本系列博文為題庫刷題筆記，（僅在督促自己刷題）如有不詳之處，請參考leetcode官網：https://leetcode-cn.com/problemset/lcof/

33.面試題33-二叉搜索樹的后序遍歷序列

輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜索樹的后序遍歷結果。如果是則返回 true，否則返回 false。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

參考思路1：如果所有的子樹都是二叉搜索樹，那么此序列為二叉搜索樹的后序遍歷序列。
step1:確定左右子樹區間，對左右子樹區間再遞歸調用判斷函數，遞歸函數的出口是，沒有可以判斷的節點（區間為空）
key:確定左右子樹區間的方法：二叉搜索樹左子樹節點都小于根節點，右子樹節點都大于根節點。

class Solution(object):def verifyPostorder(self, postorder):""":type postorder: List[int]:rtype: bool"""def rec(i,j):if i>=j:     # 右邊界出口 i>j ,左邊界出口，i== jreturn Truem=i                                  # i == 0, j == n-1while(postorder[m]<postorder[j]):    # i,m-1 左子樹，m,j-1右子樹 遞歸判斷m+=1p=mwhile(postorder[p]>postorder[j]):p+=1return p==j and rec(i,m-1) and rec(m,j-1)return rec(0,len(postorder)-1)

34.面試題34-二叉樹中和為某一值的路徑

輸入一棵二叉樹和一個整數，打印出二叉樹中節點值的和為輸入整數的所有路徑。從樹的根節點開始往下一直到葉節點所經過的節點形成一條路徑。

由頂向下的遞歸，查找最后的葉子節點對應的匹配數是否為葉子值。如果對應的值匹配上，可以往結果添加一條新的路徑。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = Noneclass Solution(object):def pathSum(self, root, sum):""":type root: TreeNode:type sum: int:rtype: List[List[int]]"""def top_down(node,target):if node==None:returnpath.append(node.val)if node.left==None and node.right==None:if node.val==target:res.append(list(path))   # 直接res.append(path)加上的是[]top_down(node.left,target-node.val)top_down(node.right,target-node.val)path.pop()res,path=[],[]top_down(root,sum)return res

路徑總和的擴展，路徑總和要判斷是否存一條路徑，只要存在就行，不需要具體路徑，這個需要列舉所有的路徑。

35.面試題35-復雜鏈表的復制

請實現 copyRandomList 函數，復制一個復雜鏈表。在復雜鏈表中，每個節點除了有一個 next 指針指向下一個節點，還有一個 random 指針指向鏈表中的任意節點或者 null。
思路：依據原鏈表新建一個新鏈表很簡單，難點：隨機指針的指向。需要記錄一張新鏈表節點和原鏈表節點的hash表。重新遍歷一遍原鏈表之找到新鏈表中對應的鏈接節點。

"""
# Definition for a Node.
class Node:def __init__(self, x, next=None, random=None):self.val = int(x)self.next = nextself.random = random
"""
class Solution(object):def copyRandomList(self, head):""":type head: Node:rtype: Node"""if head==None:return headhas_map={}res_head=Node(0)res_curr=res_headori_curr=headwhile(ori_curr):res_curr.next=Node(ori_curr.val,None,None)has_map[ori_curr]=res_curr.nextres_curr=res_curr.nextori_curr=ori_curr.nextori_curr=headres_curr=res_head.nextwhile(ori_curr):if ori_curr.random:res_curr.random=has_map[ori_curr.random]ori_curr=ori_curr.nextres_curr=res_curr.nextreturn res_head.next

36.面試題36-二叉搜索樹與雙向鏈表

輸入一棵二叉搜索樹，將該二叉搜索樹轉換成一個排序的循環雙向鏈表。要求不能創建任何新的節點，只能調整樹中節點指針的指向。
特別地，我們希望可以就地完成轉換操作。當轉化完成以后，樹中節點的左指針需要指向前驅，樹中節點的右指針需要指向后繼。還需要返回鏈表中的第一個節點的指針。

參考題解：
step1.二叉搜索樹中序遍歷為遞增序列，采用中序遍歷遍歷二叉搜索樹。
step2.構建相鄰節點：前驅節點pre_node 當前節點curr_node,為了構成雙向鏈表，要使得pre_node.right=curr_node, curr_node.left=pre_node （重新定向節點左右所指向的節點，完成4到3的鏈接）
step3.鏈表頭節點和尾部節點：head.left=tail,tail.right=head

"""
# Definition for a Node.
class Node(object):def __init__(self, val, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = right
"""
class Solution(object):def __init__(self):self.pre_node=Noneself.head=Nonedef treeToDoublyList(self, root):""":type root: Node:rtype: Node"""def dfs(cur_node):if cur_node==None:returndfs(cur_node.left)if self.pre_node:self.pre_node.right=cur_nodecur_node.left=self.pre_nodeelse:self.head=cur_nodeself.pre_node=cur_nodedfs(cur_node.right)if root==None:return rootdfs(root)self.head.left=self.pre_nodeself.pre_node.right=self.headreturn self.head

37.面試題37-序列化二叉樹

請實現兩個函數，分別用來序列化和反序列化二叉樹。
本題與主站 297 題相同：https://leetcode-cn.com/problems/serialize-and-deserialize-binary-tree/
注意點：序列化和反序列化的遍歷方式是一樣的。

class Codec:def serialize(self, root):"""Encodes a tree to a single string.:type root: TreeNode:rtype: str"""global stringdef dfs_pre_ser(node):global stringif node==None:string+="None,"returnstring+="{0},".format(node.val)dfs_pre_ser(node.left)dfs_pre_ser(node.right)string=""dfs_pre_ser(root)return stringdef deserialize(self, data):"""Decodes your encoded data to tree.:type data: str:rtype: TreeNode"""def dfs_pre_deser(lis):if lis[0]=="None":  # 最右邊葉子節點的右兒子也是none，操作完lis.pop(0)return Nonenode=TreeNode(int(lis[0]))lis.pop(0)node.left=dfs_pre_deser(lis)node.right=dfs_pre_deser(lis)return nodedata_lis=data.split(",")return dfs_pre_deser(data_lis)

