元器件基礎學習筆記——雙極結型晶體管（BJT）

一、概述

1.1 基本結構

????????雙極結型晶體管（Bipolar Junction Transistor）由發射極（Emitter）、基極（Base）和集電極（Collector）三個摻雜程度不同的半導體區域組成，分別對應有三個端子引出，通常用字母E、B、C來表示。

? ? ? ? BJT的特點是在基極和發射極之間流動的非常小的電流可以控制集電極和發射極端子之間較大的電流（在電流流動中，涉及兩種電荷，即電子和空穴）。

????????BJT可進一步分為NPN型和PNP型晶體管：

????????NPN型晶體管
????????中間為P型半導體，兩側為N型。在N-P-N結構中，電子是多數載流子。當發射極-基極結正向偏置時，電子從發射極流向集電極。基極控制這種流動，而集電極收集電子。通過反向偏置集電極-基極結來調節集電極電流，從而控制電流流動。

? ? ? ? PNP型晶體管
????????中間為N型半導體，兩側為P型。在P-N-P結構中，空穴是多數載流子。發射極-基極結正向偏置時，發射極向晶體管注入空穴。這些空穴流入基區，控制著從發射極到集電極的電流。基極控制這種流動，而集電極收集空穴。通過反向偏置集電極-基極結來控制電流流動，從而實現基極電流對集電極電流的調制。

1.2 摻雜濃度差異

????????三極管的三個電極的摻雜濃度差異是其實現放大功能的核心設計要素。以下是各電極的摻雜濃度特點：

????????厚度與摻雜濃度的設計原因

????????集電極（C）
????????????????厚度大：增強散熱能力，承載大電流時避免過熱損壞
????????????????中等摻雜：集電結反向偏置時，中等摻雜可形成較寬的耗盡層，提高擊穿電壓

????????基極（B）
????????????????厚度薄：縮短載流子從發射極到集電極的渡越時間，提升高頻性能
????????????????低摻雜：降低基區多數載流子濃度，減少與注入載流子的復合概率，提高電流放大系數

????????發射極（E）
????????????????厚度較薄：減少載流子在發射區的擴散時間，提高響應速度
????????????????高摻雜：提供大量多數載流子，確保發射結正向偏置時能快速注入載流子

二、工作原理

2.1 內部載流子的運動

????????晶體三極管的放大作用的本質是發射結注入載流子、基區控制復合比例、集電結高效收集的協同作用。通過外部電路對基極電流的微小調控（IB?），實現對集電極電流（IC?）的顯著放大，這一過程依賴于內部載流子擴散與復合的精確平衡。從晶體內部載流子的運動與外部電流的關系上來做進一步的分析，如下圖所示：

????????發射結加正向電壓，擴散運動形成發射極電流IE

????????發射結加正向電壓且發射區雜質濃度高，所以大量自由電子因擴散運動越過發射結到達基區。與此同時，空穴也從基區向發射區擴散，但由于基區雜質濃度低，所以空穴形成的電流非常小，近似分析時可忽略不計。可見，擴散運動形成了發射極電流IE。

$I_{E}=I_{EN}+I_{EP}=I_{CN}+I_{BN}+I_{EP}$

???????? $I_{EN}$ ：由發射區向基區擴散所形成的電子電流
???????? $I_{EP}$ ：基區向發射區擴散所形成的空穴電流
???????? $I_{BN}$ ：基區內復合運動所形成的電流

????????擴散到基區的自由電子與空穴的復合運動形成基極電流IB

????????由于基區很薄，雜質濃度很低，集電結又加了反向電壓，所以擴散到基區的電子中只有極少部分與空穴復合，其余部分均作為基區的非平衡少子到達集電結。又由于電源 VBE的作用，電子與空穴的復合運動將源源不斷地進行，形成基極電流IB。

