? ? ? ? ? ?【核知坊】：釋放青春想象，碼動全新視野。? ? ? ? ??

? ? ? ? ? ? 我們希望使用精簡的信息傳達知識的骨架，啟發創造者開啟創造之路！！！? ? ? ? ??

---

內容摘要：?二進制是計算機世界的基石，數學是世界的基石（dog）。本文將簡要介紹二進制基本運算，布爾運算，移位運算等，介紹了使用數字對事物進行編碼表示。

關鍵詞：二進制 ?二進制運算 ?二進制編碼

---

其他相關文章：

[計算機科學#3]：布爾邏輯 （計算機數學基礎）-CSDN博客

[計算機科學#1]:計算機的前世今生，從算盤到IBM的演變之路-CSDN博客

[計算機科學#2]：從繼電器到晶體管的電子計算機發展史（龐然大物的進化）-CSDN博客

1.二進制運算

---

二進制與十進制之間的關系已經在上一篇文章講解過，本段內容將介紹二進制運算法則。

1.1 基礎運算

1.1.1 加法

• 0 + 0 = 0

• 0 + 1 = 1

• 1 + 0 = 1

• 1 + 1 = 10（逢二進一）

1.1.2 減法

• 0 - 0 = 0

• 0 - 1 =-1

• 1 - 0 = 1

• 1 - 1 = 0

1.1.3 乘法

• 0 × 0 = 0

• 0 × 1 = 0

• 1 × 0 = 0

• 1 × 1 = 1

1.1.4 除法

二進制除法類似于十進制除法，但更簡單。基本規則是逐位相除，直到余數小于除數。

1011 ÷ 10 = 101...1 (11 ÷ 2 = 5...1)

1.2 邏輯(布爾)運算

1.2.1 邏輯與（AND）

• 0 AND 0 = 0

• 0 AND 1 = 0

• 1 AND 0 = 0

• 1 AND 1 = 1

1.2.2 邏輯或（OR）

• 0 OR 0 = 0

• 0 OR 1 = 1

• 1 OR 0 = 1

• 1 OR 1 = 1

1.2.3 邏輯非（NOT）

• NOT 0 = 1

• NOT 1 = 0

1.2.4 邏輯異或（XOR）

• 0 XOR 0 = 0

• 0 XOR 1 = 1

• 1 XOR 0 = 1

• 1 XOR 1 = 0

1.3 移位運算

1.3.1 左移（<<）, 補0

左移一位相當于乘以2

?1011 << 1 = 10110

1.3.2 右移（>>）

右移一位相當于除以2（取整）

?1011 >> 1 = 101

1.4 原碼|反碼|補碼

1.4.1 原碼

原碼是計算機中表示整數的一種最簡單的方式，它直接用二進制表示數值的絕對值，并在最高位用一個符號位表示正負。

符號位：0表示正數;1表示負數;數值位,直接表示數值的絕對值。有兩個表示零的值：00000000（正零）和 10000000（負零）。

1.4.2 反碼

反碼是對原碼的一種改進，主要用于簡化加法運算。反碼的計算方法如下：

正數的反碼：與原碼相同。

負數的反碼：將原碼的數值位取反（0變1，1變0），符號位保持不變。

仍然有兩個表示零的值：00000000（正零）和 11111111（負零）。

1.4.3 補碼

補碼是現代計算機中表示有符號整數的最常用方式。補碼的計算方法如下：

正數的補碼：與原碼相同。

負數的補碼：負數的補碼是其反碼加1。

只有一個表示零的值：00000000。

2.常見計算機存儲單位

---

在計算機中的數據的底層都是二進制，為了估計數據量的大小，于是規定了以下單位：

單位	簡稱	換算關系
位	bit	1 bit
字節	byte	基本單位 8 bits
千字節	KB	1 KB = 1024 bytes
兆字節	MB	1 MB = 1024 KB = 1,048,576 bytes
吉字節	GB	1 GB = 1024 MB = 1,073,741,824 bytes
太字節	TB	1 TB = 1024 GB = 1,099,511,627,776 bytes
拍字節	PB	1 PB = 1024 TB = 1,125,899,906,842,624 bytes
艾字節	EB	1 EB = 1024 PB = 1,152,921,504,606,846,976 bytes

