【模擬集成電路】反饋系統——基礎到進階
- 前言
- 1 概述
- 2 反饋電路特性
- 2.1增益靈敏度降低
- 2.2 終端阻抗變化
- 2.3 帶寬拓展
- 2.4 非線性減小
- 3 放大器分類
- 4 反饋檢測和返回機制
- 4.1 按照檢測物理量分類
- 4.2 按照檢測拓撲連接分類
- 5 反饋結構分析
- 6 二端口方法
- 7 波特方法
- 6 麥德布魯克方法
前言
??本文主要對集成電路中反饋相關內容進行歸納總結，并在總結的基礎上融入個人的一些理解，首先是反饋的一些相關概念，這是深入學習反饋并完成進階所不可或缺的，然后在對反饋基本結構和相關特性有了基本的認識后，將會深入討論四種典型反饋結構的特性，
??在討論四種反饋時，主要采用了直接開環的反饋系統分析方法，后續在掌握該方法后，也將對“二端口方法”、“波特方法”、“麥德布魯克方法”進行分析和說明。相關內容實時更新。
1 概述
??在模擬集成電路中，反饋是一種常用的技術，通過反饋技術，可以使電路實現更高精度的信號處理，并且可以使電路更加穩定可控，甚至可以通過合理的控制正反饋，使振蕩器成為可能，反饋應用帶來的電路環路，也會使電路分析變得困難，也會給電路帶來穩定性問題，下面對反饋進行總結。常見負反饋系統結構如圖1.1所示。
??其中H(s)和G(s)分別叫做前饋網絡和反饋網絡，對反饋框圖進行分析，有
??即
??特別的，將H(s)稱為“開環”傳輸函數，Y(s)/X(s)稱為“閉環”傳輸函數，
??反饋環路的工作過程描述：輸出信號Y(s)的一部分被反饋網絡G(s)檢測并按照一定比例反饋至輸入端與輸入信號相比較，隨后將得到的“比較信號”送入前饋網絡，實現閉環控制。
??組成反饋系統的四個部分：①前饋放大器H(s)；②檢測輸出的方式；③反饋網絡G(s)；④輸入信號與反饋網絡輸出信號的比較方式；輸入X和輸出Y可以都為電流或電壓，也可以是二者混合，根據輸入和輸出信號的不同，前饋和反饋網絡的傳輸量綱也有所不同，將在下文說明。
??一般來說，反饋構成的閉環結構，相比常規的開環結構具有巨大優勢，以運放為例，開環運放：靜態點不宜穩定；放大倍數Av不穩定，易受工藝或環境影響；運放增益Av不宜靈活改變。
閉環應用具有以下優點
??①Av穩定可靠，且通過控制反饋系數F，實現可控增益，可編程性提高，應用更靈活。
??②-3dB帶寬提升，頻率特性相應提升，高頻性能提升。
??③線性范圍拓展，線性度提升。
??④通過閉環反饋，更易實現阻抗匹配，信號傳輸損耗小。
2 反饋電路特性
??一般來說，反饋電路可以使增益靈敏度降低、終端阻抗變化、拓展帶寬和提高系統線性度，下面將進行說明，在此之前需要對一些概念進行了解。圖2.1(a)是一個簡單的反饋系統。
??假設環路信號單向傳輸，僅能按照箭頭方向流動，在反饋環路的任意一點斷開環路，如圖2.1(b)所示，則開環增益有
??然后導出開環增益的負值，稱為環路增益 β A \beta A βA 。到此，對開環增益和環路增益進行了定義。
2.1增益靈敏度降低
??對一個反饋系統，結構重新展示于圖2.2所示.
??對環路分析，有 Y = A ( X ? β Y ) Y=A(X-\beta Y) Y=A(X?βY)，則系統增益有式（2.2）.
