作者：電控工程手札

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元件特性（端子特性）：元件的兩個端子的電路物理量之間的代數函數關系。

電路物理量有電壓u、電流i、電荷q以及磁通φ或磁鏈（ψ）等。

• 電阻元件的元件特性是電壓與電流的代數關系u=f（i）；
• 電容元件的元件特性是電荷q與電壓的代數關系q=f（u）；
• 電感元件的元件特性是磁鏈ψ與電流i的代數關系ψ=f（i）。

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1. 定義

（1）定義
電阻的大小可通過歐姆定律定義：當導體兩端存在電壓時，導體中會產生電流，電阻等于導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值，即定義式：
$$R=\frac{U}{I}$$

電阻是導體本身的固有屬性，其大小取決于導體的材料、長度、橫截面積以及溫度，其決定式見下面電導率。

（2）符號
線性電阻元件的圖形符號如圖所示

（3）單位
R是一個正常實數。當電壓單位用V，電流單位用A時，電阻的單位為Ω（歐姆，簡稱歐）。

（4）物理意義
電阻描述的是材料對電流阻礙作用的大小。

2. 電導

令G = 1/R，則
$$i=Gu$$
式中，G稱為電阻元件的電導。電導的單位是S（西門子，簡稱西）。
R和G都是電阻元件的參數。

3. 電阻率

（1）定義
電阻率（又稱電阻系數）定義為：在均勻材料中，單位長度，單位橫截面積的導體在恒定溫度下的電阻值。定義式為：
$$\rho =R\frac{A}{l}$$
式中，R是電阻的電阻（Ω），A是導體的橫截面積（m²），l是導體的長度。

電阻的決定式：
$$R=\rho \frac{l}{A}$$

• 電阻與導體長度 l 成正比（越長電阻越大）
• 電阻 R 與橫截面積 A 成反比（越粗電阻越小）
• 電阻率越大，材料導電性越差

（2）單位
電阻率的單位為歐姆·米（Ω·m）

（3）物理意義
電阻率描述的是材料阻礙電流流動能力的固有物理性質。它反映的是材料本身的導電特性，與材料的形狀和尺寸無關。

（4）影響因素
溫度、材料成分、機械應力

4. 電導率

電阻率是電阻率的倒數，表示材料的導電能力，定義式為
$$\sigma =\frac{1}{\rho }$$

單位是西門子/米（S/m）。

電導率越高，材料導電性越好。

5. 伏安特性

由于電壓和電流的單位是伏和安，因此電阻元件的特性稱為伏安特性。
下圖為線性電阻元件的伏安特性曲線：它是通過原點的一條線。直線的斜率與原件的電阻R有關。

由于制作的材料的電阻率與溫度有關，實際電阻器通過電流后因發熱會使穩定改變，因此，嚴格說，電阻器帶有非線性因素。但是在正常工作條件下，溫度變化有限，許多實際部件如金屬膜電阻器、線繞電阻器等，它們的伏安特性曲線近似為一條直線。

6. 開路與短路

（1）開路
當一個線性電阻元件的端電壓無論為何值時，流過它的電流恒為零值，就把它稱為“開路”。如果電路中的一對端子1-1’之間呈斷開狀態，這相當于1-1’之間接有 R = ∞ 的電阻，此時稱1-1’處于“開路”。
開路的伏安特性曲線在 u - i 平面上與電壓軸重合，它相當于 R = ∞ 或 G = 0，如下圖所示：

（2）短路
當一個線性電阻元件的電流無論為何值時，它的端電壓恒為零值，就把它稱為“短路”。如果電路中的一對端子1-1’之間用理想導線連接起來，這相當于1-1’之間接有 R = 0 的電阻，此時稱1-1’處于“短路”。
短路的伏安特性曲線在 u - i 平面上與電流軸重合，它相當于 R =0 或 G = ∞，如下圖所示：

7. 功率

電阻元件消耗的功率為
$$\begin{array}{rl}P& =UI=R{I}^2=\frac{U^2}{R}\\ & =G{U}^2=\frac{I^2}{G}\end{array}$$

電阻元件從t0到t的時間內吸收的電能為
$$W={\int }_{t_0}^{t}R{I}^2(t)dt$$

電阻元件一般把吸收的電能轉換成熱能和其他能量。

8. 應用

電阻是電子電路中最基礎的無源元件之一，其核心功能是阻礙電流流動，但通過合理設計，可以實現多種關鍵作用

（1）電路基礎功能

• 限流保護：防止過電流損壞元件
• 分壓電路：將電壓按比例分配，用于信號調節或參考電壓生成
• 上拉/下拉電阻：確保數字信號穩定，避免懸空（高阻態）導致的誤觸發

（2）信號處理與傳感器

• 阻抗匹配：減少信號反射，提高傳輸效率（高頻或長線傳輸）
• 濾波電路：與電容/電感組合，濾除特定頻率噪聲
• 傳感器信號調理：將物理量變化轉換為電阻變化，再通過電路讀取

（3）電源與能量管理

• 電力檢測：通過測量電阻兩端壓降計算電流（歐姆定律）
• 電源穩壓與緩沖：調節電壓或吸收浪涌能量

（4）數字與邏輯電路

• 邏輯電平轉換：匹配不同電壓器件間的信號電平
• 脈沖與定時控制：與電容組成RC定時電路

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