3.編碼（數字標記）

---

????????為什么需要編碼？世界上的事物錯綜復雜，數量龐大，為了更好的在計算機中區分事物，我們使用數字對每個事物進行標記，這個標記的過程就叫做編碼。例如一個在上課的教室里有1名教師，30名學生。在計算機表格中我們可以直接為每個人分配一個數，由于人數是有限的，只需要31個數就能對所有人進行標記。這個數可以像一個表格：

二進制序號	人物描述
000	教師
001	學生A
010	學生B
011	學生C
100	學生D
101	學生E
110	學生F

4.Ascii碼對照表

---

????????ASCII碼（美國信息交換標準代碼）是一個基于英文字符的編碼系統，用于將字符（字母、數字、符號等）映射為二進制數。以下是ASCII碼表的部分內容，展示了一些常用的字符及其對應的十進制和二進制表示，總共128個字符。

十進制	二進制	字符	十進制	二進制	字符	十進制	二進制	字符
0	00000000	NUL	32	00100000	空格	64	01000000	@
1	00000001	SOH	33	00100001	!	65	01000001	A
2	00000010	STX	34	00100010	"	66	01000010	B
3	00000011	ETX	35	00100011	#	67	01000011	C
4	00000100	EOT	36	00100100	$	68	01000100	D
5	00000101	ENQ	37	00100101	%	69	01000101	E
6	00000110	ACK	38	00100110	&	70	01000110	F
7	00000111	BEL	39	00100111	'	71	01000111	G
8	00001000	BS	40	00101000	(	72	01001000	H
9	00001001	HT	41	00101001	)	73	01001001	I
10	00001010	LF	42	00101010	*	74	01001010	J
11	00001011	VT	43	00101011	+	75	01001011	K
12	00001100	FF	44	00101100	,	76	01001100	L
13	00001101	CR	45	00101101	-	77	01001101	M
14	00001110	SO	46	00101110	.	78	01001110	N
15	00001111	SI	47	00101111	/	79	01001111	O
16	00010000	DLE	48	00110000	0	80	01010000	P
17	00010001	DC1	49	00110001	1	81	01010001	Q
18	00010010	DC2	50	00110010	2	82	01010010	R
19	00010011	DC3	51	00110011	3	83	01010011	S
20	00010100	DC4	52	00110100	4	84	01010100	T
21	00010101	NAK	53	00110101	5	85	01010101	U
22	00010110	SYN	54	00110110	6	86	01010110	V
23	00010111	ETB	55	00110111	7	87	01010111	W
24	00011000	CAN	56	00111000	8	88	01011000	X
25	00011001	EM	57	00111001	9	89	01011001	Y
26	00011010	SUB	58	00111010	:	90	01011010	Z
27	00011011	ESC	59	00111011	;	91	01011011	[
28	00011100	FS	60	00111100	<	92	01011100	\
29	00011101	GS	61	00111101	=	93	01011101	]
30	00011110	RS	62	00111110	>	94	01011110	^
31	00011111	US	63	00111111	?	95	01011111	_

5.Unicode 編碼

---

????????Unicode 是一種國際通用的字符編碼標準，旨在為世界上所有語言的字符提供統一的編碼方案。它解決了傳統編碼（如ASCII、ISO-8859-1等）在處理多語言文本時的局限性，能夠支持多種語言、符號和表情等。

