題目描述

小健有一家自己的商店，主營牛奶飲品，最近資金緊張，他想以盡可能低的價格進購足夠的牛奶以供日常的需要。所以小健想要求助你幫他想出一個最好的節省資金的辦法。
小健可以從幾個農場里購買牛奶，每個農場的牛奶都有自己的價格，每天的供應量也是有限的。小健只可以從每個農場里購買整數量的牛奶，且數量要小于等于農場的最大供應量。
給你小健每天所需要的牛奶總量，以及每個農場牛奶的單價和最大供應量，請你計算一下小健最少花多少錢就可以滿足自己的需求。
ps: 一定存在一個方案可以滿足小健的需求。

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輸入

多組輸入，讀入到文件末。
每組的第一行兩個整數N and M.
第一個數 N (0 <= N <= 2000000) 小健每天的牛奶需求量. 第二個數 M (0 <= M <= 5000) 小健可以選擇購買的農場數.
每組的第二行到M+1行:每行兩個整數 Pi and Ai.
Pi (0 <= Pi <= 1000)農場i的牛奶單價.
Ai (0 <= Ai <= 2000000)農場i的最大供應量.

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輸出

輸出可以滿足小健每天需求的最小錢數。

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樣例輸入

100 5
5 20
9 40
3 10
8 80
6 30

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樣例輸出

630

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C語言代碼實現

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思路

思路其實很簡單，做數學題嘛，先把每個農場的牛奶價格由低到高作升序排列，然后開始看第一個農場有的牛奶總量夠不夠小健的需求，不夠的話再去第二個農場買嘛，直到買夠為止。
拿這道題來講：
1、先做價格的排序（同時仍要將牛奶量與之對應）

3 10
5 20
6 30
8 80
9 40

10+20+30+40=100 也就是買到第四行的時候不必將80個全買下來，買40個就夠了

因此價格就等于10 * 3 + 20 * 5 + 30 * 6 + 40 * 8 = 630

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排序

排序難點其實不在于排價格，價格從低到高排列，冒泡啊、插入啊、快排啊、都能解決，難點在于如何將價格排序的同時，將對應農場的牛奶量也進行相應的排序（因為采用的是兩個數組分別存價格和牛奶量），但仔細一想，也不難。排價格數組的時候順便把牛奶量數組的下標一改就行了。代碼如下：

void sort(int* a,int* b) {for(int m = 1; m < M; m++){int t = a[m];int q = b[m];for(int j=m;a[j]<a[j-1];j--){a[j]=a[j-1];a[j-1]=t;b[j]=b[j-1];b[j-1]=q;}}
}

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處理

接下來就是簡簡單單的做小學數學題了。代碼如下：

int deal(int N,int* P,int* A) {mon=0;//價格重置for (int i = 0; i < M; i++) {int tmp = N < A[i]? N : A[i];//通過三目運算來擇取剩余需求和農場i牛奶量之間的最小值mon += tmp * P[i];//計算價格N -= tmp;//重新處理剩余需求}return mon;//最終返回所求的最低價格
}

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完整代碼

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int N,M;//N需求量，M農場數
#define num 5003
int P[num];
int A[num];//P牛奶單價，A最大供應量
int mon;//最低價格int deal(int N,int* P,int* A) {mon=0;//價格重置for (int i = 0; i < M; i++) {int tmp = N < A[i]? N : A[i];//通過三目運算來擇取剩余需求和農場i牛奶量之間的最小值mon += tmp * P[i];//計算價格N -= tmp;//重新處理剩余需求}return mon;
}void sort(int* a,int* b) {for(int m = 1; m < M; m++){int t = a[m];int q = b[m];for(int j=m;a[j]<a[j-1];j--){a[j]=a[j-1];a[j-1]=t;b[j]=b[j-1];b[j-1]=q;}}
}int main(int argc, char const *argv[]) {while (cin >> N >> M) {for (int i = 0; i < M; i++) {cin >> P[i];cin >> A[i];}sort(P,A);deal(N,P,A);cout << mon << endl;}return 0;
}

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C++代碼實現

思路都一樣，只是存儲價格和牛奶量的方法不再局限于數組，可以使用容器vector和結構模板pair，以及不用自己實現sort函數，可以直接調用algorithm里的sort函數。（ps：當然c語言也有qsort函數，但是STL是真的香啊~）

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排序

寫一個compare函數的目的主要是為了便于自己理解sort函數的第三個參數，當然不寫自定義函數直接將sort的第三個參數寫成lambda表達式會更方便（也更難理解嚶嚶嚶）。哦此處提醒一下，從數學上來看，sort函數是一個左邊閉區間，右邊開區間的域，也就是如果有一個數組a[3]，用戶想要給整個數組升序排序要寫成sort(a,a+3)，眾所周知a[3]是a+2，當然用容器就不牽扯這個問題了。

bool compare(pair<int,int> a,pair<int,int> b){return a.first < b.first;//升序排列
}

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完整代碼

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;int N,M;//N需求量，M農場數
int mon;//最低價格bool compare(pair<int,int> a,pair<int,int> b){return a.first < b.first;
}int main(int argc, char const *argv[]) {while (cin >> N >> M) {vector<pair<int,int>> data(M);//data存儲牛奶單價(first)和最大供應量(second)for (int i = 0; i < M; i++) {cin >> data[i].first >> data[i].second;}sort(data.begin(),data.end(),compare);mon = 0;for (auto& tmp : data) {int num = N > tmp.second? tmp.second : N;mon += (num * tmp.first);N -= num;}cout << mon << endl;}return 0;
}

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彩蛋

不需要compare的sort長什么樣呢？我明天就學lambda表達式好叭！

sort(res.begin(), res.end(),[](const pair<int, int>& cast1, const pair<int, int>& cast2){return cast1.first < cast2.first;});