代碼實現了一個智能算法優化BP神經網絡并進行多目標優化的完整流程，結合了PSO（粒子群算法）優化BP神經網絡和NSGA-II（非支配排序遺傳算法）多目標優化，用于多輸入多輸出的回歸預測問題。
? 一、主要功能
- 數據預處理：讀取Excel數據，歸一化處理，劃分訓練集和測試集。
- PSO優化BP神經網絡：
- 使用PSO算法優化BP神經網絡的初始權重和偏置。
- 訓練優化后的BP網絡并進行預測。
- 與傳統BP對比：比較PSO-BP和傳統BP在測試集上的預測性能。
- NSGA-II多目標優化：
- 對多個因變量（輸出）進行帕累托前沿搜索。
- 輸出最優解集（自變量和因變量取值）。
? 二、代碼參數設定
| 參數名 | 含義 | 默認值/說明 |
|---|---|---|
xunlianji | 訓練集樣本數 | ceil(hang*5/6) |
ceshiji | 測試集樣本數 | hang*1/6 |
hiddennum | 隱藏層節點數 | 2*inputnum+1 |
SearchAgents_no | PSO粒子數 | 30 |
Max_iteration | PSO最大迭代次數 | 20 |
npop | NSGA-II種群大小 | 100 |
maxit | NSGA-II最大迭代次數 | 20 |
pc | 交叉概率 | 0.8 |
nc | 交叉個體數 | round(pc * npop / 2) * 2 |
mu | 變異概率 | 0.05 |
VarMin, VarMax | 自變量取值范圍 | 從歸一化參數中自動獲取 |
? 三、算法步驟
1. 數據準備與預處理
- 讀取Excel數據，提取自變量和因變量列。
- 歸一化數據到[0,1]區間。
- 劃分訓練集和測試集。
2. PSO優化BP神經網絡
- 初始化BP網絡結構（隱藏層節點數、激活函數等）。
- 使用PSO優化BP網絡的初始權重和偏置。
- 訓練優化后的BP網絡。
- 進行預測并反歸一化。
- 計算誤差指標（MAE, MSE, RMSE, MAPE等）。
3. 與傳統BP對比
- 訓練一個未經優化的BP網絡。
- 對比兩個模型在測試集上的表現。
4. NSGA-II多目標優化
- 初始化種群，定義目標函數（多個因變量的誤差或性能指標）。
- 進行非支配排序和擁擠度計算。
- 執行選擇、交叉、變異操作。
- 輸出帕累托最優解集（自變量和因變量取值）。
? 四、應用場景
該代碼適用于以下場景：
- 多輸入多輸出回歸預測問題，如：
- 工業過程優化（多個質量指標預測）
- 金融風險評估（多個風險指標）
- 環境監測（多個污染物濃度預測）
- 能源系統優化（多目標能效分析）
- 需要同時優化多個目標的場景，如：
- 最大化某個輸出、最小化另一個輸出
- 多目標權衡分析（帕累托前沿）
- 對神經網絡初始權重敏感的問題，PSO可幫助找到更好的初始點。
? 五、其他說明
- 輸出結果包括：
- 預測對比圖、誤差圖、散點圖
- 帕累托前沿圖
- Excel文件保存帕累托解集
完整代碼下載：MATLAB基于PSO（粒子群算法）優化BP神經網絡和NSGA-II（非支配排序遺傳算法）多目標優化
運行效果
