這是我對這個問題的理解。

首先，我通過以下代碼生成一些數據import numpy as np

from scipy.integrate import quad

from random import random

def boxmuller(x0,sigma):

u1=random()

u2=random()

ll=np.sqrt(-2*np.log(u1))

z0=ll*np.cos(2*np.pi*u2)

z1=ll*np.cos(2*np.pi*u2)

return sigma*z0+x0, sigma*z1+x0

def q_func(z, oM, oD):

den= np.sqrt( (1.0 + z)**2 * (1+0.01 * oM * z) - z * (2+z) * (1-oD) )

return 1.0/den

def h_func(z,q):

out = 5 * np.log10( (1.0 + z) * q ) + .25#43.1601

return out

def q_Int(z1,z2,oM,oD):

out=quad(q_func, z1,z2,args=(oM,oD))

return out

ooMM=0.3

ooDD=1.0-ooMM

dataList=[]

for z in np.linspace(.3,20,60):

z1=.1+.1*z*.01*z**2

z2=z1+3.0+.08+z**2

q=q_Int(z1,z2,ooMM,ooDD)[0]

h=h_func(z,q)

sigma=np.fabs(.01*h)

h=boxmuller(h,sigma)[0]

dataList+=[[z,z1,z2,h,sigma]]

dataList=np.array(dataList)

np.savetxt("data.txt",dataList)

這樣我就可以用下面的方法了

^{pr2}$

輸出>>[ 0.31703574 0.69572673]

>>[[ 1.38135263e-03 -2.06088258e-04]

>> [ -2.06088258e-04 7.33485166e-05]]

圖表呢

注意，對于leastsq，協方差矩陣是簡化形式，需要重新縮放。在