38.面試題38-字符串的排列

輸入一個字符串，打印出該字符串中字符的所有排列。
你可以以任意順序返回這個字符串數組，但里面不能有重復元素。
思路：回溯問題，注意維護當選擇路徑，遍歷選擇列表，撤銷路徑,
本質是一個遞歸問題，再稍加注意遞歸出口
注意：字符串中可能包含相同字符，所以要維護一個已有路徑列表（直接用結果列表所搜很慢，維護一個hash 表時間快了40倍），只有當路徑不存在時才加入最后的答案中。

class Solution(object):def permutation(self, s):""":type s: str:rtype: List[str]"""def rec(lis,path):if lis==[]:if not path_hash.get(path):res.append(path)path_hash[path]=Truereturnfor i in range(len(lis)):# 一句話完成了：選擇做選擇path+lis[i]，選擇列表更新lis[:i]+lis[i+1:]，語句結束時候，path 還是原來的path，即實現撤銷選擇rec(lis[:i]+lis[i+1:],path+lis[i]) res=[]s_lis=[]path_hash={}for char in s:s_lis.append(char)rec(s_lis,"")return res

39.面試題39-數組中出現次數超過一半的數字

數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。
你可以假設數組是非空的，并且給定的數組總是存在多數元素。
暴力統計：每個數字都統計一次，時間復雜度o(n^2)
維護一hash 表,對應鍵值對為：數值：出現次數，最后統計出現次數最大的即可。（題目說存在這樣一個數字）

class Solution(object):def majorityElement(self, nums):""":type nums: List[int]:rtype: int"""count_has={}for val in nums:if not count_has.get(val):count_has[val]=1else:count_has[val]+=1return max(count_has.keys(),key=count_has.get)# count_has.keys()獲取所有的值，# ‘key=’為max 函數的參數

40.面試題40-最小的k個數

思路1:最小排序排k次,時間復雜度o(nk)
35/38,時間超出限制

class Solution(object):def getLeastNumbers(self, arr, k):""":type arr: List[int]:type k: int:rtype: List[int]"""n=len(arr)for i in range(k):for j in range(i+1,n):if arr[i]>arr[j]:arr[i],arr[j]=arr[j],arr[i]return arr[:k]

思路2:快排序，時間復雜度o(nlogn)

class Solution(object):def getLeastNumbers(self, arr, k):""":type arr: List[int]:type k: int:rtype: List[int]"""# arr.sort()# 自己寫一遍快排序def quick_sort(i,j,nums,flag):if i<j:p=partition(i,j,nums)quick_sort(i,p-1,nums,flag+1)quick_sort(p+1,j,nums,flag+1)def partition(l,r,nums): # 分區pivort=nums[l]while(l<r):while(l<r and nums[r]>pivort):r-=1# 跳出循環的情況是l=r or nums[r]<=pivort, 將nums[r] 放到l 指示的位置nums[l]=nums[r]  # 每個數在寫進去之前已經被拿走了。while(l<r and nums[l]<=pivort):l+=1# 跳出循環的情況是l=r or nums[l]>pivort, 將nums[l] 放到r 指示的位置nums[r]=nums[l]nums[l]=pivortreturn lquick_sort(0,len(arr)-1,arr,1)return arr[:k]

41.面試題41-數據流中的中位數

如何得到一個數據流中的中位數？如果從數據流中讀出奇數個數值，那么中位數就是所有數值排序之后位于中間的數值。如果從數據流中讀出偶數個數值，那么中位數就是所有數值排序之后中間兩個數的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位數是 3
[2,3] 的中位數是 (2 + 3) / 2 = 2.5
設計一個支持以下兩種操作的數據結構：
void addNum(int num) - 從數據流中添加一個整數到數據結構中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位數。

要找中位數，就要維護一個有序結構，當數字插入時，維護至有序位置。在查詢中位數時直接返回：
難點：維護有序位置–兩個頂堆（頂堆，用list存完全二叉樹，樹根節點值最大或最小）
Python 中 heapq 模塊是小頂堆。實現 大頂堆 方法： 小頂堆的插入和彈出操作均將元素 取反 即可。

from heapq import *
class MedianFinder(object):def __init__(self):"""initialize your data structure here."""self.A=[]self.B=[]def addNum(self, num):""":type num: int:rtype: None"""if len(self.A)!=len(self.B):heappush(self.A,num)heappush(self.B,-heappop(self.A))else:heappush(self.B,-num)heappush(self.A,-heappop(self.B))def findMedian(self):""":rtype: float"""if len(self.A)!=len(self.B):return self.A[0]else:return (self.A[0]-self.B[0])/2.0

42.面試題42-連續子數組的最大和

輸入一個整型數組，數組里有正數也有負數。數組中的一個或連續多個整數組成一個子數組。求所有子數組的和的最大值。要求時間復雜度為O(n)。
核心要點：負數前綴不能要！！！

class Solution(object):def maxSubArray(self, nums):""":type nums: List[int]:rtype: int"""mid_sum=0max_sum=float("-INF")for val in nums:mid_sum+=valmax_sum=max(mid_sum,max_sum) # mid_sum寫在歸零的上方，防止最大和為負數的情況if mid_sum<0:mid_sum=0return max_sum