本文重點

本文探討了神經網絡中幾種常見非線性激活函數（Sigmoid、Tanh、ReLU、Leaky ReLU、ELU、Softmax）的導數特性。通過對各激活函數導數的數學推導與實際應用分析，揭示了不同激活函數在梯度傳播、收斂速度及模型表達能力方面的差異。研究發現，ReLU及其變體在計算效率與梯度穩定性上表現突出，而Sigmoid和Tanh則因梯度消失問題逐漸被邊緣化。

激活函數導數對神經網絡性能的影響

激活函數導數的性質直接影響神經網絡的訓練效果。Sigmoid和Tanh函數因梯度消失問題，逐漸被ReLU及其變體取代。ReLU函數憑借其簡單的導數特性和優異的性能，成為深層神經網絡的默認選擇。Leaky ReLU和ELU函數通過改進ReLU函數的不足，進一步提升了模型的表達能力。Softmax函數在多分類問題中表現出色，但需注意其計算復雜度和梯度爆炸問題。

Sigmoid函數

對于任意給定的z，每個z值都有對應的斜率或者導數。g（z）對z的導數為：