進制是數字的進位計數制,R進制也就是逢R進一。計算機只能識別二進制,也就是逢二進一,例如,1+1在十進制中為2,在二進制中逢2進1,則為10。以下為進制表示表。
二進制 | 三進制 | 八進制 | 九進制 | 十進制 | 十六進制 |
---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
10 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
11 | 10 | 3 | 3 | 3 | 3 |
100 | 11 | 4 | 4 | 4 | 4 |
101 | 12 | 5 | 5 | 5 | 5 |
110 | 20 | 6 | 6 | 6 | 6 |
111 | 21 | 7 | 7 | 7 | 7 |
1000 | 22 | 10 | 8 | 8 | 8 |
1001 | 100 | 11 | 10 | 9 | 9 |
1010 | 101 | 12 | 11 | 10 | A |
1011 | 102 | 13 | 12 | 11 | B |
1100 | 110 | 14 | 13 | 12 | C |
1101 | 111 | 15 | 14 | 13 | D |
1110 | 112 | 16 | 15 | 14 | E |
1111 | 120 | 17 | 16 | 15 | F |
10000 | 121 | 20 | 17 | 16 | 10 |
1.R進制轉十進制——按權展開
其具體操作方式為:具體操作:將R進制數的每一位數值用Rk形式表示,即冪的底數是R,指數為k,k與該位和小數點之間的距離有關。當該位位于小數點左邊,k值是該位和小數點之間數碼的個數,而當該位位于小數點右邊,k值是負值,其絕對值是該位和小數點之間數碼的個數加1****。**
例如****二進制:10100.01=1*24+0*23+1*22+0*21+0*20+0*2-1+1*2-2
例如****七進制:604.01=6*72+0*71+4*70+0*7-1+1*7-2
2.十進制轉R進制——短除法
例如:將94轉換為二進制數
余數
2|94…0
2|47…1
2|23…1
2|11…1
2|5…1
2|2…0
1
得到的結果為:1011110(從下往上)
3.二進制轉八進制、十六進制
二進制轉八進制
010 001 110
↓ ↓ ↓
2 1 6
二進制轉十六進制
1000 1110
↓ ↓
8 E
4.進制常用表
十進制 | 十進制值 | 八進制 | 十六進制值 |
---|---|---|---|
2^0 | 1 | 1 | 1 |
2^1 | 2 | 2 | 2 |
2^2 | 4 | 4 | 4 |
2^3 | 8 | 10 | 8 |
2^4 | 16 | 20 | 10 |
2^5 | 32 | 40 | 20 |
2^6 | 64 | 100 | 40 |
2^7 | 128 | 200 | 80 |
2^8 | 256 | 400 | 100 |
2^9 | 512 | 1000 | 200 |
2^10 | 1024 | 2000 | 400 |
2^11 | 2048 | 4000 | 800 |
2^12 | 4096 | 10000 | 1000 |
2^13 | 8192 | 20000 | 2000 |
2^14 | 16384 | 40000 | 4000 |
2^15 | 32768 | 100000 | 8000 |
2^16 | 65536 | 200000 | 10000 |
2^17 | 131072 | 400000 | 20000 |
2^18 | 262144 | 1000000 | 40000 |
2^19 | 524288 | 2000000 | 80000 |
2^20 | 1048576 | 4000000 | 100000 |