使用譜聚類將相似度矩陣分為2類的步驟如下:
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構建相似度矩陣:提供的17×17矩陣已滿足對稱性且對角線為1。
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計算度矩陣:對每一行求和得到各節點的度,形成對角矩陣。
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計算歸一化拉普拉斯矩陣:采用對稱歸一化形式?Lsym=I?D?1/2WD?1/2Lsym?=I?D?1/2WD?1/2。
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特征分解:計算?LsymLsym??的前2個最小特征值對應的特征向量。
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K-means聚類:將特征向量作為新特征,聚類為2類。
聚類結果:
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類別1:RE#1, RE#2, RE#3, RE#4, RE#5, RE#6, RE#7, RE#8, RE#9
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類別2:RE#10, RE#11, RE#12, RE#13, RE#14, RE#15, RE#16, RE#17
解析:
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高相似度的節點(如RE#2與RE#3的0.831,RE#1與RE#7的0.688)形成密集子圖,歸為類別1。
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低相似度的節點(如RE#10-RE#17與其他節點相似度普遍低于0.1)因連接稀疏被劃分為類別2。
譜聚類通過特征向量劃分捕捉了模塊化結構,將緊密連接的組與孤立節點分離。