為什么模電這么難學？這是我見過最好的回答

大家好，我是磚一，有很多人抱怨模電難學，被譽為電子信息掛科率最高之一，下面聽我分析一下為啥模電這么難學？

01 理科的抽象思維

在高等教育體系中，模電是涉及半導體方向的第一門工程類課程，是一門技術類的啟蒙教材。他不同于電路（Circuit），電路是基于普通物理基礎的電氣入門課程，誕生于第二次工業革命，從摩擦起電到伏特電池，奧斯特，法拉第，安培，麥克斯韋等一大批物理學家構建了物理的一個全新分支：電磁學，與傳統的牛頓力學和開爾文熱力學并肩存在。

所以電路很大程度上是物理學的延申，學起來邏輯性強，有數學定理可以依靠。高中都設置有物理課程，所以到了大學學電路就很容易。

02 工作&論文匯總

模擬電子學（Analog Electronics）是一門純技術類學科，是伴隨半導體技術而誕生的。其中的已知電路，拓撲，應用手段都是純技術，更多的是一種工作筆記匯總。

其中記錄的是20世紀這100年中被人類發明的一系列的模擬電子技術成果。

很顯然，作為半導體方向的啟蒙讀物，模電教材是不合格的。在沒有介紹學科發展，技術背景，應用場景的情況下，直接羅列技術成果基本上就是讓學生去背下來所有內容。

我們回頭來看模電的歷史，大概能明白模電到底是什么，誰發明的，現在怎么樣了，哪些人還在用。

模電最早不是為了做半導體，不是為了做二極管、三極管，不是為了做放大器，亦不是為了做音響功放、電報電話。模電誕生的初衷是為了直接做計算機。對，你沒看錯，是直接推塔，做計算機。

1930年，MIT誕生了世界上第一臺通用模擬計算機[1]，主要工作是求解6階微分方程。這臺計算機甚至和電都沒有關系，是一個純機械的求解方法。因為世界生產力發展迅猛，人類對于計算能力的渴望增長飛快。到了第二次世界大戰開始后，計算能力甚至開始影響到了戰爭發展。

1940年，貝爾實驗室研發出了第一臺M-9模電計算機，而且一上來就直接放在戰斗機上，通過雷達數據在線計算敵機軌跡，形成一套自動機炮火瞄系統，美軍戰機射殺敵機的耗彈量下降了10倍，也就是說射殺精度上升了10倍，一臺計算機就可以匹敵一個王牌飛行員，計算的威力實打實的讓所有人開始重視。歐洲戰局中，美國開始占領制空權，到了1944年，終于終止了德國V1火箭對倫敦的繼續空襲，這其中M-9模算功高至偉。在M-9計算機中的核心元件便是帶負反饋的真空管放大器。兩個天才Randall Ragazzini和Russell歷史性發明了運算放大器（operational amplifier），并同時基于運放構造了積分、求反、加減法電路。他們在論文中寫道：“把放大器的輸出端反過來連到輸入端后竟然可以進行電壓的數學運算了……”

03?半導體難題出現

1952年，從戰爭中走出來的大明星，運算放大器，終于走向民用。George A. Philbrick 引入第一個商業化的運算放大器 K2-W。+/-300 V供電，+/- 50 V壓擺，可以帶50K歐負載，售價22美元。

由此我們可以看到，這時候的模電，主要是為了搭建運算電路，執行加減乘除，積分微分，求反求倒。這就是各位課本里各個章節的由來。那么為了能算的更快，更準，運放的性能就會被各大科技公司拿出來攻關克難。這時候，米勒效應的問題出現了，振蕩問題出現了，那么人們通過科學知識逐步的找出了物理模型并系統的研究怎樣避免這些問題出現。這時候運放還都是真空管，因為半導體還沒有商業化。

1962年，一個叫 Bob Widlar的小伙剛剛從美國中部科羅拉多大學本科畢業了。他在一家研究機構工作，他在電路設計方面天賦異稟，直接吸引了給他們供貨的一家供應商的注意。盡管挖客戶跳槽是商業忌諱，但這家供應商還是想方設法挖到Widlar并讓他負責一款新產品的研發。1964年，Widlar不負眾望，主導研發的產品面世了，這便是大名鼎鼎的μA702，世界上第一款基于半導體的運算放大器，從此世界進入了一個新時代。這個時代叫做“超大規模集成電路”，而這個挖墻腳的公司叫做“仙童半導體”。