$I_{B}=I_{BN}+I_{EP}-I_{CBO}$

???????? $I_{CBO}$ ：集電結反偏時，本征激發的少子（基區的電子和集電區的空穴）形成微小反向電流

????????集電結加反向電壓，漂移運動形成集電極電流IC

????????由于集電結加反向電壓且其結面積較大，基區的非平衡少子在外電場作用下越過集電結到達集電區，形成漂移電流。與此同時，集電區與基區的平衡少子也參與漂移運動，但它的數量很小，近似分析中可忽略不計。可見，在集電極電源VCB的作用下，漂移運動形成集電極電流IC。

$I_{C}=I_{CN}+I_{CBO}$

???????? $I_{CN}$ ：基區內非平衡少子（發射區擴散到基區但未被復合的自由電子）漂移至集電極區所形成的電流

? ? ? ? 外部電流關系（滿足基爾霍夫電流定律）

$I_{E}=I_{C}+I_{B}$

????????放大系數β

$I_{C}=\beta I_{B}+I_{CBO}$

? ? ? ? 一般情況下， $I_{B}>>I_{CBO}$ ， $\beta>>1$ ，即

$I_{C}\approx\beta I_{B}$

????????放大系數β的影響因素：

????????1）基區特性
????????????????基區寬度：基區越薄，電子在擴散過程中與空穴復合的概率越低，β越高
????????????????基區摻雜濃度：基區摻雜濃度越低，空穴數量越少，電子在基區復合概率降低，β越高

? ? ? ? 2）發射區特性
????????????????發射區高摻雜以確保發射結正偏時電子注入效率高，基區空穴注入發射區的比例低，β高

? ? ? ? 3）材料與工藝
????????????????載流子壽命：基區材料的載流子壽命越長，電子在擴散過程中被復合的概率越低，β越高
????????????????基區電阻：基區摻雜濃度和寬度影響其電阻，電阻過大會導致基極電流分布不均，β降低

? ? ? ? 4）工作條件
????????????????集電極電流影響：β并非完全恒定，隨IC變化呈現非線性特性
????????????????????????小電流時：表面復合和勢壘區復合占主導，β較低
????????????????????????正常放大區：β較穩定
????????????????????????大電流時：基區電導調制效應（基區載流子濃度劇增）導致復合加劇，β下降
????????????????集電結電壓影響：集電結反偏電壓增大時，耗盡層展寬，有效基區寬度降低，β略微升高
????????????????溫度影響：溫度升高會改變載流子濃度和遷移率
????????????????????????本征載流子濃度升高，基區復合電流?增大，集電結反向飽和電流 ICBO增大
????????????????????????遷移率降低，載流子擴散速度降低，復合概率升高
? ? ? ? ????????????????綜合影響：低溫時β較低，隨溫度升高β先增大后減小
????????????????????????（通常工作溫度范圍內β隨T升高而增大）?

? ? ? ? 5）頻率特性
????????????????高頻下β下降：當信號頻率升高時，載流子渡越基區的時間與信號周期可比擬，導致部分載流子無法及時到達集電區。

2.2 輸入特性曲線

????????輸入特性曲線描述在管壓降 $V_{CE}$ 一定時，基極電流 $I_{B}$ 與基極-發射極電壓 $V_{BE}$ 之間的關系。如下圖所示：

????????死區

????????當 $V_{BE}$ 小于某一臨界值（硅管約為0.5V，鍺管約為0.2V）時，由于發射結處于反向偏置或零偏，三極管處于截止狀態， $I_{B}$ 幾乎為零。

????????非線性區

????????當 $V_{BE}$ 超過死區電壓后，隨著 $V_{BE}$ 的增大， $I_{B}$ 開始增大，且呈非線性關系。這是因為發射結正偏，三極管開始導通，但此時集電結尚未完全反偏， $I_{B}$ 受 $V_{BE}$ 的控制作用較強。

????????飽和區

????????當 $V_{BE}$ 增大到一定程度后， $I_{B}$ 的增長會逐漸減慢，最終趨于飽和。這是因為集電結也變為正偏，三極管進入飽和狀態，即使 $V_{BE}$ 再增加， $I_{B}$ 也不會有太大的變化。

