Itoh首先給出了傳統解包裹算法的數學描述!。傳統的相位解包裹操作是通過對空間相鄰點相位值的比較來完成的。根據抽樣定理，如果相鄰采樣點的相位差不超過z，則對應的相位解包裹處理是非常簡單的，理論上以某點為起始點沿某一路徑對包裹相位的差分積分就可以恢復真實相位。但是由于采樣不足，陰影條紋斷裂，頻譜泄漏等原因，相位解包裹常常會產生展開錯誤。圖2-2展示了一幅圖像的包裹相位分布[41，圖2-2(a)不含噪聲，圖2-2(b)含有噪聲，用灰度從黑到白表示相位值從-z到π。假使已知尸點的相位值p，，其它的點如圖 2-2(a)中的口點可以通過計算經過任意路徑的2x階躍來進行相位解包裹。在圖2-2(a)中，沿任何路徑A,B都可以得到p。=p，+6n。而如圖2-2(b)所示，在中間部分相位階躍產生噪聲點(圖中 1、2 之間)，于是沿路徑A解包賽得po=p,+6π，沿路徑B解包裹得po=p，+4x，而且這種錯誤還會繼續向后續過程傳播

為 了消除依賴路徑方 法 引起的誤 差擴展 ， 避 開相位噪聲點， 獲取可 靠的相位 數據 ，許 多學者又研 究 了與路徑 無 關的算法 。 相位解包裹算法有很多， 表 2 一 3 選 擇 了一 些有代表性的加 以評 述 。?

1. 條紋級數法（Fringe Counting）：這是一種常用的方法，通過判斷相位階躍，全場遍歷就可以求得相位的分布。如果存在噪聲，這種方法就會產生錯誤，并可能向后續相位展開過程傳播。

2. 細胞自動算法（Cellular Automata Method）：這種方法首先利用尋找噪聲點的四點法標定噪聲點，然后對每一行、每一列按一定的規則進行迭代，最后求得全場相位。對于相位截斷線尺度極小或者孤立噪聲點的情況效果較好，但依賴于對噪聲點、相位截斷線位置的標定。

3. 區域展開法（Phase Unwrapping by Region）：將相位圖分成不包含截斷線的區域，先對每一區域相位解包裹，后對區域邊界進行比較以確定區域之間是否存在階躍。劃分區域的原則是比較相鄰的包裹相位差是否在某一限定閾值內。

4. 最小二乘法（Minimum Two Norm）：利用數學上最小二乘概念，計算期望相位圖與真實相位圖的相位梯度偏差的最小二乘并獲取真實相位的逼近。常見的如最小二乘算法和最小零范數。

5. 基于小數重合法的算法：這類算法通過投射一系列不同頻率的條紋圖像到物體表面，提高了相位解包裹操作的可靠性。

6. 基于雙頻條紋投射的算法：這種算法認為每一采樣點的相位是時間的函數，相位解包裹是沿著時間軸進行，而不是傳統的依賴路徑的空間相位解包裹算法。

7. 基于序列條紋投射的算法（多幅周期性變化的相位圖沿時間軸相位展開）：這些算法的共同點是采用了變頻條紋投射技術，認為每一采樣點的相位是時間的函數。