硬件工程師筆記——運算放大電路Multisim電路仿真實驗匯總

目錄

1 運算放大電路基礎

1.1 概述

1.1.1 基本結構

1.1.2 理想特性

1.2 運算放大分析方法

1.2.1 虛短

1.2.2虛斷

1.2.3 疊加定理

2 同向比例運算放大電路

2.1 概述

2.1.1 基本電路結構

2.1.2 電路原理

2.2 仿真分析

2.2.1 電壓增益

2.2.2 相位分析

3 反向比例運算放大電路

3.1 概述

3.1.1 基本電路結構

3.1.2 電路原理

3.2 仿真分析

3.2.1 電壓增益

3.2.2 相位分析

4差分運算放大電路

4.1 概述

4.1.1 基本組成

4.1.2 工作原理

4.1.3 優點

4.2 仿真分析

4.2.1 輸出電壓

4.2.2 相位分析

5運算放大電路求和運算

基本原理

1相求和放大器：

2電阻配置：

數學表達

5.1 運算放大電路同向求和運算

5.1.1 仿真分析

疊加定理進行分析

5.2 運算放大電路反向求和運算

5.2.1 仿真分析

疊加定理進行分析

6 運算放大電路加減運算

6.1 單運算放大電路加減運算

仿真分析

6.2 雙運算放大電路加減運算

仿真分析

疊加定理對U1分析

疊加定理對U2分析

7 運算放大電路積分運算

7.1 基礎知識

工作原理

仿真分析

輸入正弦波輸出余弦波

輸入方波輸出三角波

輸入三角波輸出正弦波

8 運算放大電路微分運算

8.1 基礎知識

工作原理

仿真分析

輸入正弦波輸出余弦波

輸入三角波輸出方波

輸入方波輸出脈沖波

9 運算放大電路指數運算

9.1 基礎知識

基本原理

仿真分析

10 運算放大電路對數運算

10.1 基礎知識

基本原理

11 運算放大電路過零電壓比較器

硬件工程師筆試面試文章相關鏈接

1 運算放大電路基礎

1.1 概述

運算放大器（Operational Amplifier，簡稱Op-Amp）是一種具有高增益、高輸入阻抗和低輸出阻抗的直流耦合放大器件。

1.1.1 基本結構

運算放大器通常由輸入級、中間級、輸出級和偏置電路組成：

輸入級：通常采用差分放大電路，能夠放大兩個輸入信號之間的差值，抑制共模信號，提高共模抑制比（CMRR）。

中間級：主要提供高增益，一般采用多級放大電路，如共射放大電路等。

輸出級：通常采用射極跟隨器或互補對稱輸出級，以提供足夠的輸出電流和低輸出阻抗。

偏置電路：為各級放大電路提供穩定的偏置電流，確保放大器在合適的靜態工作點。

1.1.2 理想特性

開環增益（Aol）：理想情況下，開環增益為無窮大，即輸入信號的微小變化會導致輸出信號的極大變化。

輸入阻抗（Zin）：理想輸入阻抗為無窮大，輸入電流為零，這意味著輸入信號源幾乎不受負載影響。

輸出阻抗（Zout）：理想輸出阻抗為零，輸出信號不受負載變化的影響。

帶寬（BW）：理想帶寬為無窮大，能夠放大從直流到無限高頻的信號。

共模抑制比（CMRR）：理想情況下，CMRR為無窮大，能夠完全抑制共模信號，只放大差模信號。

1.2 運算放大分析方法

特性：高輸入阻抗，低輸出阻抗

1.2.1 虛短

在分析運算放大器處于線性狀態時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路。

1.2.2虛斷

在分析運放處于線性狀態時，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性稱為虛假開路，幾乎沒有電流流入和流出。