????????變化規律

????????當 $V_{CE}$ ＞1V以后，集電結已處于反向偏置， $I_{B}$ 隨 $V_{BE}$ 的變化基本不變，因此 $V_{CE}$ ＞1V后的輸入特性曲線與 $V_{CE}$ ＝1V時的曲線基本重合。

????????溫度影響

????????溫度升高時，曲線左移。即隨著溫度升高，在相同的 $V_{BE}$ 下， $I_{B}$ 增大。

2.3 輸出特性曲線

????????輸出特性曲線描述在基極電流 $I_{B}$ 一定時，集電極電流 $I_{C}$ 與集電極-發射極電壓 $V_{CE}$ 之間的關系。如下圖所示：

????????根據工作狀態，曲線分為四個區域：

????????截止區（Cut-off Region）

? ? ? ? 條件：? $V_{BE}< V_{th}$ ?，發射結反偏或零偏，此時 $I_{B}\approx 0$

? ? ? ? 特性： $I_{C}\approx 0$ ，僅存在微小漏電流 $I_{CEO}$ ，此時三極管處于關斷狀態，無放大作用

????????放大區（Active Region）

????????條件： $V_{BE}\geq V_{th}$ ，發射結正偏； $V_{CE}\geq V_{BE}$ ，集電結反偏

????????特性： $I_{C}=\beta I_{B}$ ?， $I_{C}$ 由 $I_{B}$ 控制，與 $V_{CE}$ 近似無關（曲線平坦）????????

????????Early效應

????????三極管的?Early效應（厄利效應）是描述其輸出特性曲線在放大區中集電極電流Ic隨集電極-發射極電壓VCE變化的一種現象。其表現為輸出特性曲線的上翹：在放大區，當VCE增大時，集電極電流Ic會略微上升，導致輸出特性曲線不再完全水平，而是呈現輕微上翹。

? ? ? ? 1）當VCE增大時，集電結反偏電壓VCB增大，集電結空間電荷區變寬
????????2）集電結耗盡層（勢壘區）向基區擴展，導致有效基區寬度減小
? ? ? ? 3）基區變薄導致電子擴散路徑縮短，復合概率降低，使得電流放大系數增大，Ic隨之增大
? ? ? ? 4）因此，在基極電流不變的情況下，集電極輸出電流會隨集電極-發射極間電壓的增加而略有增加，使得輸出特性曲線略向上傾斜

????????在輸出特性曲線的放大區，任意選取IB，將這兩條曲線沿著VCE軸的負方向反向延長，反向延長的曲線會在VCE軸的負半軸上相交于一點，該交點的橫坐標值就是厄利電壓-VA。

????????飽和區（Saturation Region）

????????條件： $I_{B}$ 較大，且 $V_{CE}$ 較低

????????特性： $I_{C}$ ?不再受 $I_{B}$ ?線性控制，而是由外電路決定；曲線陡峭， $I_{C}$ 隨 $V_{CE}$ ?顯著變化

????????擊穿區（Breakdown Region）

? ? ? ??條件： $V_{CE}$ 過高，超過擊穿電壓

????????特性： $I_{C}$ ?急劇增大，可能導致器件損壞，應用時需避免進入此區域

2.4 主要參數

2.4.1?反向擊穿電壓

????????三極管的反向擊穿電壓是其在特定偏置條件下能夠承受的最大反向電壓，超過此電壓時，反向電流急劇增大，可能導致器件永久損壞。根據三極管的不同接法和測試條件，反向擊穿電壓可分為以下幾種類型：

2.4.2 截止電流（漏電流）

????????雙極結型晶體管（BJT）的截止電流是指器件處于截止區時，各電極之間的微小漏電流。這些電流雖小，但在低功耗、高精度及高溫應用中至關重要。截止電流可分為以下幾種類型：

