【圖像輪廓特征查找】圖像處理（OpenCV) -part8

17 圖像輪廓特征查找

圖像輪廓特征查找其實就是他的外接輪廓。

應用：

????????圖像分割

????????形狀分析

????????物體檢測與識別

根據輪廓點進行，所以要先找到輪廓。

先灰度化、二值化。目標物體白色，非目標物體黑色，選擇合適的兒值化方式。

有了輪廓點就可以找到最上、最下、最左、最右的四個坐標，X_{min}、X_{max}、Y_{min}、Y_{max}。就可以繪制出矩形。

17.1 外接矩形

boundingRect(輪廓點)

形狀的外接矩形有兩種，如下圖，綠色的叫外接矩形，表示不考慮旋轉并且能包含整個輪廓的矩形。其中，外接矩形可根據獲得到的輪廓坐標中最上、最下、最左、最右的點的坐標來繪制外接矩形，也就是下圖中的綠色矩形。藍色的是最小外接矩形，會考慮面積。

cv.boundingRect 函數用于計算一組點（通常是輪廓）的最小外接矩形。這個矩形是一個 軸對齊的矩形，也就是說，它的邊與圖像坐標軸平行。

作用

快速獲取一個能夠包含目標輪廓的矩形邊界。

簡單直觀地定位目標輪廓的大致區域。

返回參數

x：外接矩形左上角的 x 坐標。

y：外接矩形左上角的 y 坐標。

w：外接矩形的寬度。

h：外接矩形的高度。

import cv2 as cv
import numpy as np
img = cv.imread('images/ikun4.jpg')
#灰度圖
gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
#二值化處理，閾值法 因為目標是白色我們需要白色
ret, binary = cv.threshold(gray, 200, 255, cv.THRESH_BINARY_INV)
#查找輪廓
contours, hierarchy = cv.findContours(binary, cv.RETR_EXTERNAL, cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
for i in range(len(contours)):#查找凸包hull = cv.convexHull(contours[i])#繪制凸包cv.polylines(img, [hull], True, (100, 100, 255), 3)
#畫出外接矩形
for i in range(len(contours)):x, y, w, h = cv.boundingRect(contours[i])cv.rectangle(img, (x, y), (x + w, y + h), (255, 255, 0), 2)
cv.imshow('1', img)
# cv.imshow('2', binary)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

獲取方式

在代碼中，通過循環遍歷查找到的輪廓 contours，對每個輪廓調用 cv.boundingRect 函數來獲取其外接矩形的位置和大小參數，包括左上角頂點坐標（x，y）、寬度 w 和高度 h。

繪制目的

使用 cv.rectangle 函數在原圖上繪制出這些外接矩形，通過矩形的邊界將目標輪廓大致框選出來，便于更直觀地觀察和分析目標在圖像中的分布情況，以及與其他圖像元素的相對位置關系。

17.2 最小外接矩形

定義與原理

最小外接矩形 是能夠完全包含目標輪廓的最小面積的矩形，它允許矩形相對于圖像坐標軸旋轉，因此可以更好地貼合輪廓的形狀，相比普通外接矩形（軸對齊的外接矩形），它可以更精確地描述輪廓的形狀和方向。

其基本原理是通過計算輪廓點集的最小面積矩形，這個矩形的邊不一定與圖像坐標軸對齊。它需要找到一組四個點，使得這四個點構成的矩形能夠包含所有輪廓點，并且面積是所有可能的包含該輪廓的矩形中最小的。

計算方法

從輪廓點集出發，利用幾何算法來確定最小外接矩形的邊界。

一種常見的方法是基于旋轉卡殼（Rotating Calipers）算法，它通過旋轉兩條平行的切線來尋找能夠包含整個點集的最小矩形。具體步驟為：首先找到點集的凸包；然后在凸包上選擇兩個點作為初始兩個的頂點，這兩點確定一條邊；接著，尋找與該邊相對的另一條邊，使得這兩條邊之間的距離最大，從而形成一個初始的矩形；最后，逐步旋轉這兩條邊，找到使矩形面積最小的那一對邊，從而確定最小外接矩形。

在 OpenCV 中，可以通過 cv.minAreaRect 函數獲取輪廓的最小外接矩形，該函數返回一個包含中心坐標、長寬以及旋轉角度的元組，利用這些參數可以繪制出最小外接矩形。

需要使用到的API說明:

contours, hierarchy = cv2.findContours(image_np_thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

contours為二值圖像上查找所有的外部輪廓

rect = cv2.minAreaRect(cnt)