1.2.3 疊加定理

在一個線性電路中，任何一條支路的電流或電壓可以看作是電路中各個獨立電源單獨作用時在該支路產生的電流或電壓的代數和。

2 同向比例運算放大電路

2.1 概述

同向比例運算放大電路是一種基于運算放大器（Op-Amp）的電路結構，它通過在運算放大器的同相輸入端引入反饋信號來實現信號的放大或衰減。

2.1.1 基本電路結構

運算放大器：是電路的核心元件，具有高輸入阻抗、低輸出阻抗和高增益等特點。

輸入信號：連接到運算放大器的同相輸入端（非反相輸入端）。

反饋網絡：通常由電阻構成，連接在運算放大器的輸出端和同相輸入端之間。

2.1.2 電路原理

理想運放假設：

輸入阻抗無窮大，因此輸入電流為零。

輸出阻抗為零。

開環增益無窮大。

反饋機制：通過反饋電阻將輸出電壓的一部分反饋到同相輸入端，從而穩定輸出電壓。

電壓跟隨特性：由于輸入阻抗很高，輸入信號幾乎全部作用于同相輸入端，輸出電壓與輸入電壓成比例關系。

2.2 仿真分析

2.2.1 電壓增益

電路實現運算：V0=10V1

如上圖所示，Ui=10mV，Uo=100mV，電壓增益為10，詳細分析如下

虛短：V+=V-=10mV(與反饋電阻連接)

虛斷：Ir1=Irf

即：(V-)/r1=(Vo-(V-))/rf，得Vo=100mV

2.2.2 相位分析

如上圖所示，輸入與輸出信號相位相同，振幅相差10倍。

3 反向比例運算放大電路

3.1 概述

反向比例運算放大電路（也稱為反相放大器）是一種基于運算放大器（Op-Amp）的常見電路，它通過在運算放大器的反相輸入端引入輸入信號，并利用反饋機制實現信號的放大或衰減。

3.1.1 基本電路結構

運算放大器（Op-Amp）：作為電路的核心元件，具有高輸入阻抗、低輸出阻抗和高增益等特點。

輸入信號：連接到運算放大器的反相輸入端（Inverting Input）。

反饋電阻（Rf）：連接在運算放大器的輸出端和反相輸入端之間。

輸入電阻（Ri）：連接在輸入信號和反相輸入端之間。

接地端：運算放大器的同相輸入端（Non-Inverting Input）通常接地。

3.1.2 電路原理

理想運放假設：

輸入阻抗無窮大，因此輸入電流為零。

輸出阻抗為零。

開環增益無窮大。

同相輸入端和反相輸入端的電壓相等（虛短）。

反饋機制：通過反饋電阻將輸出電壓的一部分反饋到反相輸入端，從而穩定輸出電壓。

虛地概念：由于反相輸入端的電壓被反饋機制拉到與同相輸入端（接地）相同的電位，因此反相輸入端的電壓接近零，稱為“虛地”

3.2 仿真分析

3.2.1 電壓增益

電路實現運算：V0=-10V1

如上圖所示，Ui=10mV，Uo=-100mV，電壓增益為-10，詳細分析如下

虛短：V+=V-=0mV(未和反饋電阻連接)

虛斷：Iri=Irf

即：(-(V-))/ri=Vo/rf，得Vo=-100mV

3.2.2 相位分析

如上圖所示，輸入與輸出信號相位相差180度，振幅相差10倍。

4差分運算放大電路

4.1 概述

差分運算放大電路是一種利用運算放大器（簡稱運放）來處理差分信號的電路。

4.1.1 基本組成

差分運算放大電路主要由運算放大器和外部電阻構成。運算放大器是一種具有高輸入阻抗、低輸出阻抗和高增益的放大器件。它通常有同相輸入端（+）、反相輸入端（-）和輸出端。在差分運算放大電路中，兩個輸入信號分別接入運算放大器的同相輸入端和反相輸入端。

4.1.2 工作原理

結構

實際的差分運算放大電路通常會引入外部電阻來調整增益和輸入阻抗等參數。例如，在反相輸入端和輸出端之間連接一個反饋電阻 Rf，在反相輸入端和地之間連接一個輸入電阻Rin。同相輸入端也會有相應的電阻連接。

這種電路結構可以改變運放的增益特性，使其更適合實際應用。例如，通過選擇合適的電阻值，可以將運放的高增益調整到一個合適的范圍，避免輸出信號飽和（即輸出電壓達到運放的電源電壓極限）。

輸出電壓表達式（以簡單反相差分放大電路為例）

假設 Vin1接在同相輸入端，Vin2接在反相輸入端，反饋電阻為 Rf，反相輸入端的輸入電阻為Rin。輸出電壓Vout可以表示為：

Vout=(1+Rin/Rf)×Vin1)?Rin/Rf×Vin2

這個表達式說明了輸出電壓與兩個輸入信號的關系，同時也體現了外部電阻對增益的影響。例如，當 Rf=Rin時，輸出電壓 Vout=2Vin1-Vin2。

4.1.3 優點

（一）抑制共模干擾

差分信號的一個重要特性是它對共模干擾有很強的抑制能力。共模干擾是指同時作用在兩個輸入信號上的干擾信號。例如，在長距離傳輸的信號線中，電磁干擾可能會在信號線上感應出相同的干擾電壓。