2.4.3?電流放大系數

????????交流電流放大系數β

????????三極管在交流信號放大場景下，基極電流變化量（ $\Delta I_{B}$ ?）對集電極電流變化量（ $\Delta I_{C}$ ?）的控制能力，公式為：

$\beta =\frac{\Delta I_{C}}{\Delta I_{B}}$

????????β反映三極管變化信號（交流信號）的放大能力，是動態參數。

????????影響因素分析：

? ? ? ? 1）溫度的影響

????????溫度升高時，半導體本征載流子濃度增加，基區少子（電子）濃度上升，導致復合率下降，β 增大（經驗公式：β 隨溫度每升高 1℃約增加 0.5%~1%）。

? ? ? ? 2）工作點電流 $I_{C}$ ??的影響

? ? ? ? 小電流區：基區復合電流占比上升，β顯著下降。
? ? ? ? 大電流區：基區出現大注入效應（注入電子濃度接近基區空穴濃度），導致 β 和 hfe 下降。（Early 效應：集電結反偏電壓增大，基區有效寬度變窄，載流子渡越時間縮短，β 略微增大，但? $I_{C}$ 增大到一定程度后 β 迅速下降）

? ? ? ? 3）頻率的影響

????????高頻時，發射結和集電結電容的容抗降低，分流效應增強，導致 β 隨頻率升高而下降。

? ? ? ? 4）制造工藝與結構的影響

????????基區厚度：厚度越薄，載流子復合概率越低，β 越高。
????????摻雜濃度：若基區摻雜過高，會導致發射結注入效率下降，β 降低。
????????工藝誤差：同一批次三極管的 β 值可能呈正態分布。

????????直流電流增益 $h_{FE}$

????????三極管在直流靜態工作點下，集電極直流電流（ $I_{C}$ ?）與基極直流電流（ $I_{B}$ ?）的比值，公式為：

? $h_{FE} =\frac{ I_{C}}{ I_{B}}$

???????? $h_{FE}$ 反映三極管在直流穩態下的電流放大能力，是靜態參數。

????????影響因素分析：

? ? ? ? 1）溫度的影響

????????靜態工作點電流 $I_{C}$ 隨溫度升高而增大，導致? $h_{FE}$ 可能非線性變化。

? ? ? ? 2）工作點電流 $I_{C}$ ? 、制造工藝與結構的影響基本同β參數

? ? ? ? 3）頻率的影響

???????? $h_{FE}$ 與頻率無關：直流參數不涉及動態電容效應。

2.4.4 飽和電壓

????????飽和區基極 - 發射極電壓 $V_{BE(sat)}$

????????三極管進入飽和狀態時，基極（B）與發射極（E）之間的正向偏置電壓。此時發射結處于正向導通狀態，且基極電流足夠大，使三極管脫離放大區，進入飽和區。

?????????影響因素分析：

? ? ? ? 1）半導體材料
????????硅管：禁帶寬度大（1.1eV）， $V_{BE(sat)}$ 通常為 0.7~0.8V。
????????鍺管：禁帶寬度小（0.66eV）， $V_{BE(sat)}$ 僅 0.3~0.4V，但因溫度穩定性差，應用較少。

? ? ? ? 2）基極電流
????????基極電流越大，發射結注入的載流子越多，需更高的正向偏壓維持導通， $V_{BE(sat)}$ 隨 $I_{B}$ 增大略有升高（變化幅度通常 < 0.1V）。

? ? ? ? 3）溫度
????????溫度升高時，半導體載流子濃度增加，發射結等效電阻降低， $V_{BE(sat)}$ 具有負溫度系數：
溫度每升高 1℃， $V_{BE(sat)}$ 約減小 2~2.5mV。

