯合學習。
   • 驗證周期性激活函數在生物醫學信號中的普適性。

2. ?應用價值?：

   • ?心律失常分類?：刷新MIT-BIH準確率（98.95%）。
   • ?身份識別?：ECG-ID準確率96.83%，優于文獻最佳（96%）。
   • ?呼吸暫停檢測?：Apnea-ECG準確率95.01%，超越主流方法（如Bhongade的94.77%）。

3. ?泛化潛力?：

   • 架構可擴展至其他時頻敏感任務（如腦電、語音分析）。

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五、核心代碼

CONV-FAN塊實現（核心創新）?

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.layers import Layer, Conv1Dclass CONV_FAN(Layer):"""CONV-FAN塊：融合GELU、正弦、余弦激活的卷積層"""def __init__(self, filters, kernel_size, ratio=(1,1,1), ?**kwargs):super().__init__(**kwargs)self.filters = filters# 獨立權重矩陣的三路卷積（GELU/sin/cos）self.conv_g = Conv1D(filters * ratio[0], kernel_size, padding='same', activation='gelu')self.conv_s = Conv1D(filters * ratio[1], kernel_size, padding='same', activation=tf.sin)  # 正弦激活self.conv_c = Conv1D(filters * ratio[2], kernel_size, padding='same', activation=tf.cos)  # 余弦激活def call(self, inputs):# 并行三路卷積g_path = self.conv_g(inputs)  # GELU路徑s_path = self.conv_s(inputs)  # 正弦路徑c_path = self.conv_c(inputs)  # 余弦路徑# 沿通道維度拼接 (B, T, C1+C2+C3)return tf.concat([g_path, s_path, c_path], axis=-1)def get_config(self):return {'filters': self.filters}

六、結論?

CFAN通過統一時頻卷積模塊解決了傳統方法分割處理的局限，在ECG分類中實現SOTA性能，并為生物醫學信號分析提供了新范式。其核心創新在于直接融合傅里葉原理與卷積操作，避免了人工特征工程或信號轉換的瓶頸。