Unicode 有多種編碼形式，常見的有：

• UTF-8：可變長編碼，用1到4個字節表示一個字符。兼容ASCII，廣泛用于互聯網和文件存儲。

• UTF-16：可變長編碼，用2或4個字節表示一個字符。在某些操作系統和編程語言中廣泛使用。

• UTF-32：固定長度編碼，用4個字節表示一個字符。簡單直接，但占用空間較大。

十六進制編碼	字符	描述	十六進制編碼	字符	描述
U+0020		空格	U+0030	0	數字0
U+0021	!	感嘆號	U+0031	1	數字1
U+0022	"	雙引號	U+0032	2	數字2
U+0023	#	井號	U+0033	3	數字3
U+0024	$	美元符號	U+0034	4	數字4
U+0025	%	百分號	U+0035	5	數字5
U+0026	&	與號	U+0036	6	數字6
U+0027	'	單引號	U+0037	7	數字7
U+0028	(	左括號	U+0038	8	數字8
U+0029	)	右括號	U+0039	9	數字9
U+002A	*	星號	U+003A	:	冒號
U+002B	+	加號	U+003B	;	分號
U+002C	,	逗號	U+003C	<	小于號
U+002D	-	減號	U+003D	=	等號
U+002E	.	句號	U+003E	>	大于號
U+002F	/	斜杠	U+003F	?	問號
U+0030	0	數字0	U+0040	@	At符號
U+0031	1	數字1	U+0041	A	大寫字母A
U+0032	2	數字2	U+0042	B	大寫字母B
U+0033	3	數字3	U+0043	C	大寫字母C
U+0034	4	數字4	U+0044	D	大寫字母D
U+0035	5	數字5	U+0045	E	大寫字母E
U+0036	6	數字6	U+0046	F	大寫字母F
U+0037	7	數字7	U+0047	G	大寫字母G
U+0038	8	數字8	U+0048	H	大寫字母H
U+0039	9	數字9	U+0049	I	大寫字母I
U+0040	@	At符號	U+004A	J	大寫字母J
U+0041	A	大寫字母A	U+004B	K	大寫字母K
U+0042	B	大寫字母B	U+004C	L	大寫字母L
U+0043	C	大寫字母C	U+004D	M	大寫字母M
U+0044	D	大寫字母D	U+004E	N	大寫字母N
U+0045	E	大寫字母E	U+004F	O	大寫字母O
U+0046	F	大寫字母F	U+0050	P	大寫字母P
U+0047	G	大寫字母G	U+0051	Q	大寫字母Q
U+0048	H	大寫字母H	U+0052	R	大寫字母R
U+0049	I	大寫字母I	U+0053	S	大寫字母S
U+004A	J	大寫字母J	U+0054	T	大寫字母T
U+004B	K	大寫字母K	U+0055	U	大寫字母U
U+004C	L	大寫字母L	U+0056	V	大寫字母V
U+004D	M	大寫字母M	U+0057	W	大寫字母W
U+004E	N	大寫字母N	U+0058	X	大寫字母X
U+004F	O	大寫字母O	U+0059	Y	大寫字母Y
U+0050	P	大寫字母P	U+005A	Z	大寫字母Z
U+0051	Q	大寫字母Q	U+005B	[	左方括號
U+0052	R	大寫字母R	U+005C	\	反斜杠
U+0053	S	大寫字母S	U+005D	]	右方括號
U+0054	T	大寫字母T	U+005E	^	上箭頭
U+0055	U	大寫字母U	U+005F	_	下劃線
U+0056	V	大寫字母V	U+0060	`	重音符
U+0057	W	大寫字母W	U+007B	{	左大括號

文章總結

---

????????本文主要介紹了計算機中二進制基本運算規則，常見的計算機存儲單位，編碼方式。

????????感謝閱覽，如果你喜歡該內容的話，可以點贊，收藏，轉發。由于 Koro 能力有限，有任何問題請在評論區內提出，Koro 看到后第一時間回復您！！！

---

其他精彩內容：

---

參考內容：

Crash Course Computer Science（Y-T）????????