? ? 模數是決定齒輪大小的因素。齒輪模數被定義為模數制輪齒的一個基本參數，是人為抽象出來用以度量輪齒規模的數。目的是標準化齒輪刀具，減少成本。直齒、斜齒和圓錐齒齒輪的模數皆可參考標準模數系列表。
? ? 工業定義：齒輪的分度圓是設計、計算齒輪各部分尺寸的基準，而齒輪分度圓的周長=πd=z p,于是得分度圓的直徑 d=z p/π。
徑節制齒輪
? ? 在一些國家里，不同模數使用徑節作為齒輪的基本參數，用英寸為計量單位，徑節以P表示，指圓周率π與齒距ρ的比，徑節P=π/ρ，以 1/英寸為單位。
? ? 齒輪分度圓的周長=πd=z ρ,于是得分度圓的齒距ρ=πd/z。
? ? 徑節P=Z/d (d的單位是英寸)
? ? 模數m=d/Z (d的單位是mm)
? ? 可以看出：
? ? m=(1/P)*25.4=25.4/P
? ? P=(1/m)*25.4=25.4/m
? ? 因此，模數m與徑節P的關系是互為倒數，只是單位制不同。
? ? 即：模數與徑節的乘積恒等于1。
? ? 相應于單位的換算，徑節與模數之間有如下的關系式
? ? ?P=π/ρ=25.4/m式中P為徑節(1/英寸)；ρ為齒距(英寸)；m為模數(毫米)。
? ? 徑節P與公制中模數m的作用相當。在大多數英制齒輪、齒輪聯軸器和棘輪等零件中，徑節是一項基本參數。徑節越大，輪齒尺寸(齒高與齒厚)越小。有的國家對徑節訂有標準系列值。
雙模數制
? ? 雙模數制是獲得短齒齒形的另一種方式，可提高抗彎強度，但穩定性較差，常用于汽車拖拉機行業。
? ? 雙模數制規定用兩個大小不等的模數來計算一個齒輪的各部尺寸，標記為分數形式m1/m2，其中較大的模數m1用來計算分度圓直徑，較小的m2用來計算輪齒的尺寸。
? ? 各尺寸的計算公式如下：
分度圓直徑：d=m1*Z
齒頂高: ha=ha*m2
齒根高：hf=(ha1+c1)*m2
齒頂圓直徑: da=d+2*ha=m1*Z+2*ha*m2
齒根圓直徑: df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1+c1)*m2
此外，分度圓齒厚S、齒距P、基圓直徑db和中心距a是按照m1計算。
雙徑節制
? ? 雙徑節制是英制齒輪中獲得短齒齒形的另一種方式，以提高抗彎強度。它規定較小的徑節P2用來計算分度圓直徑，較大的徑節P1用來計算輪齒的尺寸，標記為P2/P1,較小的P2為分子，較大的P1為分母，正好與雙模數制相反。
? ? 各尺寸的計算公式如下：
分度圓直徑：d=Z/P2
齒頂高: ha=ha/P1
齒根高：hf=(ha1+c1)/P1
齒頂圓直徑: da=d+2*ha=Z/P2+2*ha/P1
齒根圓直徑: df=d-2*hf=Z/P2-2*(ha1+c1)/P1
此外，分度圓齒厚S、齒距P、基圓直徑db和中心距a是按照P2計算。
標記
? ? 它的意思是用較小的徑節P2=10(分子)來計算分度圓直徑，用較大的徑節P1=20(分母)來計算齒高。
? ? 因此，10/20pitch的雙徑節制齒輪的尺寸計算如下：
分度圓直徑：d=Z/P2=Z/10 (d單位為英寸)
齒頂高: ha=ha/P1=1/20=0.05"=1.27mm
齒根高：hf=(ha1+c1)/P1=1.25/20=0.625"=1.588mm
? ? 中心距a是按照較小的徑節10來計算的。
? ? 也可以先將雙徑節制轉化為雙模數制，再來計算尺寸:
? ? 雙模數制標記為分數形式m1/m2，用大的模數m1用來計算分度圓直徑，較小的m2用來計算輪齒的尺寸。
m1=1/P2*25.4=1/10"*25.4=2.54mm
m2=1/P1*25.4=1/20"*25.4=1.27mm
? ? 所以，這個齒輪用雙模數制齒輪來表示就是2.54/1.27：
? ? 尺寸計算：
? ? 分度圓直徑: d=2.54*z
? ? 齒頂高: ha=ha*m2=1*1.27=1.27mm
? ? 齒根高：hf=(ha1+c1)*m2=1.25*1.27=1.588mm
? ? 中心距a是按照較大的模數m1=2.54mm來計算的
? ? 但如果要按照模數來設計齒輪的話，模數要選擇標準值，利用變位來達到中心距的要求。
? ? 由于在上式中π為一無理數,不便于作為基準的分度圓的定位。為了便于計算,制造和檢驗,現將比值p/π人為地規定為一些簡單的數值,并把這個比值叫做模數(module),以m表示,即令其單位為mm。于是得:
? ? 模數m是決定齒輪尺寸的一個基本參數。齒數相同的齒輪模數大,則其尺寸也大。為了便于制造,檢驗和互換使用,齒輪的模數值已經標準化了。
? ??模數的標準化數值參考GB1357-87。
? ? 第一系列有：0.1，0.12，0.15，0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50.(優先選用第一系列)。
? ? 第二系列有:0.35，0.7，0.9，1.75，2.25，2.75，3.25，3.5，3.75，4.5，5.5，6.5，7，9，11，14，18，22，28，36，45.?單位mm。
