QWQ嚶嚶嚶
感覺是最水的一道\(G\)題了
順便記錄一下第一次在考場上做出來G qwqqq
題目大意就是說：
給你n個點，m條邊，讓你選出來一些邊，最大化邊權減點權
\(n\le 1000\)
QWQ
看完這個題和數據范圍，第一感覺就是網絡流啊QWQ首先，我們可以將一條邊視為依賴于兩個端點，也就是表示，你要是選擇了這一條邊的收益，必須付出剩下兩個點的代價。
那么這就是一個經典的最大權閉合子圖
\(從S向每個邊對應的點連邊權，然后每個邊向兩個端點連inf，然后每個端點向T連點權\)
最后，用\(sum邊權 - 最小割\)，就是最大收益了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
const int maxn = 4010;
const int maxm = 1e6+1e2;
const int inf = 1e9;
int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm];
int h[maxn];
int cnt=1;
queue<int> q;
int s,t;
int n,m;
int ans;
int a[maxn],b[maxn];
void addedge(int x,int y,int w)
{nxt[++cnt]=point[x];to[cnt]=y;val[cnt]=w;point[x]=cnt;
}
void insert(int x,int y,int w)
{addedge(x,y,w);addedge(y,x,0);
}
bool bfs(int s)
{memset(h,-1,sizeof(h));h[s]=0;q.push(s);while (!q.empty()){int x = q.front();q.pop();for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){int p = to[i];if (val[i]>0 && h[p]==-1){h[p]=h[x]+1;q.push(p);}}}if (h[t]==-1) return false;else return true;
}
int dfs(int x,int low)
{if (x==t || low==0) return low;int totflow=0;for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){int p = to[i];if (val[i]>0 && h[p]==h[x]+1){int tmp = dfs(p,min(low,val[i]));low-=tmp;totflow+=tmp;val[i]-=tmp;val[i^1]+=tmp;if (low==0) return totflow;}}if (low>0) h[x]=-1;return totflow;
}
int dinic()
{int ans=0;while (bfs(s)){ans=ans+dfs(s,inf);}return ans;
}
int x[maxm],y[maxm],w[maxm];
signed main()
{n=read(),m=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();s=maxn-10;t=s+1;for (int i=1;i<=m;i++){x[i]=read(),y[i]=read(),w[i]=read();insert(s,i+n,w[i]);insert(i+n,x[i],inf);insert(i+n,y[i],inf);ans=ans+w[i];}for (int i=1;i<=n;i++){insert(i,t,a[i]);}cout<<ans-dinic();return 0;
}
)