????????飽和區集電極 - 發射極電壓 $V_{CE(sat)}$

????????三極管飽和時，集電極（C）與發射極（E）之間的電壓降，反映集電結的正向偏置程度。理想情況下，飽和區的三極管可視為 “閉合開關”， $V_{CE(sat)}$ 越小越好，以降低導通損耗。與放大區的 $V_{CE}$ （ $\geqslant V_{BE}$ ，集電結反偏）不同，飽和區的 $V_{CE(sat)}$ < $V_{BE(sat)}$ ，集電結轉為正向偏置。

????????影響因素分析：

? ? ? ? 1）集電極電流 $I_{C}$
????????集電極電流越大，三極管內部等效電阻（如基區擴展電阻、體電阻）上的壓降越大， $V_{CE(sat)}$ 隨 $I_{C}$ 增大顯著升高。

? ? ? ? 2）基極電流 $I_{B}$ 與飽和深度
????????基極電流越大，飽和深度越深，集電結正向偏壓越強， $V_{CE(sat)}$ 隨 $I_{B}$ 增大略有降低，但過度增大 $I_{B}$ 對 $V_{CE(sat)}$ 的改善有限（存在飽和極限）。

? ? ? ? 3）溫度
????????溫度升高時，半導體電阻率降低，內部電阻減小， $V_{CE(sat)}$ 隨溫度升高略有下降（溫度系數絕對值小于 $V_{BE(sat)}$ ，通常為 -0.5 ~ -1mV/℃）。

????????4）晶體管結構與工藝
????????開關管：采用淺結工藝、低基區電阻設計， $V_{CE(sat)}$ 更低（如 2N3904 的 $V_{CE(sat)}$ <0.3V）。
????????達林頓管：多級放大結構導致飽和時 $V_{CE(sat)}$ 較高（≈前級 $V_{CE(sat)}$ + 后級 $V_{BE(sat)}$ ）。

2.4.5 頻率參數

????????共發射極截止頻率 $f_{\beta }$
????????共發射極接法下，電流放大系數β下降到低頻值的 $1/\sqrt{2}$ ?（約 0.707 倍）時的信號頻率。反映共發射極組態中，因結電容分流導致的β高頻衰減，是三極管共射放大能力的臨界頻率。

????????其公式可通過三極管的高頻等效電路（如混合π模型）推導得出，最終表達式為：

$f_{\beta }=\frac{1}{2\pi\cdot \left ( r_{b}^{'} +r_{e}^{'} \right )\cdot C_{\pi }}$

???????? $C_{\pi }$ ：等效輸入電容，包含基極-發射極結電容 $C_{be}$ 和基區擴散電容 $C_{d}$
???????? $r_{b}^{'}$ ? ：基區半導體材料的體電阻，與基區寬度和摻雜濃度有關
???????? $r_{e}^{'}$ ? ：發射極動態電阻，與靜態電流 $I_{C}$ 相關

????????時間常數 $\tau _{\beta }$ ，其公式為：

$\tau _{\beta }=\left ( r_{b}^{'} +r_{e}^{'} \right )\cdot C_{\pi }$

????????表示輸入電容 $C_{\pi }$ 充電至穩定狀態所需的時間，直接決定了頻率響應的滾降速度。
? ? ? ? ●? $\tau _{\beta }$ 越大， $f_{\beta }$ 越低（頻率響應越差）
????????●? $\tau _{\beta }$ 越小， $f_{\beta }$ 越高（頻率響應越好）

????????在實際工程計算中，常忽略 $r_{e}^{'}$ （因為 $r_{b}^{'}$ >> $r_{e}^{'}$ ，尤其對小功率三極管），則公式簡化為：

$f_{\beta }=\frac{1}{2\pi\cdot \left ( r_{b}^{'} +r_{e}^{'} \right )\cdot C_{\pi }}=\frac{1}{2\pi\cdot\tau _{\beta } }=\frac{1}{2\pi\cdot r_{b}^{'}}$

????????特征頻率 $f_{T }$
????????共發射極接法下，電流放大系數下降到1時的信號頻率，即三極管失去電流放大能力的最高頻率，是衡量三極管能正常放大信號的極限頻率，是高頻性能的綜合指標。