差分運算放大電路只對輸入信號的差值進行放大，而忽略共模信號。假設兩個輸入信號分別為 Vin1=Vsignal+Vinterference和Vin2=Vsignal+Vinterference，其中 Vsignal是有用的信號，Vinterference是共模干擾。那么 Vin1?Vin2=0，共模干擾被抵消，只有差模信號（即有用的信號）被放大。

（二）高輸入阻抗

運放的輸入阻抗很高，差分運算放大電路也繼承了這一特性。高輸入阻抗意味著電路在接收信號時不會對信號源產生較大的負載效應。這對于一些信號源內阻較高的傳感器信號處理非常重要。例如，一些生物醫學傳感器輸出信號的內阻可能很高，差分運算放大電路可以很好地接收這些信號而不影響其正常工作。

4.2 仿真分析

4.2.1 輸出電壓

電路實現運算：V0=V3-V4

如上圖所示，正向輸入為0.1V，負向輸入為-0.1V，輸出電壓為0.2V。

疊加定理分析

V3單獨作用

如上圖所示，正向輸入單獨工作時

虛短：V+=V-=R11/(R11+R12)*V5=0.05V

虛斷：Ir13=Ir10

即：(V-)/R13=(V01-(V-))/R10，V01=0.1V

V4單獨作用

虛短：V+=V-=0V

虛斷：Ir17=Ir14

即，(0-(V-))/R17=(V02-(V-))/R14，V02=0.1V

由疊加定理可知，V0=V01+V02=0.1+0.1=0.2V

4.2.2 相位分析

如上圖所示，藍色線為同向輸入，紅色線反向輸入，橙色線為輸出，同向輸入與輸出同相位，反向輸入與輸出相位相差180度，輸出幅值是同向輸入和反向輸入的兩倍。

5運算放大電路求和運算

運算放大電路的求和運算是一種基本的模擬信號處理技術，它允許將多個輸入信號相加并產生一個輸出信號。這種電路通常使用一個運算放大器（op-amp）和幾個電阻來實現。

基本原理

在求和運算中，運算放大器配置為一個虛擬地（virtual ground）的反相放大器。這意味著運算放大器的反相輸入端（inverting input）的電壓被保持在0V（或接近0V），而同相輸入端（non-inverting input）則接地。

電路配置

1相求和放大器：

運算放大器的同相輸入端接地。

反相輸入端通過幾個電阻與多個輸入信號相連。

反相輸入端與輸出端之間連接一個反饋電阻。

2電阻配置：

每個輸入信號通過一個電阻連接到反相輸入端。

反相輸入端與輸出端之間的反饋電阻的值通常與輸入電阻的值相同。

數學表達

假設有 n 個輸入信號 V1,V2,…,Vn，每個信號通過一個電阻 R 連接到反相輸入端。反饋電阻也是 R。

根據基爾霍夫電流定律（KCL），反相輸入端的電流總和為零。因此，我們有：

R\V1+R\V2+?+R\Vn+R\Vout=0

由于所有電阻值相同，可以簡化為：

R\(V1+V2+?+Vn+Vout)=0

解這個方程，我們得到：

Vout=?(V1+V2+?+Vn)

5.1 運算放大電路同向求和運算

電路實現運算：V0=-(V1+V2)

如上圖所示，運算放大電路同向求和運算電路在同向輸入端具有多個輸入，相對應的輸出具有同樣的放大倍數，圖中同向輸入分別為0.1V和0.2V，放大倍數為1，所以輸出電壓為0.3V。

5.1.1 仿真分析

疊加定理進行分析

正向輸入1單獨工作

V4單獨工作時，

虛短：V+=V-=0.1V

虛斷：Ir8=Ir7

即，(V-)/R8=(V01-(V-))/R7，V01=0.2V

正向輸入2單獨工作

V3單獨工作時，

虛短：V+=V-=0.05V

虛斷：Ir11=Ir12

即，(V-)/R12=(V02-(V-))/R11，V0=0.1V

由疊加定理可知，V0=V01+V02=0.2+0.1=0.3V

5.2 運算放大電路反向求和運算

電路實現運算：V0=-(V1+V2)

