MuJoCo物理引擎計算接觸力的核心思路，是通過數學優化的方式同時滿足多個物理約束，而不是簡單地為每個碰撞點單獨計算作用力。它的工作流程可以理解為幾個階段的緊密配合。首先，仿真器會快速檢測所有可能發生接觸的物體表面，篩選出真正發生穿透或接觸的幾何對。這一步利用高效的包圍盒算法快速排除明顯不交疊的物體，再對剩余候選對象進行精確計算，找到具體的接觸點位置、法線方向以及穿透深度。
接下來，每個接觸點會被轉化為兩類力學約束。法線方向上的約束確保物體之間不會相互穿透，只允許產生推開物體的正向力；切向方向則根據摩擦系數限制摩擦力的大小，防止物體滑動時出現不現實的力。這些約束并不是孤立處理的，而是將所有接觸點的條件整合成一個全局的數學優化問題。MuJoCo通過迭代算法尋找一組同時滿足所有約束的接觸力，使得整個系統的能量變化最平緩。這種方法能夠自然處理多個接觸點之間的相互影響，例如當機器人的多個腳掌同時接觸地面時，力的分布會自動平衡。
為了提升計算效率和穩定性，MuJoCo還引入了軟約束的概念。它允許物體在極小范圍內發生穿透，同時通過虛擬的彈性勢能將物體推回合理位置，這類似于在剛硬約束上覆蓋一層緩沖層。摩擦力的計算也支持各向異性特性，例如區分滑動方向和旋轉方向的摩擦系數。當遇到復雜場景時，用戶還可以調整求解器的迭代次數或切換不同算法，在仿真速度和精度之間找到平衡。相較于傳統物理引擎依賴彈簧阻尼模型容易產生抖動或穿透的問題，MuJoCo的優化框架在保證高真實度的同時，對復雜接觸場景的穩定性表現尤為突出。
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1.?碰撞檢測
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幾何檢測：MuJoCo首先檢測機器人末端（如連桿的幾何體）與環境中的其他幾何體是否發生接觸。支持的幾何類型包括球體、膠囊、盒子、網格等。
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接觸點生成：當兩個幾何體的距離小于等于零時，生成接觸點信息，包括位置、法線方向、穿透深度等。
2.?接觸模型與力計算
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軟約束模型：MuJoCo默認使用基于彈簧阻尼的“軟接觸”模型，而非嚴格的約束求解（如LCP）。法向力和切向摩擦力計算如下：
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法向力：由彈性力和阻尼力組成：
Fn?=k?d+c?vn?其中，k?為接觸剛度（
stiffness），d?為穿透深度，c?為阻尼系數，vn??為法線方向的相對速度。 -
摩擦力：采用庫侖摩擦模型，切向力大小受法向力與摩擦系數限制：
Ft?≤μ?Fn?根據切向速度方向動態調整靜摩擦與動摩擦。
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3.?動力學求解
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隱式積分：MuJoCo使用隱式時間積分方法，將接觸力作為外力施加到剛體動力學方程中，確保數值穩定性。
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求解優化問題：通過高效求解器（如牛頓法）處理接觸力與系統加速度的耦合，更新物體狀態。
4.?參數配置
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摩擦與材料屬性：用戶在XML模型中定義摩擦系數（
friction）、接觸剛度（stiffness）和阻尼（damping），影響接觸力大小。 -
接觸對設置：可指定特定幾何體間的接觸參數，細化仿真行為。
5.?數據獲取
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傳感器與API：通過接觸傳感器（
contact sensor）或直接訪問仿真數據結構（如mjData.contact），實時獲取接觸力數據，用于控制或分析。
<!-- 定義幾何體材料屬性 -->
<default class="default"><geom friction="1.0" solimp="0.9 0.95 0.001" solref="0.02 1"/>
</default><!-- 機器人末端幾何體 -->
<body name="end_effector"><geom type="sphere" size="0.05" material="contact_mat"/>
</body><!-- 環境物體 -->
<body name="floor"><geom type="plane" size="10 10 0.1" material="floor_mat"/>
</body><!-- 材料參數 -->
<material name="contact_mat"><texture builtin="flat"/><rgba rgba="0.8 0.6 0.4 1"/>
</material>
<material name="floor_mat"><texture builtin="checker"/><rgba rgba="0.7 0.7 0.7 1"/>
</material>
在mujoco中導入具有曲面的模型（SolidWorks建模導出的）無法接觸到曲面問題？
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非凸網格（Concave Mesh）：
