LeetCode 123.買賣股票的最佳時機III
LeetCode 123.買賣股票的最佳時機IV

買賣股票的最佳時機III

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

• 題目關鍵在于至多買賣兩次，意味著可以買賣一次，可以買賣兩次，也可以不買賣
• 之前dp數組有兩個狀態 0 ： 持有， 1： 不持有
• 現在dp數組有五個狀態
  • 0 ：沒有操作 （其實我們也可以不設置這個狀態）
  • 1 ：第一次持有股票
  • 2 ：第一次不持有股票
  • 3 ：第二次持有股票
  • 4 ：第二次不持有股票

達到dp[i][1]狀態：

• 操作一：第i天買入股票了，那么dp[i][1] = dp[i-1][0] - prices[i]
• 操作二：第i天沒有操作，而是沿用前一天買入的狀態，即：dp[i][1] = dp[i - 1][1]
• dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);

同理 ，其他類似

• 第0天沒有操作 dp[0][0] = 0;
• 第0天做第一次買入的操作，dp[0][1] = -prices[0];
• 第0天做第一次賣出的操作，dp[0][2] = 0;
• 第二次買入操作，初始化為：dp[0][3] = -prices[0];
• 第二次賣出初始化 dp[0][4] = 0;

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {if (prices.length == 0) return 0;int[][] dp = new int[prices.length][5];/** 定義 5 種狀態:* 0: 沒有操作, 1: 第一次買入, 2: 第一次賣出, 3: 第二次買入, 4: 第二次賣出*/dp[0][0] = 0; // 第0天沒有操作, 可以不設置dp[0][1] = -prices[0];  // 第0天第一次買入股票的狀態dp[0][2] = 0;dp[0][3] = -prices[0];dp[0][4] = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {// dp[i][0] = dp[i - 1][0];dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], 0 - prices[i]);  // dp[i - 1][0] - prices[i]dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);}return dp[prices.length - 1][4];}
}

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {if (prices.length == 0) return 0;int[] dp = new int[4];// 定義四種狀態// dp[0] 代表第一次交易的買入dp[0] = -prices[0];// dp[1] 代表第一次交易的買入dp[1] = 0;// dp[2] 代表第一次交易的買入dp[2] = -prices[0];// dp[3] 代表第一次交易的買入dp[3] = 0;for (int i = 0; i < prices.length; i++) {dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i]);dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i]);dp[2] = Math.max(dp[2], dp[1] - prices[i]);dp[3] = Math.max(dp[3], dp[2] + prices[i]);}return dp[3];}
}

買賣股票的最佳時機IV

class Solution {public int maxProfit(int k, int[] prices) {if (prices.length == 0) return 0;int[][] dp = new int[prices.length][2*k + 1];int n = 1;for (int i = 1; i <= 2*k; i++) {if (i % 2 == 1) dp[0][i] = -prices[0];}for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[i][0] = dp[i-1][0];for (int j = 1; j <= 2*k; j++) {if (j % 2 == 1) n = -1;else n = 1;dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + n * prices[i]);}}return dp[prices.length - 1][2*k];}
}