如上圖所示，運算放大電路反向求和運算電路在反向輸入端具有多個輸入，相對應的輸出具有同樣的放大倍數，圖中反向輸入分別為0.1V和0.2V，放大倍數為-1，所以輸出電壓為-0.3V。

5.2.1 仿真分析

疊加定理進行分析

反向輸入1單獨工作

V3單獨工作時，

虛短：V+=V-=0V

虛斷：Ir5=Ir7

即，(V3)/R5=((V-)-V01)/R7，V01=-0.1V

反向輸入2單獨工作

V5單獨工作時，

虛短：V+=V-=0V

虛斷：Ir5=Ir7

即，(V3)/R5=((V-)-V02)/R7，V02=-0.2V

所以，V0=V01+V02=-0.3V

6 運算放大電路加減運算

單運算放大電路加減運算和雙運算放大電路加減運算均可以理解為運算放大電路同向求和和反向求和的組合運算。

6.1 單運算放大電路加減運算

單個運算放大器通過多個同向輸入和反向輸入能夠實現加減運算，仿真實驗如下。

仿真分析

電路實現運算：V0=(V1+V2)-(V3+V4)

同上述5.2.1所示疊加定理分析

V1單獨工作時

虛短：V+=V-=0.1*(1/3)V

虛斷：Ir6=Ir3+r4

即，(V-)/(R3||R4)=(V01-(V-))/R6，V01=0.1V

同上分析所述

V2單獨工作時，V02=0.2V

V3單獨工作時，V03=-0.3V

V4單獨工作時，V04=-0.4V

所以，V0=V01+V02+V03+V04=-0.4V

6.2 雙運算放大電路加減運算

雙運算放大電路加減運算可以通過同向運算放大電路和反向運算放大電路串聯實現。

仿真分析

電路實現運算：V0=-(-(V1+V2))-(V3+V4)

如上圖所示，前一個運算放大電路的輸出作為后一個運算放大電路的輸入作用于雙運算放大電路，從而實現加減運算。

疊加定理對U1分析

V1、V2反向輸入運算放大電路U1，通過疊加定理進行分析

當V1單獨工作時

虛短：V+=V-=0V

虛斷：Ir2=Ir3

即，((V-)-V1)/R1=V01/R3，V01=-0.2V

當V2單獨工作時，同上分析V02=-0.6V

所以，第一個運算放大電路輸出V1+V2=-0.8V

疊加定理對U2分析

“第一個運算放大電路輸出”、V3、V4反向輸入運算放大電路U2，通過疊加定理進行分析

當V3單獨工作時

虛短：V+=V-=0V

虛斷：Ir5=Ir7

即，((V-)-V3)/R5=V03/R7，V03=-0.2V

當V4單獨工作時，同上分析V04=-0.3V

當“第一個運算放大電路輸出”單獨工作時，同上分析V05=0.8V

所以，V0=V01+V02+V03+V04+V05=0.3V

7 運算放大電路積分運算

7.1 基礎知識

運算放大電路的積分運算通常由積分放大器來完成。積分放大器是一種利用電容器對電壓進行積分的電路。

基本積分放大器電路由一個運算放大器、一個反饋電容器和一個輸入電阻組成。

其中，運算放大器的同相輸入端接地，反相輸入端通過輸入電阻R與輸入信號相連，反饋電容器C連接在反相輸入端和輸出端之間。

工作原理

當輸入信號Vi(t)作用于積分放大器時，根據運算放大器的虛短和虛斷特性，可以得到以下關系：

虛短：運算放大器的同相輸入端和反相輸入端的電位相等，即V+ = V- = 0。

虛斷：運算放大器的輸入電流為零，即I+ = I- = 0。

由于反饋電容器C的存在，運算放大器的輸出電壓Vo(t)與輸入電壓Vi(t)之間的關系可以通過對電容器的充電和放電過程進行分析得到。

根據電容器的充電和放電公式，可以得到：

Ic=C(dVc/dt)