和K2-W一樣，uA702也采用了兩級電壓放大，于是也面臨一個難題：如何在不犧牲增益（Gain）的情況下將一個差分（Differential signal）信號轉換成單端信號（Single-ended signal）。這個問題很難，因為會損失一半的信號。而之前K2-W就直接不要了這一半信號。我們的天才Widlar創造了又一個跨時代的發明：電流鏡（current-mirror ）。他用了9個NPN型的三極管，搭建了一個我們后人都無法理解他怎么搭出來的電路，他把信號成功的向上抬高了一半，從而避免了失真。這就是各位書上電流鏡的由來。那么Widlar的這種把幾個三極管集成在一個器件中的行為被后人稱為：“模擬芯片設計”（Analog IC Design）。

而這時，神的故事才剛剛開始。Widlar在搞定完運放之后，順手搞了專門用于比較功能的運放710和711，比較時間縮短至40ns，將當時其他基于普通云放的帶寬擴展了十倍。而這種專門用來比較的運放被稱為比較器。這就是各位書上比較器那一章的由來。

之后又搞了uA726，將溫漂變態的壓到了0.2μV/°C，滿足了軍品的溫度參數（-55°C to +125°C）。這就是各位溫漂那一節的由來。為什么這時候計算機需求這么大？因為美蘇冷戰開始了，地球人對于軍事和航空航天產業的升級迅速鋪開。國家每年將GDP的百分之幾十用在了科技創新上，半導體產業進入了舉國體制。

04 線性穩壓管誕生

1965年，Widlar要求仙童加工資被拒絕，于是帶著同事Talbert離職，進入美國國家半導體公司。跳槽之后的第一款產品是LM100/101A。Wildar想，電流鏡能做信號運算，也同樣能做功率控制，于是用同樣的思路做成了這款基于運放原理的穩壓器（Regulator）。這就是大家書上直流穩壓電源那一章的由來，也是線性穩壓器件的開始。

現在你們熟悉的LM317就是這個系列的曾曾曾孫子。這款器件最大的特色是，無論負載怎么變，輸出電壓穩穩的定格在一個常值，這對于電源的發展無疑做出了巨大貢獻。

Widlar的線性穩壓思路同時誕生了另一個產品：電壓基準芯片。在模擬電路中，電壓需要一個絕對準確的標準作為參考電壓（Reference voltage），比如5V就應該是5V，如果實際變成了5.01V，那么最后的計算結果就跑偏了，相當于計算機的浮點精度。而Widlar的穩壓思路大大提升了整個模電的參考電壓精度標準。這就是各位書上電壓基準那一章的由來。那么怎么把一個電壓基準就死死的釘在一個值呢？

Widlar想到了二極管的導通電壓是0.6V，很固定。但這個導通電壓會隨著電流和溫度的變化而變化，高達0.3%/°C。如果能對這個電壓做一個2mV每攝氏度的補償將是極好的。于是Widlar基于電流鏡的經驗，設計出了CTAT（負溫漂系數電路），從物理原理上證明了輸出電壓可以和溫度無關。電壓準確度被精確釘在了5mV以內，即千分之一。

同時期，其他廠家在技術方面也是百花齊放。比如就職于Signetics的Hans Camenzind。他是專門做鎖相環（PLL）的，特別希望得到一種可控頻率的器件。不為別的，就是為了自己用方便。于是他做出了一種可調頻率器件，命名為555振蕩器。任何一個電學專業的學生都聽過用過這個器件，因為555是35年來全球最暢銷的IC，每年全球銷售10億只。

再比如Bill Hewlett和Dave Packard。別人用運放是為了防止振蕩，他們一開始也是，結果他們接線接錯了，做成了正反饋，電路振個不停。兩人一合計，算了，咱們就專門做振蕩器吧。于是開了公司，公司名就用兩人名字縮寫好了。而這些就是各位書本上“信號轉換和發生電路”那一章的由來。哦對了，那個公司名的縮寫是HP，中文名是惠普。而他們公司的那條街后來變成了一個地名，叫做硅谷。

此時，你們模電的章節基本上就攢全了。那么基于這些技術的各類產品開始出現，比如無線電呀，比如音響啊，比如電視機啊，電話啊。

后來，到了1970年代，MOSFET的成熟使得集成電路的維度和速度得到進一步的提升，世界開始了數字化進程，數字電子技術開始進入了世界舞臺。一度曾經輝煌的模擬電子技術開始卸任舞臺C位。可以看出，半導體的發展就是人類對于算力的不斷追求后做出的選擇。

那么模擬電子技術現在已經不是主力了，更多的是服務于數字電子技術，成為了外圍。所以美國教材這邊，模電中三極管（BJT）的比例已經很小了，一帶而過。更多的篇幅用來講解MOSFET，而咱們國家模電教材基本上還是沒變過，國內半導體產業也還沒真正起來，所以各位學起來就有兩個問題：1. 這是啥？2. 我學他干啥？模電教學不光是一個教育問題，更是一個商業問題。

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