??假設 β A > > 1 \beta A>>1 βA>>1，則有 Y / X ≈ 1 / β Y/X\approx1/\beta Y/X≈1/β，從結果可以看出，在沒有反饋網絡時，增益A與網絡內參數緊密相關，一旦前饋網絡A內部器件參數波動，那么增益也將隨之變化，但是反觀帶有反饋的閉環系統，閉環增益僅與反饋系數 β \beta β 有關，基本不隨A的變化而變化，更加穩定。
2.2 終端阻抗變化
??如圖2.3所示，對于放大器Av0，輸入阻抗為Rin，現通過反饋系數為β的反饋網絡對輸出電壓采樣，反饋電壓為VF。
??對于閉環后的輸入阻抗進行計算，因為 V e = I X R i n V_e=I_XR_{in} Ve?=IX?Rin? ， V F = β A 0 I X R i n V_F=\beta A_0I_XR_{in} VF?=βA0?IX?Rin? ，通過VX與VF疊加得到Ve，有 V e = V X ? V F = V X ? β A 0 I X R i n V_{e}=V_{X}-V_{F}=V_{X}-\beta A_{0}I_{X}R_{in} Ve?=VX??VF?=VX??βA0?IX?Rin? 最終得到輸入端阻抗
??通過該結果可以看出，在電路加入反饋結構，會使輸入端阻抗發生變化，相比開環結構，增加了 ( 1 + β A 0 ) (1+\beta A_{0}) (1+βA0?) 倍，關于終端阻抗變化的具體細節，在后文將進行詳細說明。
2.3 帶寬拓展
??在該部分，將會討論負反饋對帶寬的影響，假定前饋放大器為單極點放大器，則傳輸函數僅含有一個極點，傳輸函數如式（2.4）所示，
??開環放大器極點頻率為 ，對于負反饋系統，傳輸函數可以表示為
??將式（2.4）帶入式（2.5）得到
??因此，閉環系統的直流增益變為 A 0 / ( 1 + β A 0 ) A_{0}/(1+\beta A_{0}) A0?/(1+βA0?) ，極點頻率變為 ( 1 + β A 0 ) ω 0 (1+\beta A_0)\omega_0 (1+βA0?)ω0? ，相比放大器，負反饋系統的帶寬增大了 β A 0 \beta A_{0} βA0? 倍，這是以增益按照同樣比例減小為代價的，帶寬拓展如圖2.4所示。
??總的來說，帶寬增大來源于反饋降低增益靈敏度的特性，GBW不變，增益下降，帶寬則會上升，隨著頻率增大， β A 0 \beta A_{0} βA0? 變得與1可以比擬，于是閉環增益降低至 1 / β 1/\beta 1/β 以下。對于一個帶寬大的系統，響應速度也會得到顯著提升，如圖2.5主要體現在信號狀態切換速度上。
2.4 非線性減小
??非線性特性是輸出曲線偏離直線的特性，理想的放大器輸出曲線是一條固定斜率的斜線，但是由于輸入過高，放大器中部分器件逐漸脫離飽和區，進入線性區甚至截止，最終放大器輸出曲線偏離線性，由于負反饋增益靈敏度降低特性，負反饋放大器的增益將對輸入變化不太“敏感”，最終會產生更加線性的輸出特性曲線，如圖2.6所示。
??假設在圖2.6（a）中，兩個區間的增益分別記為A1和A2，其中 ，則區間2與區間1的增益之比可以寫為
??對于一個閉環系統，兩個區間的閉環增益可以寫為
??相比式（2.7），閉環后的增益比，更加接近1，也就意味著更好的線性度。
3 放大器分類
??常見的放大器，根據輸入和輸出信號的不同，分為電壓放大器、跨阻放大器、跨導放大器和電流放大器，如圖3.1所示
??其中，第一行是四種放大器，第二行分是其對應的理想等效電路，表現為理想的輸入輸出阻抗，若考慮輸入和輸出阻抗，其對應的等效電路。如圖3.2所示
??其中(a)為電壓放大器;(b)為跨阻放大器;?為跨導放大器;(d)為電流放大器;表現為有限的輸入阻抗輸入阻抗。
4 反饋檢測和返回機制
4.1 按照檢測物理量分類
??對于反饋環路，反饋電路對輸出信號進行檢測，并使其輸出的一部分以電流或電壓的形式返回到輸入端的求和節點，根據輸入和輸出信號是電流值或電壓值，可以將反饋網絡定義為四種類型的反饋：電壓-電壓型 （ V ? V ） （V-V） （V?V）、電壓-電流型 ( V ? I ) (V-I) (V?I)、電流-電流型 ( I ? I ) (I-I) (I?I)和電流-電壓型 ( I ? V ) (I-V) (I?V)
??對于該分類，第一個詞為“輸出”檢測方式，第二個詞為“輸入”檢測方式。
4.2 按照檢測拓撲連接分類
??檢測類型的分類，可參考電壓表和電流表的使用，檢測電壓需要在端口“并聯”，因此檢測電壓的方式也稱為 “并聯反饋” ；檢測電流需要在端口“串聯”，因此檢測電流的方式也稱為 “串聯反饋” ，根據這種方式也可以定義四種類型的反饋網絡：串聯-并聯負反饋、并聯-并聯負反饋、并聯-串聯負反饋和串聯-串聯負反饋 ，
??對于該分類，第一個詞為“輸入”檢測方式，第二個詞為“輸出”檢測方式。
??兩種分類，一一對應。
5 反饋結構分析
??關于該部分的內容，后續更新，更新后，附鏈接
6 二端口方法
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7 波特方法
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6 麥德布魯克方法
??關于該部分的內容，后續更新，更新后，附鏈接
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