數論中,若一個正整數除了本身之外所有因子之和比此數自身小,則稱此數為虧數。虧數(Deficient number)也稱為缺數,參見百度百科_虧數,或參見維基百科的Deficient number。虧數在OEIS中的數列號為A005100。
問題描述:輸入n(n≤40000000),計算輸出≤n的所有虧數,每個數之間用空格隔開,輸出在一行里。
問題分析:可以使用篩選法原理計算各個數的因子之和,然后再判定輸出。
程序說明:數組sum[]中存放除了自身之外的因子之和,例如sum[i]中存放除了i以外的i的因子之和。
AC的C語言程序如下:
/* I00037 虧數(Deficient number) */#include <stdio.h>
#include <memory.h>#define MAXN 40000000int sum[MAXN+1];void maketable(int n)
{memset(sum, 0, sizeof(sum));sum[1] = 0;int i=2, j;while(i<=n) {sum[i]++;j = i + i; /* j=ki, k>1 */while(j <= n) {sum[j] += i;j += i;}i++;}
}int main(void)
{int n, flag, i;scanf("%d", &n);maketable(n);flag = 0;for(i=1; i<=n; i++)if(sum[i] < i) {if(flag)printf(" ");flag = 1;printf("%d", i);}printf("\n");return 0;
}
運行實例:
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