BZOJ 4811 樹鏈剖分+線段樹

思路：

感覺這題也可神了..

（還是我太弱）

首先發現每一位不會互相影響，可以把每一位分開考慮，然后用樹鏈剖分或者LCT維護這個樹

修改直接修改，詢問的時候算出來每一位填0，1經過這條鏈的變換之后得到的值

考慮貪心，從高往低，如果這一位填0可以得到1，那么填0一定是最優的

否則如果可以填1，就把這一位填為1

復雜度是nklog^2n或者nklogn，只能通過50%的數據

發現可以并行計算這k位，復雜度降為nlog^2n的樹鏈剖分或者nlogn的LCT，可以通過100%的數據

這個題沒有卡常，合并信息不是O( 1 )的算法沒有通過是很正常的吧。。。

還有樹鏈剖分沒法做到logn，每條鏈建線段樹也是log^2n的，還不能搞子樹，似乎常數也一般。。。

最優復雜度是log^2n，不過期望下大概是lognloglogn的感覺

這個題的最優復雜度為O( n + q( logn + k ) )，至少目前來說是這樣的

from 洛谷的題解.

unsigned long long +各種位運算

線段樹要分別維護向上的和向下的

?

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
typedef unsigned long long ull;
ull a[N],zz,now,ans;
int n,m,k,op,xx,yy,Op[N],first[N],next[N*2],v[N*2],tot;
int size[N],fa[N],son[N],deep[N],rev[N],dfn[N],cnt,top[N];
struct Tree{ull v0,v1;Tree(){}Tree(int op,ull x){if(op==1)v0=0,v1=x;else if(op==2)v0=x,v1=~0;else v0=x,v1=(~0)^x;}Tree(ull x,ull y){v0=x,v1=y;}
}trl[N*8],trr[N*8];
Tree operator+(Tree x,Tree y){return Tree((x.v0&y.v1)|((~x.v0)&y.v0),(x.v1&y.v1)|((~x.v1)&y.v0));}
void add(int x,int y){v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;}
void dfs(int x){size[x]=1;for(int i=first[x];~i;i=next[i])if(v[i]!=fa[x]){fa[v[i]]=x,deep[v[i]]=deep[x]+1,dfs(v[i]),size[x]+=size[v[i]];if(size[v[i]]>size[son[x]])son[x]=v[i];}
}
void dfs2(int x,int tp){rev[dfn[x]=++cnt]=x;top[x]=tp;if(son[x])dfs2(son[x],tp);for(int i=first[x];~i;i=next[i])if(v[i]!=fa[x]&&v[i]!=son[x])dfs2(v[i],v[i]);
}
void build(int l,int r,int pos){if(l==r){trl[pos]=trr[pos]=Tree(Op[rev[l]],a[rev[l]]);return;}int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);trl[pos]=trl[lson]+trl[rson],trr[pos]=trr[rson]+trr[lson];
}
void insert(int l,int r,int pos,int num){if(l==r){trl[pos]=trr[pos]=Tree(Op[rev[l]],a[rev[l]]);return;}int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;if(mid<num)insert(mid+1,r,rson,num);else insert(l,mid,lson,num);trl[pos]=trl[lson]+trl[rson],trr[pos]=trr[rson]+trr[lson];
}
Tree query(int l,int r,int pos,int L,int R,int f){if(l>=L&&r<=R)return f?trr[pos]:trl[pos];int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;if(mid<L)return query(mid+1,r,rson,L,R,f);else if(mid>=R)return query(l,mid,lson,L,R,f);else{if(!f)return query(l,mid,lson,L,R,f)+query(mid+1,r,rson,L,R,f);else return query(mid+1,r,rson,L,R,f)+query(l,mid,lson,L,R,f);}
}
Tree solve(int x,int y){Tree vx=Tree((int)3,0ull),vy=Tree((int)3,0ull);int fx=top[x],fy=top[y];while(fx!=fy)if(deep[fx]>deep[fy])vx=vx+query(1,n,1,dfn[fx],dfn[x],1),x=fa[fx],fx=top[x];else vy=query(1,n,1,dfn[fy],dfn[y],0)+vy,y=fa[fy],fy=top[y];if(deep[x]>deep[y])return vx+query(1,n,1,dfn[y],dfn[x],1)+vy;return vx+query(1,n,1,dfn[x],dfn[y],0)+vy;
}
int main(){memset(first,-1,sizeof(first)),deep[1]=1;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%llu",&Op[i],&a[i]);for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d%d",&xx,&yy),add(xx,yy),add(yy,xx);dfs(1),dfs2(1,1),build(1,n,1);while(m--){scanf("%d%d%d%llu",&op,&xx,&yy,&zz);if(op==2)Op[xx]=yy,a[xx]=zz,insert(1,n,1,dfn[xx]);else{Tree t=solve(xx,yy);now=ans=0;for(int i=k-1;~i;i--)if(t.v0&(1ull<<i))ans+=1ull<<i;else if(t.v1&(1ull<<i)&&now+(1ull<<i)<=zz)now+=1ull<<i,ans+=1ull<<i;printf("%llu\n",ans);}}
}

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