MuJoCo默認僅支持凸幾何體（Convex Hull）的碰撞檢測。若導入的曲面模型為凹面（如帶有孔洞或彎曲凹陷的物體），MuJoCo無法直接處理其碰撞。 -
網格面片法線方向錯誤：
網格的法線方向不一致或朝向錯誤，導致MuJoCo誤判碰撞方向。 -
模型自交疊（Self-Intersections）：
導出時網格存在自交疊或非流形（Non-Manifold）結構，導致碰撞檢測失敗。
解決方案：
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凸分解（Convex Decomposition）：
使用工具（如MeshLab或Blender）將凹面模型分解為多個凸幾何體組合。例如，一個凹形曲面可以拆分為多個凸殼（Convex Hulls）。 -
修復網格拓撲：
在SolidWorks或網格處理軟件中檢查并修復自交疊和非流形結構。 -
統一法線方向：
確保所有面片的法線方向一致（如朝向外部）。工具：MeshLab中執行?Filters → Normals, Curvature and Orientation → Re-Orient all faces coherently。
2. 碰撞檢測參數配置
可能原因：
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未啟用網格碰撞：
MuJoCo默認僅對基本幾何體（如球體、盒子）啟用碰撞，需手動為導入的網格模型啟用碰撞檢測。 -
接觸容差（Contact Margin）過小：
復雜的曲面可能需要更大的接觸容差來補償離散化誤差。
解決方案：
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在XML中顯式啟用網格碰撞：
為<geom>元素添加contype和conaffinity屬性，指定碰撞類型和交互對象：
柔性凸解析可逆接觸動力學
在接觸動力學的現代方法中，由摩擦接觸引起的力或脈沖通常被定義為線性或非線性互補問題（LCP或NCP）的解，這兩個問題都是NP-難的。MuJoCo基于接觸物理學的不同公式，其簡化為凸優化問題，如計算章節中詳細解釋的那樣。我們的模型允許軟接觸和其他約束，并有一個精確定義的逆數據分析和控制應用程序。有一個優化算法的選擇，包括推廣到投影高斯-賽德爾方法，可以處理橢圓摩擦錐。該求解器提供了對摩擦接觸的統一處理，包括扭轉和滾動摩擦、無摩擦接觸、接頭和鋼筋束限制、接頭和鋼筋束中的干摩擦以及各種等式約束。
柔軟和滑動
MuJoCo是基于接觸和其他約束的物理數學模型。這個模型本質上是軟的，在這個意義上，對約束施加更大的壓力總是會導致更大的加速度，因此可以唯一地定義逆動力學。這是可取的，因為它產生了一個凸優化問題，并使分析依賴于逆動力學，此外，大多數接觸，我們需要在實踐中建模有一定的柔軟性。然而，一旦我們允許軟約束，我們就有效地創建了一種新型的動力學-即變形動力學-現在我們必須指定這些動力學的行為。這需要對接觸和其他約束進行詳細的參數化，涉及可以根據約束設置的屬性solref和solimp，稍后將對其進行描述。
這種軟模型的一個經常令人困惑的方面是無法避免逐漸的接觸滑動。類似地，摩擦接縫將在重力作用下逐漸屈服。這并不是因為求解器無法防止滑動（在達到摩擦錐或摩擦損失極限的意義上），而是因為它首先沒有嘗試防止滑動。回想一下，對給定約束施加的力越大，加速度就越大。如果要完全抑制滑動，則必須違反此關鍵屬性。因此，如果您在模擬中看到逐漸滑動，直觀的解釋可能是摩擦力不足，但在MuJoCo中很少出現這種情況。相反，需要調整solref和solimp參數向量以減少這種影響。增加約束阻抗（solimp的前兩個元素）以及全局mjModel.opt.impratio設置可能特別有效。 這種調整通常需要較小的時間步長來保持模擬穩定，因為它們使非線性動力學更難以數值積分。滑移也減少了牛頓求解器，這是更準確的一般。
對于需要完全抑制滑移的情況，存在在主求解器之后運行的第二無滑移求解器。它通過忽略約束柔度來更新摩擦維度中的接觸力。然而，當使用此選項時，MuJoCo不再解決其設計用于解決的凸優化問題，并且模擬可能變得不那么魯棒。因此，采用橢圓摩擦錐和較大的阻抗值的牛頓法是減少滑移的推薦方法。有關更詳細的建議，請參見“建模”一章中的防止滑動。
接觸力的計算
參考文獻
強化學習：MuJoCo機器人強化學習仿真入門（1）_mujoco仿真-CSDN博客文章瀏覽閱讀1.4w次，點贊30次，收藏155次。強化學習：MuJoCo機器人強化學習仿真入門（1）_mujoco仿真https://blog.csdn.net/qq_54900679/article/details/135744656?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522e15ba7b4e2119ea9d9d888a44f67b1f4%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=e15ba7b4e2119ea9d9d888a44f67b1f4&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~top_click~default-2-135744656-null-null.142^v102^pc_search_result_base6&utm_term=mujoco&spm=1018.2226.3001.4187
https://zhuanlan.zhihu.com/p/381136850
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只是在工作/MuJoCohttps://gitee.com/bb188641864/mu-jo-co
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