其中，Ic是電容器的充電電流，Vc是電容器兩端的電壓。

由于運算放大器的虛斷特性，輸入電阻R上的電流等于電容器的充電電流，即：

Ir=Ic

因此，可以得到：

Ir=(Vi(t))/r=C(dV0(t))/dt

整理得到：

(dV0(t))/dt=-(Vi(t))/RC

對上式兩邊積分，得到：

V0(t)=-(∫Vi(t)dt+V0(0))/RC

其中，Vo(0)是積分放大器的初始輸出電壓。

積分放大器在信號處理、濾波、波形生成等領域有廣泛的應用。例如，可以用于將方波信號轉換為三角波信號，或者將三角波信號轉換為正弦波信號等。

仿真分析

輸入正弦波輸出余弦波

輸入方波輸出三角波

輸入三角波輸出正弦波

8 運算放大電路微分運算

8.1 基礎知識

運算放大電路的微分運算通常由微分放大器來完成。微分放大器是一種利用電容器對電壓進行微分的電路。

基本微分放大器電路由一個運算放大器、一個輸入電容器和一個反饋電阻組成。

運算放大器的同相輸入端接地，反相輸入端通過輸入電容器C與輸入信號相連，反饋電阻R連接在反相輸入端和輸出端之間。

工作原理

當輸入信號Vi(t)作用于微分放大器時，根據運算放大器的虛短和虛斷特性，可以得到以下關系：

虛短：運算放大器的同相輸入端和反相輸入端的電位相等，即V+ = V- = 0。

虛斷：運算放大器的輸入電流為零，即I+ = I- = 0。

由于輸入電容器C的存在，運算放大器的輸出電壓Vo(t)與輸入電壓Vi(t)之間的關系可以通過對電容器的充電和放電過程進行分析得到。

根據電容器的充電和放電公式，可以得到：

Ic=C(dVi(t)/dt)

其中，Ic是電容器的充電電流，Vi(t)是輸入電壓。

由于運算放大器的虛斷特性，反饋電阻R上的電流等于電容器的充電電流，即：

Ir =Ic

因此，可以得到：

Ir=(V0(t))/r=C(dVi(t))/dt

整理得到：

V0(t)=- RC*d(Vi(t))/dt

微分放大器在信號處理、濾波、波形生成等領域有廣泛的應用。可以用于將正弦波信號轉換為余弦波信號，或者將三角波信號轉換為方波信號等。

仿真分析

輸入正弦波輸出余弦波

輸入三角波輸出方波

輸入方波輸出脈沖波

9 運算放大電路指數運算

9.1 基礎知識

運算放大電路實現指數運算如(e^x)通常需要借助非線性元件，例如二極管或雙極型晶體管（BJT）。這些元件的電流-電壓特性具有指數關系，可以用來構建指數運算電路。

基本原理

指數運算電路的核心是利用二極管或晶體管的非線性特性。以雙極型晶體管為例，其集電極電流(IC)與基極-發射極電壓(VBE)之間的關系可以近似表示為指數關系：

Ic=Is*e^(Vbe/VT)

其中：

IS是反向飽和電流（通常是一個很小的常數）。

VT是熱電壓，約為 26mV（在室溫下）。

通過適當的電路設計，可以將輸入電壓Vin轉換為VBE，從而實現指數運算。

運算放大器：用于提供高增益和低輸出阻抗。

晶體管：提供指數特性。

電阻：用于設置工作點和限制電流。

仿真分析

反向輸入端：Vbe=Vi

三極管特性：Ic=Ie=Ir= Is*e^(Vbe/VT)= Is*e^(V1/VT)

輸出電壓：V0=-Ir*R1=-IsRe^(V1/VT)

如上圖所示，輸入正弦波，輸出為反向的半波整流

10 運算放大電路對數運算

10.1 基礎知識

運算放大電路實現對數運算通常也是基于半導體器件（如二極管或雙極型晶體管BJT）的非線性特性。這些器件的電流-電壓關系具有對數特性，可以用來構建對數運算電路。

基本原理

對數運算電路的核心是利用二極管或晶體管的對數特性。以雙極型晶體管為例，其集電極電流 IC? 與基極-發射極電壓 VBE? 之間的關系可以近似表示為對數關系：

Vbe=VT?ln(IS\IC)

其中：

VT是熱電壓，約為 26mV（在室溫下）。

IS是反向飽和電流（通常是一個很小的常數）。

IC是集電極電流。

通過適當的電路設計，可以將輸入電流 Iin轉換為 IC，從而實現對數運算。

虛斷：Ic=Ib=Vi/R1

三極管(不考慮壓降，放大倍數假設為1)：Ic=aIe=Is*e^(Ube/Ut)

其中，Ube=Ut*ln(Ic/Is)

V0=-Ube=-Ut*ln(Vi/(R1*Is))

如上圖所示，輸入正弦信號

11 運算放大電路過零電壓比較器

如上圖所示，運算放大電路過零電壓比較器輸入為高電壓輸出低電平，輸入低電平輸出高電壓。

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