給定一個無序的數組，找出數組在排序之后，相鄰元素之間最大的差值。

如果數組元素個數小于 2，則返回 0。

示例?1:

輸入: [3,6,9,1]
輸出: 3
解釋: 排序后的數組是 [1,3,6,9], 其中相鄰元素 (3,6) 和 (6,9) 之間都存在最大差值 3。
示例?2:

輸入: [10]
輸出: 0
解釋: 數組元素個數小于 2，因此返回 0。
說明:

你可以假設數組中所有元素都是非負整數，且數值在 32 位有符號整數范圍內。
請嘗試在線性時間復雜度和空間復雜度的條件下解決此問題。

思路：之前寫過，直接復制過來。

問題：

數組排序之后的相鄰數的最大差值；

嗯，你可以排序，然后找相鄰的最大差值。

但是你覺得這么簡單我寫他干啥。

最優解：時間復雜度O(N)，空間O(1)

那我們開始說這種方法：

1）遍歷所有數，找到最小值和最大值：min和max

2）設數組長度為n，我們準備n+1個桶

3）把max放進最后一個桶里，min放到第一個桶里

4）每一個桶都負責放一個范圍內的數字，負責的范圍大小是(max-min)/n。

（比如長度為10，最小值為10，最大值為110，那么準備11個桶，第一個桶放[10,20)的數字，第二個桶放[20,30)的數字......）

重點來啦：因為有n+1個桶，有n個數字，我們就發現了一個問題：必定會有空的桶

為什么我們一定要有空的桶呢？

這樣我們就可以做到：桶內的相鄰數字的差，一定沒有不同桶之間的數字的差大

有了這個結論我們可以做什么呢？

其實找相鄰桶和桶之間的差就好啦，桶內的那些情況根本不用關心

想到這里，我們發現桶里根本不用關心到底有幾個數，他們的差是多少，只要記錄每個桶的最大值最小值即可。

?

最后一點小問題啦：對于一個數num，他應該放在哪個桶，最好推個公式吧？
它應該被放在(num-min)*len/(max-min)這個桶里。也不難推。

最后就是寫代碼啦。

class Solution {public int maximumGap(int[] nums) {if (nums == null || nums.length < 2) {return 0;}int len = nums.length;int min = Integer.MAX_VALUE;int max = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < len; i++) {min = Math.min(min, nums[i]);max = Math.max(max, nums[i]);}if (min == max) {return 0;}boolean[] hasNum = new boolean[len + 1];//記錄是否空int[] maxs = new int[len + 1];//桶內最大值int[] mins = new int[len + 1];//桶內最小值int bid = 0;//放入桶中for (int i = 0; i < len; i++) {bid = bucket(nums[i], len, min, max);mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], nums[i]) : nums[i];maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(maxs[bid], nums[i]) : nums[i];hasNum[bid] = true;}int res = 0;int lastMax = maxs[0];int i = 1;//相鄰桶求最大差值for (; i <= len; i++) {if (hasNum[i]) {res = Math.max(res, mins[i] - lastMax);lastMax = maxs[i];}}return res;}public int bucket(long num, long len, long min, long max) {return (int) ((num - min) * len / (max - min));}
}

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