三角拓撲聚合優化器TTAO-Transformer-BiLSTM多變量回歸預測（Maltab）

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一、引言

1、研究背景和意義

在現代數據科學領域，時間序列預測一直是研究的熱點和難點，尤其是在金融、氣象、能源等領域，精確的多變量時間序列預測對于決策支持、風險評估等具有重要意義。隨著人工智能技術的發展，深度學習模型如Transformer和BiLSTM在處理序列數據方面顯示出了強大的能力。Transformer模型通過自注意力機制有效地捕捉數據中的長短期依賴關系，而BiLSTM模型通過其雙向的循環結構，能夠更好地理解序列數據的上下文信息。然而，這些模型在訓練過程中仍然面臨優化難題，如梯度消失、局部最優等問題，這些問題直接影響模型的預測性能和穩定性。

2、研究現狀

目前，雖然Transformer和BiLSTM模型在單一任務上的應用已較為成熟，但將兩者結合用于多變量回歸預測的研究仍相對較少。此外，傳統的優化器如SGD、Adam等在處理復雜模型時，往往難以達到理想的優化效果。近年來，三角拓撲聚合優化器(TTAO)因其獨特的拓撲結構和高效的優化能力，在多個領域展示了優越的性能。TTAO優化器通過模擬三角形拓撲結構，實現了更高效的參數更新和更穩定的訓練過程，從而提高了模型的預測精度和泛化能力。

3、本文工作

針對現有研究的不足，本文提出了一種新的預測模型——TTAO-Transformer-BiLSTM。該模型結合了Transformer編碼器和BiLSTM層，利用TTAO優化器進行模型訓練，以達到更好的預測效果。具體而言，Transformer編碼器用于捕捉數據中的長短期依賴關系，BiLSTM層用于進一步提煉時間序列的復雜特征，TTAO優化器則用于提升模型的訓練效率和穩定性。通過在多個數據集上的實驗驗證，本文所提模型在預測精度和穩定性方面均優于傳統方法。

二、數據與方法

1、數據準備

在本研究中，為了提高模型的預測性能，我們對原始數據進行了預處理，歸一化處理。

2、模型構建

2.1、Transformer編碼器在模型中的作用與設計

Transformer編碼器通過自注意力機制，使得模型能夠關注到輸入序列中的所有元素，而不僅僅是前一個或后一個元素。這種機制特別適合于捕捉時間序列數據中的長短期依賴關系。在我們的模型中，Transformer編碼器被設計用來處理多變量時間序列數據，通過多頭的自注意力機制，模型能夠從不同角度捕捉數據中的復雜關系。

2.2、BiLSTM層在捕捉時間序列依賴關系中的功能

BiLSTM層通過其雙向的循環結構，能夠同時利用過去和未來的上下文信息來預測當前時間步的輸出。這使得BiLSTM在處理時間序列數據時具有獨特的優勢。在我們的模型中，BiLSTM層被添加到Transformer編碼器的輸出之上，以進一步提煉時間序列的復雜特征，提高模型的預測性能。

2.3、TTAO優化器的原理及其在模型優化中的優勢

TTAO優化器通過模擬三角形拓撲結構，實現了更高效的參數更新和更穩定的訓練過程。與傳統的優化器相比，TTAO優化器在處理復雜模型時，能夠更好地避免局部最優解，提高模型的泛化能力。在我們的模型中，TTAO優化器被用于訓練整個TTAO-Transformer-BiLSTM模型，通過高效的參數優化，提升模型的預測精度和穩定性。

3、模型訓練與驗證

在模型訓練過程中，我們采用了交叉驗證的方法來評估模型的性能和穩定性。具體而言，我們將數據集劃分為訓練集、驗證集和測試集，通過在訓練集上訓練模型，在驗證集上調優超參數，最終在測試集上評估模型的預測性能。為了進一步提升模型的泛化能力，我們還采用了數據增強技術，包括隨機噪聲添加和時間序列窗滑動等。此外，我們還對模型的超參數進行了細致的調整，包括學習率、批次大小、正則化系數等，以達到最佳的預測效果。

三、實驗結果

1、實驗設置

為了全面評估TTAO-Transformer-BiLSTM模型的性能，評估指標包括均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)和絕對誤差(MAE)，這些指標能夠量化模型的預測誤差，從而評估模型的性能。

2、結果展示

四、結論與展望

1、研究總結

本文提出了一種新的多變量回歸預測模型——TTAO-Transformer-BiLSTM，通過結合Transformer編碼器、BiLSTM層和TTAO優化器，實現了高效的預測。

2、研究展望

盡管TTAO-Transformer-BiLSTM模型在多變量回歸預測上取得了良好的效果，但仍有改進的空間。未來的研究可以考慮引入更多的數據增強技術，進一步提升模型的泛化能力。此外，探索更高效的優化算法和模型結構，也是未來研究的重要方向。具體而言，可以研究如何將TTAO優化器與其他先進的優化算法結合，以提高模型的訓練效率和預測性能；還可以研究如何將Transformer編碼器和BiLSTM層與其他先進的深度學習模型結合，以捕捉更復雜的時間序列特征。

%%  清空環境變量
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clear                   % 清空變量
clc                     % 清空命令行%%  劃分訓練集和測試集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%%  數據歸一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%%  數據平鋪
P_train =  double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M));
P_test  =  double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N));t_train = t_train';
t_test  = t_test' ;%%  數據格式轉換
for i = 1 : Mp_train{i, 1} = P_train(:, :, 1, i);
endfor i = 1 : Np_test{i, 1}  = P_test( :, :, 1, i);
end%%  參數設置
options = trainingOptions('adam', ...           % Adam 梯度下降算法'MaxEpochs', 100, ...                  % 最大訓練次數'MiniBatchSize',64, ...                %批大小，每次調整參數前所選取的樣本數量'InitialLearnRate', Positions(1), ...  % 初始學習率 best_lr'LearnRateSchedule', 'piecewise', ...  % 學習率下降'LearnRateDropFactor', 0.5, ...        % 學習率下降因子'LearnRateDropPeriod', 50, ...         % 經過訓練后 學習率'Shuffle', 'every-epoch', ...          % 每次訓練打亂數據集'ValidationPatience', Inf, ...         % 關閉驗證'L2Regularization', Positions(3), ...  % 正則化參數'Verbose', false);%%  模型訓練
net = trainNetwork(p_train, t_train, lgraph, options);%%  仿真預測
t_sim = predict(net, p_train);%%  計算適應度
fitness = sqrt(sum((t_sim - t_train).^2) ./ length(t_sim));end