問題 Q: 【動態規劃】多重背包
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題目描述
張琪曼：“魔法石礦里每種魔法石的數量看起來是足夠多，但其實每種魔法石的數量是有限的。”
李旭琳：“所以我們需要改變裝包策略啦。”
現有N(N≤10)種魔法石和一個容量為V（0<V<200）的背包。第i種魔法石最多有n[i]件可用，每個占用的空間是c[i]，價值是w[i]。全部物品總數不超過50。求解將哪些魔法石裝入背包可使這些物品的容量總和不超過背包容量，且價值總和最大。
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輸入
第一行為兩個數字，即V和N。以下N行為每種物品的空間，價值和數量。
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輸出
最大價值總和。
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樣例輸入
8 2
2 100 4
4 100 2
?
樣例輸出
400
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AC代碼
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int w[100100],c[100100],m[100100];int f[100100];int n,v;int multiple(){for(int i=1;i<=n;i++){if(m[i]*c[i]>=v)for(int j=c[i];j<=v;j++)f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);for(int k=1;k<m[i];m[i]-=k,k<<=1)for(int j=v;j>=k*c[i];j--)f[j]=max(f[j],f[j-k*c[i]]+w[i]*k);for(int j=v;j>=c[i]*m[i];j--)f[j]=max(f[j],f[j-m[i]*c[i]]+w[i]*m[i]);}return f[v];}int main(){cin>>v>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i]>>w[i]>>m[i];cout<<multiple()<<endl;return 0;}| ? |
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