一、題目

給你一個鏈表數組，每個鏈表都已經按升序排列。

請你將所有鏈表合并到一個升序鏈表中，返回合并后的鏈表。

二、解題思路

1. 創建一個最小堆（優先隊列）來存儲所有鏈表的頭節點。這樣我們可以始終取出當前所有鏈表中值最小的節點。
2. 初始化一個虛擬頭節點（dummy），它將作為合并后鏈表的頭節點。
3. 創建一個指針（current）指向虛擬頭節點，用于構建新的鏈表。
4. 循環執行以下步驟直到所有鏈表都被合并： a. 從最小堆中取出最小節點。 b. 將current指針移動到這個最小節點。 c. 將最小節點的next指針指向最小堆中的下一個最小節點，或者如果當前鏈表已經沒有更多節點，則指向null。 d. 將取出的節點的原鏈表的下一個節點加入到最小堆中，以便后續處理。
5. 當所有鏈表都合并完畢，current指針將指向合并后鏈表的尾節點。返回虛擬頭節點的下一個節點即為合并后的鏈表。

三、具體代碼

import java.util.PriorityQueue;class Solution {public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {// 創建一個最小堆來存儲鏈表頭節點PriorityQueue<ListNode> minHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> a.val - b.val);// 初始化虛擬頭節點ListNode dummy = new ListNode(0);ListNode current = dummy;// 初始化最小堆for (ListNode list : lists) {if (list != null) {minHeap.offer(list);}}// 開始合并鏈表while (!minHeap.isEmpty()) {// 取出最小節點ListNode minNode = minHeap.poll();// 將current指向這個最小節點current.next = minNode;// 移動current指針current = current.next;// 如果還有下一個節點，加入到最小堆中if (minNode.next != null) {minHeap.offer(minNode.next);}}// 返回合并后的鏈表頭節點return dummy.next;}
}// ListNode的定義已經在問題描述中給出

四、時間復雜度和空間復雜度

1. 時間復雜度

• 時間復雜度是O(NlogK)。

• 初始化最小堆的時間復雜度是O(N)，其中N是所有鏈表中元素的總數。這是因為我們需要遍歷每個鏈表的頭節點，并將它們加入到最小堆中。對于每個節點，最小堆的插入操作是O(logK)，K是鏈表的數量。但是，由于每個節點最多被插入一次，所以這部分的總時間復雜度是O(N)。

• 合并鏈表的循環中，我們從最小堆中取出節點，這個操作是O(logK)。然后，我們將取出的節點的下一個節點（如果有的話）再次加入到最小堆中，這個操作同樣是O(logK)。這個循環會執行N次，因為我們需要處理所有N個元素。所以，這部分的總時間復雜度是O(NlogK)。

2. 空間復雜度

• 空間復雜度是O(K)。

• 最小堆存儲了所有鏈表的頭節點，最多時有K個節點，所以空間復雜度是O(K)。

• 合并后的鏈表不需要額外的空間，因為它是直接在原有鏈表的基礎上構建的。

• 虛擬頭節點dummy是一個常數級別的空間開銷。

請注意，這里的K是鏈表的數量，而不是鏈表的長度。在實際應用中，如果鏈表數量遠小于鏈表長度，那么K可能會比N小得多，這樣時間復雜度和空間復雜度都會相對較低。

五、總結知識點

1. 鏈表（Linked List）：代碼中使用了單向鏈表的數據結構，每個ListNode包含一個值（val）和一個指向下一個節點的指針（next）。

2. 優先隊列（PriorityQueue）：為了有效地合并多個已排序的鏈表，代碼使用了Java的PriorityQueue，它是一個基于優先級堆（通常是最小堆）的無界隊列。在這個場景中，它被用來存儲所有鏈表的頭節點，以便快速取出當前最小的節點。

3. 比較器（Comparator）：在創建PriorityQueue時，使用了自定義的比較器來定義節點之間的排序規則。這里通過比較節點的值（val）來實現升序排列。

4. 虛擬頭節點（Dummy Node）：為了避免在合并鏈表時處理特殊情況（如空鏈表），代碼中創建了一個虛擬頭節點dummy。這樣可以簡化代碼邏輯，因為始終有一個有效的current節點可以連接新的節點。

5. 循環和條件判斷：在合并鏈表的循環中，使用了while循環和if條件判斷來控制流程，確保在每次迭代中都取出最小節點，并將其正確地連接到合并后的鏈表中。

6. 指針操作：在鏈表操作中，current指針被用來遍歷和構建新的鏈表。每次循環中，current都會移動到新添加的節點，以便為下一個節點的添加做準備。

7. 返回值：最終，函數返回虛擬頭節點的下一個節點，即合并后鏈表的實際頭節點。這是鏈表操作中常見的技巧，用于簡化邊界條件的處理。

以上就是解決這個問題的詳細步驟，希望能夠為各位提供啟發和幫助。