專欄導航

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本節前言

上一講，我講了八進制的引言部分。主要就是講學習八進制的意義。水了一節。

這一節呢，我們來講，用八進制來數數。

一.? ? 十進制與二進制數數的回顧

（一）十進制計數回顧

在十進制里面，共有十個表示數字的符號，為 0 到 9。用十進制來查數的時候，基本的法則，是逢十進一。

比如，從1數到9之后，9的下一個數，是 10 。9是單獨的某一位里面最大的數，再加一的話，就需要令此位歸零，并向上進一位。

9之后是10，19之后是20，29之后是30 。而99之后呢？個位需要歸零，然后向十位進一位。十位也是 9，加上個位進過來的 1 以后，也要歸零，并向上進一位，也就是向百位進一位。結果呢，99變為 100 。999之后是1000，9999之后是 10000 。

逢十進一，這是十進制的基本計數方法。

（二）二進制計數回顧

在二進制里面，有兩個基本的，用來表示數字的符號，它們分別是 0 和 1 。用二進制來查數的時候，基本的法則，是逢二進一。

從 0 開始查數的話，首先是 0，下一個是 1 。

1之后是啥呢？由于 1 已經是二進制數的單個符號里面的最大值，沒有比它再大的了。所以呢，再往下數的話，那就得是 1 歸 0，然后，向上進一位，結果呢，1 的下一個數，是【)B 10】。

【0B 10】之后呢，是【0B 11】。【0B 11】之后是啥呢？?

右邊的位為1，再往下數的話，1 歸為 0，然后向上進一位，也就是向左邊的位進一位。左邊的位也是1，加上右邊進位過來的1 以后，它也要歸零，并向上進一位。結果呢，【0B 11】的下一個數，是【0B 100】。

【0B 101】的下一個數是【0B 110】。

【0B 111】的下一個數是【0B 1000】。

【0B 1001】的下一個數是【0B 1010】。

【0B 1011】的下一個數是【0B1100】。

【0B 1101】的下一個數是【0B 1110】。

【0B 1111】的下一個數是【0B 10000】。

【0B 11111】的下一個數是【0B 100000】。

【0B 11 1111】的下一個數是【0B 100 0000】，對于這個數，由于數位太多，所以呢，書寫的時候，我就從右邊數，每4個二進制位算作一組，滿一組以后，若是再往高位還有數，那就空一格，來放置高位數。

在上面，我寫的是6位與7位的四位一組分隔寫法。如果是16位呢？請看下面的示例。

0B 101 0100 1011

懂了沒？從右邊數，四個一組。滿一組之后，左邊還有數位，那就空一格，然后放置剩余的高位。剩余的高位，依然是4位一組，滿4位以后，依然還有更高的位，那就在這從右往左數的第二個4位的左邊，再空一格，然后放置剩余的高位。

我們再來看一個32位數的書寫例子。

0B 1011 1001 1010 0010 1001 0000 0100 0110

我有點說不明白這個規律。但是呢，經過這樣子的舉例，我相信，你應該是能夠看懂了。

二.? ? 八進制數數

在上面，我是回顧了十進制數數和二進制數數。接下來呢，我來講解八進制數數。

十進制有 10 個表示數的基本符號，為 0 到 9 。

二進制有 2 個表示數的基本符號，為 0 和 1 。

類似地，八進制有 8 個表示數的基本符號，為 0 到 7 八個數字符號。

十進制計數的法則是逢十進一，二進制的計數法則是逢二進一。八進制是什么法則呢？類推就可以了，是逢八進一。

我們來查數。

不過，八進制和十進制數很像，要如何來區分，我們所標記的數，是八進制而非十進制呢？

C 語言里面，給了我們標記八進制數的方法。那就是，以0開頭的數，便是八進制數。所以呢，我們來查吧。

從0開始，首先呢，是 00，然后是01，02，03，04，一直到07 。

八進制的計數法則，是逢八進一。那就是，想要求得 07 的下一位，應該 7 歸 0，并向上進一位，結果為 010 。北京的區號應該就是 010 吧，希望大家有機會去北京玩啊。

010 再往后，依次是 011，012，013，014，一直到 017 。

017的下一位是什么呢？根據逢八進一的法則，應該最低位的7歸零，然后向上進一位，結果為 020 。

再往下，021，022等等的計數，相信大家就能夠明白了。

07的下一個數是010，017的下一個數是020。

027的下一個數是啥呢？相信大家能夠自己推理得到，是 030。

037的下一個數是 040 。

047 的下一個是050 。

057的下一個數是060。

067的下一個數是 070 。

077的下一個數是啥呢？

右邊的7要歸零，并向上進一位。然后呢，左邊的數 7，加上右邊進位而來的1，這導致左邊的7依然要歸零并向上進一位，結果為 0100 。

0117 的下一個數是 0120 。

0137 的下一個數是 0140 。

0777 的下一個數是啥呢？

右邊的數 7 歸零并向上進一位，中間的7和左邊的 7 也是這樣的邏輯，結果為 01000 。

07777 的下一個數是 010000 。

077777 的下一個數是 0100000 。

例子，我已經是舉的足夠多了。我相信，你應該是能夠理解了。如果還不理解，就請自己找別的教材來查吧。

結束語

這一節，應該還算是可以，不難。希望大家能夠學好啊。

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