????????共基極截止頻率 $f_{\alpha }$
????????共基極接法下，電流放大系數α下降到低頻值的 $1/\sqrt{2}$ ?（約 0.707 倍）時的信號頻率。共基極組態的頻率特性通常優于共發射極，α的衰減主要由載流子渡越基區的時間決定。

? ? ? ? 其公式為：

$f_{\alpha }=\frac{1}{2\pi \cdot \left ( \tau_b+\tau_{ec}+\tau_d+\tau_{cb} \right )}=\frac{1}{2\pi\cdot \tau_{eff}}$

???????? $\tau _{b}$ ? ：基區渡越時間，載流子從發射結擴散到集電結的平均時間。（ $\tau _{b}=\frac{W_{b}^{2}}{2D_{n}}$ ，其中 $W_{b}$ 為基區寬度， $D_{n}$ 為電子擴散系數）在高頻三極管中，基區渡越時間 $\tau _{b}$ 是主導因素。
???????? $\tau _{ec}$ ：發射結勢壘區渡越時間，載流子穿越發射結空間電荷區的時間
???????? $\tau _{d}$ ? ：擴散電容充電時間，反映發射結擴散電容的充放電延遲（ $\tau _{d}=r_{e}^{'}\cdot C_{d}$ ，其中 $r_{e}^{'}$ 為發射極動態電阻， $C_{d}$ 為擴散電容）
???????? $\tau _{cb}$ ?：集電結勢壘區渡越時間，載流子穿越集電結空間電荷區的時間
???????? $\tau _{eff}$ ?：載流子在基區的有效渡越時間

????????最高振蕩頻率 $f_{max}$
????????三極管功率增益下降到1（即無功率放大能力）時的信號頻率，是三極管能維持自激振蕩的最高頻率。用于評估三極管在振蕩電路中的高頻極限，受內部電阻和電容的綜合影響。

2.4.6 溫度參數

????????耗散功率 $P_{D}$

????????耗散功率?是指三極管在工作時，因半導體材料的電阻效應、PN 結非理想特性（如載流子復合、反向漏電流）等因素，未轉化為有用信號而以熱量形式消耗的功率。

????????其組成部分為：
? ? ? ? 1）集電結功耗：集電極電流 $I_{C}$ 流經集電結時，因結電阻產生熱量（占主導地位）
? ? ? ? 2）基極回路功耗：基極電流 $I_{B}$ 流經基極-發射極結 $V_{BE}$ 產生的功耗（通常僅為集電結功耗的 1%~5%，可忽略）
? ? ? ? 3）體電阻功耗：基區、集電區體電阻上的焦耳熱（高頻或大電流場景需考慮）

????????計算公式如下：

$P_{D}=I_{C}\cdot V_{CE}+I_{B}\cdot V_{BE}+I_{C}^{2}\cdot r_{c}+I_{B}^{2}\cdot r_{b}$

????????簡化模型
????????低頻小信號放大時，通常忽略 $I_{B}\cdot V_{BE}$ 和體電阻功耗：

$P_{D}\approx I_{C}\cdot V_{CE}$

? ? ? ? 熱阻

? ? ? ? 1）結到殼熱阻 $R_{\theta JC}$ ：指三極管內部 PN 結（熱源）到外殼（封裝表面）之間的熱阻，反映熱量從芯片結區傳導到外殼的能力。
? ? ? ? 2）殼到環境熱阻 $R_{\theta CA}$ ：指熱量從三極管外殼表面傳導到周圍環境（如空氣）的熱阻，反映外殼向環境散熱的能力。
? ? ? ? 3）結到環境熱阻 $R_{\theta JA}$ 指熱量從 PN 結直接傳導到周圍環境的總熱阻，是結到殼熱阻與殼到環境熱阻的總和。該參數用于評估器件在實際應用中的整體散熱能力，是設計散熱系統的關鍵依據。計算公式為：