看似優化模型
建立整數規劃模型
用優化軟件、啟發式方法、精確方法求解
建立圖論和組合優化模型用組合優化方法、啟發式方法求解
建立博弈論模型
數據統計分析與可視化- 數據擬合、參數估計、插值、數據的標準化、去偽補全相關度分析、分類、聚類等
最優化理論和方法
線性規劃圖論與組合優化:最小樹，最短路，最大流，TSP，背包非非線性規劃
整數規劃:分支定界法、分解算法、割平面法
NP-難問題的啟發式方法:模擬退火、神經網絡、遺傳算法
算法設計技巧:動態規劃、分治法、貪法
連續離散化方法:數據離散化用差分代替微分、求和代替積分微分方程
數值分析方法
python/c++/Matlab
Lingo
/CPLEX/.Gurobi
COPT
Word/Latex
sas
SPSS
Excel
線性規劃之父，提出單純形法
求解器
CPLEX, Gurobi, COPT
https://www.ibm.com/analytics/cplex-optimizerhttp://www.gurobi.cn/
GUROBI中國
https://www.shanshu.ai/
第三方測評顯示 GU的蓋迎合整數線性性規劃,
國內首個商用求解器COPT
不能上傳到知網查重
畫路線圖：draw.io
凸規劃
貪心法
基于有限資源進行判斷
https://space.bilibili.com/400365390/lists/3616962?type=season
向量表示法與幾何建模經典案例
幾何模型中充斥了不同的數學關系，根據關系的分類可以把它們分為位置關系和數量關系兩種。
位置關系就包括平行、垂直、異面、相交等，
數量關系則是需要具體求解邊長、角度、面積等。
分析幾何問題，在現在這個階段我們所掌握的方法大體上可以分為三種：
傳統幾何的演繹-證明體系：這種體系下的方法都是基于已經被證明了的公理與定理體系（例如勾股定理、正弦定理、圓冪定理等），在解決問題的過程中更強調分析而非計算，往往是通過構造輔助線、輔助平面等利用嚴密的邏輯推理步步為營推導出最后的結果。這種方法往往分析起來會更加困難，但減少了計算量。
基于向量的計算化幾何：向量被引入幾何當中最初的目的是為了表示有向線段，但后來大家發現基于向量的一些運算特性可以把一些數量問題統一化。幾何圖形中的邊長、角度、面積可以轉化為向量的模長、內積等求解，平行、垂直等可以轉化為向量共線、內積為0等求解，就可以把所有幾何問題都變成可計算的問題。這樣的方法更加重視計算，并且除了傳統的幾何向量外，還可以構造直角坐標系從而獲得坐標向量，運算更加方便。
基于極坐標與方程的解析幾何：這種方法其實可以回溯到當初學圓錐曲線的時期，把幾何圖形的相交、相切、相離抽象成方程解的問題。后來又學習過極坐標和參數方程，就會發現利用極坐標和參數方程去表示曲線實在是太方便了。這樣的方法就可以把幾何問題轉化成一個代數問題來求解，大大提高了求解的效率。
向量表示與坐標變換
引入向量的目的：引入向量的目的并不僅僅是為了在幾何圖形中更好地表示方向和距離，而是為了利用代數的方法來解決幾何問題。向量提供了一種將幾何概念轉化為代數表達式的方式，從而使得幾何問題的解決變得更加簡單和直接
解析幾何法的本質就是利用函數與方程來表示不同的幾何曲線。解析幾何方法的本質就是把各種幾何問題都轉化為代數問題求解。解方程比起復雜的分析，更依靠計算…
二維坐標系中的旋轉
如果我們要將坐標系繞原點旋轉一個角度，就可以通過旋轉矩陣來實現。
可以將原始坐標系中的點通過線性變換映射到新坐標系中。對于逆時針旋轉，二維旋轉矩陣的形式是
在三維空間中，物體的旋轉可以圍繞三個主軸進行：x軸， y軸和z軸。這些軸旋轉代表了不同方向的運動，并且可以通過旋轉矩陣來數學描述。
歐拉角
