前言
在數學中，幾何向量是指具有大小和方向的幾何對象。
在編程中，向量有著廣泛的應用，其作用在圖形編程和游戲物理引擎方面尤為突出。
第一節 構造函數
通過創建一個二維向量的類(或結構體)，實現向量的表示及其運算。
1. 首先，將類命名為“Vector2D”
2. 添加兩個屬性 X 和 Y ，分別表示二維向量的兩個分量
3. 實現構造函數，實例化時即初始化 X，Y 的值
Public Class Vector2D
Public Property x As Double 'x分量
Public Property y As Double 'y分量
'''
''' 二維向量類，能夠實現平面向量的表示與運算
'''
''' 向量的X初始值,默認為0
''' 向量的Y初始值,默認為0
Public Sub New(Optional x As Double = , Optional y As Double = )
Me.x = x
Me.y = y
End Sub
End Class
第二節四則運算
1.添加 Public 方法“Add()”，實現向量與向量加法
'''
''' 加上一個向量
'''
''' 要加的向量
'''
Public Sub Add(ByVal vector As Vector2D)
x += vector.x
y += vector.y
End Sub
2.添加 Public 方法“Minus()”，實現向量與向量減法
'''
''' 減去一個向量
'''
''' 要減的向量
'''
Public Sub Minus(ByVal vector As Vector2D)
x -= vector.x
y -= vector.y
End Sub
3.添加 Public 方法“Multiply()”，實現向量與標量乘法
'''
''' 乘以一個標量
'''
''' 要乘的標量
'''
Public Sub Multiply(ByVal number As Double)
x *= number
y *= number
End Sub
4.添加 Public 方法“Divide()”，實現向量與標量除法
'''
''' 除以一個標量
'''
''' 要除的標量
'''
Public Sub Divide(ByVal number As Double)
x /= number
y /= number
End Sub
第三節重載運算符
利用運算符重載(而不是調用方法)可以更簡便的實現向量運算。
1. 直接在 Vector2D 類里重載運算符。
'重載向量與向量加法運算符
Public Overloads Shared Operator +(ByVal LeftVector As Vector2D, ByVal RightVector As Vector2D) As Vector2D
Return New Vector2D(LeftVector.x + RightVector.x, LeftVector.y + RightVector.y)
End Operator
'重載向量與向量減法運算符
Public Overloads Shared Operator -(ByVal LeftVector As Vector2D, ByVal RightVector As Vector2D) As Vector2D
Return New Vector2D(LeftVector.x - RightVector.x, LeftVector.y - RightVector.y)
End Operator
'重載向量與標量乘法運算符
Public Overloads Shared Operator *(ByVal LeftVector As Vector2D, ByVal RightNum As Double) As Vector2D
Return New Vector2D(LeftVector.x * RightNum, LeftVector.y * RightNum)
End Operator
'重載標量與向量乘法運算符(交換律)
Public Overloads Shared Operator *(ByVal LeftNum As Double, ByVal RightVector As Vector2D) As Vector2D
Return New Vector2D(RightVector.x * LeftNum, RightVector.y * LeftNum)
End Operator
'重載向量與標量除法運算符
Public Overloads Shared Operator /(ByVal LeftVector As Vector2D, ByVal RightNum As Double) As Vector2D
Return New Vector2D(LeftVector.x / RightNum, LeftVector.y / RightNum)
End Operator
第四節模的計算
1.添加 Public 函數“Magnitude()”，實現計算模長
'''
''' 返回向量的模長
'''
'''
Public Function Magnitude() As Double
Return Math.Sqrt(x * x + y * y)
End Function
2.添加 Public 方法“SetMag()”，實現設定模長
'''
''' 指定向量的模長
'''
''' 指定的長度
Public Sub SetMag(ByVal sPutNum As Double)
Dim tempMag As Double = Me.Magnitude
x = x * (sPutNum / tempMag)
y = y * (sPutNum / tempMag)
End Sub
3.添加 Public 方法“LimitMag()”，實現限制模長
'''
''' 限制向量模長,小于或等于某一值
'''
''' 指定的最大值
Public Sub LimitMag(ByVal lUponNum As Double)
Dim tempMag As Double = Me.Magnitude
If tempMag > lUponNum Then
x = x * (lUponNum / tempMag)
y = y * (lUponNum / tempMag)
End If
End Sub
第五節夾角與旋轉
1.添加 Public Shared 函數“GetHeading()”，實現計算向量的方向角
'''
''' '求向量的方向角
'''
''' 指定的向量
'''
Public Shared Function GetHeading(ByVal gVector As Vector2D) As Double
Dim Angle As Double
Angle = Math.Asin(gVector.x / Math.Sqrt(gVector.x * gVector.x + gVector.y * gVector.y)) * ( / Math.PI)
Return Angle
End Function
2.添加 Public Shared 函數“GetAngleBetween()”，實現計算兩個向量的夾角
'''
''' '求兩向量的夾角
'''
''' 第一個向量
''' 第二個向量
'''
Public Shared Function GetAngleBetween(ByVal gLeftVector As Vector2D, ByVal gRightVector As Vector2D) As Double
Dim Angle As Double
Angle = Math.Asin((gLeftVector.x * gRightVector.x + gLeftVector.y * gRightVector.y) /
(Math.Sqrt(gLeftVector.x * gLeftVector.x + gLeftVector.y * gLeftVector.y) *
Math.Sqrt(gRightVector.x * gRightVector.x + gRightVector.y * gRightVector.y))) *
( / Math.PI)
Return Angle
End Function
3.添加Public方法“Rotate()”，實現向量旋轉
'''
''' 向量旋轉
'''
''' 指定旋轉的角度，弧度制
Public Sub Rotate(ByVal gAngle As Double)
Dim x1, y1 As Double
x1 = x * Math.Cos(gAngle) - y * Math.Sin(gAngle)
y1 = y * Math.Cos(gAngle) + x * Math.Sin(gAngle)
x = x1
y = y1
End Sub
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