傳入的cnt參數為contours中的輪廓,可以遍歷contours中的所有輪廓,然后計算出每個輪廓的小面積外接矩形

rect 是計算輪廓最小面積外接矩形:rect 結構通常包含中心點坐標 (x, y)、寬度 width、高度 height 和旋轉角度 angle

cv2.boxPoints(rect).astype(int)

cv2.boxPoints(rect)返回是一個形狀為 4行2列的數組，每一行代表一個點的坐標（x, y），順序按照逆時針或順時針方向排列

將最小外接矩形轉換為邊界框的四個角點，并轉換為整數坐標

cv2.drawContours(image, contours, contourIdx, color, thickness)

image：原圖像，一般為 numpy 數組，通常為灰度或彩色圖像。

contours：一個包含多個輪廓的列表,可以用上一個api得到的 [box]

contourIdx：要繪制的輪廓索引。如果設置為 -1，則繪制所有輪廓。

color：輪廓的顏色，可以是 BGR 顏色格式的三元組，例如 (0, 0, 255) 表示紅色。

thickness：輪廓線的粗細，如果是正數，則繪制實線；如果是 0，則繪制輪廓點；如果是負數，則填充輪廓內部區域。

#最小外接矩形 旋轉卡殼法
#讀取圖像
img = cv.imread('images/feiwu.png')
gary = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
#二值化
ret, binary = cv.threshold(gary, 200, 255, cv.THRESH_BINARY_INV)
#查找輪廓
contours, hierarchy = cv.findContours(binary, cv.RETR_TREE, cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
for i in range(len(contours)):#最小外接矩形 rect = (center(x,y), (width, height), angle)rect = cv.minAreaRect(contours[i])box = cv.boxPoints(rect).astype(np.int32)cv.drawContours(img, [box], -1, (0, 0, 255), 2,cv.LINE_AA)
#畫出外接矩形
for i in range(len(contours)):x, y, w, h = cv.boundingRect(contours[i])cv.rectangle(img, (x, y), (x + w, y + h), (0, 0, 0), 2)
cv.imshow("1", img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

繪制外接矩形和最小外接矩形是有區別的

17.3 最小外接圓

尋找最小外接圓使用的算法是Welzl算法。Welzl算法基于一個定理：希爾伯特圓定理表明，對于平面上的任意三個不在同一直線上的點，存在一個唯一的圓同時通過這三個點，且該圓是最小面積的圓（即包含這三個點的圓中半徑最小的圓，也稱為最小覆蓋圓）。

進一步推廣到任意 n 個不在同一圓上的點，總存在一個唯一的最小覆蓋圓包含這 n 個點。

若已經存在平面上互不共線（或共圓）的 n 個點，并確定了它們的最小覆蓋圓，那么添加第 n+1 個點，并且要求這個點不在原來的最小覆蓋圓內（即在圓外），為了使新的包含 n+1 個點的最小覆蓋圓的半徑增大，新加入的點必須位于由原 n 個點確定的最小覆蓋圓的邊界上（即圓周上）。這是因為，如果新點在原最小覆蓋圓的內部，顯然不會影響最小覆蓋圓；如果新點在原最小覆蓋圓之外但不在圓周上，那么通過新點和至少兩個原有圓上的點可以構造出一個更大的圓，這個圓必然比原最小覆蓋圓更大，因此不是包含所有 n+1 個點的最小覆蓋圓。所以，按照這一邏輯，當第 n+1 個點在原 n 個點的最小覆蓋圓外時，確實這個點會位于包含所有 n+1 個點的新最小覆蓋圓的圓周上。

有了這個定理，就可以先取3個點建立一個圓（不共線的三個點即可確定一個圓，如果共線就取距離最遠的兩個點作為直徑建立圓），然后遍歷剩下的所有點，對于遍歷到的點P來說：

如果該點在圓內，那么最小覆蓋圓不變。

如果該點在圓外，根據上述定理，該點一定在想要求得的最小覆蓋圓的圓周上，又因為三個點才能確定一個圓，所以需要枚舉P點之前的點來找其余的兩個點。當找到與P點組成的圓能夠將所有點都包含在圓內或圓上，該圓就是這些點的最小外接圓。

在OpenCV中，可以直接使用cv2.minEnclosingCircle()來獲取最小外接圓，該函數只需要輸入一個參數，就是要繪制最小外接圓的點集的坐標，然后會返回最小外接圓的圓心坐標與半徑。通過該函數返回的內容信息即可繪制某點集的最小外接圓。如下圖所示：

需要使用的API說明

cv2.minEnclosingCircle(points) -> (center, radius)

參數說明：

points：輸入參數圖片輪廓數據

返回值：

center：一個包含圓心坐標的二元組 (x, y)。

radius：浮點數類型，表示計算得到的最小覆蓋圓的半徑。

cv2.circle(img, center, radius, color, thickness)

img：輸入圖像，通常是一個numpy數組，代表要繪制圓形的圖像。

center：一個二元組 (x, y)，表示圓心的坐標位置。

radius：整型或浮點型數值，表示圓的半徑長度。

color：顏色標識，可以是BGR格式的三元組 (B, G, R)，例如 (255, 0, 0) 表示紅色。

thickness：整數，表示圓邊框的寬度。如果設置為 -1，則會填充整個圓。

img = cv.imread('images/haimbb.jpg')
gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv.threshold(gray, 100, 255, cv.THRESH_BINARY_INV)
#查找輪廓
contours, hierarchy = cv.findContours(binary, cv.RETR_TREE, cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
for i in range(len(contours)):#繪制外接圓(x, y), radius = cv.minEnclosingCircle(contours[i])center = (int(x), int(y))radius = int(radius)cv.circle(img, center, radius, (128, 128, 128), 2)#繪制外接矩形rect = cv.minAreaRect(contours[i])box = cv.boxPoints(rect)
cv.imshow("1", img)
cv.imshow("2", binary)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()