??非正交多址接入（NOMA）技術可以打破傳統的正交多址一個基本資源塊由單用戶獨占的限制，通過在時域和頻域的基礎上開辟新的功率域維度，在相同的時頻資源上通過功率復用技術允許同一個時頻資源塊由多個用戶共享，有效提升了用戶接入量。MIMO 技術通過對基站和接收端用戶配置多根天線，在不增加帶寬和發射功率的前提下，利用空間上提供的復用增益與分集增益可以進一步提升系統容量以及頻譜效率。

NOMA系統原理

??NOMA 技術最大的一個突破是在現有的時域和頻域資源的基礎上開辟出一個新的維度——功率域，在相同的時頻資源上通過功率復用技術在同一資源塊上疊加多個用戶，然后接收端根據不同用戶的功率差異，一般采用串行干擾消除技術對信號進行檢測重構。由于NOMA在發送端主動引入干擾，因此為了實現信號的正確檢測，接收端接收機的復雜度會有提升，在一定程度上可以認為NOMA 是一種以犧牲接收機的復雜度為代價換取性能的技術。

NOMA 的基本原理

??NOMA 的核心思想是在發送端主動引入干擾，并在接收端采用多用戶檢測算法對其進行消除，可以使用串行干擾SIC 或并行干擾消除（Parallel Interference Canceller, PIC）技術加以檢測，一般采用串行干擾消除SIC 技術。
??NOMA 可以看成是一種擁有更高維度的多址方式。NOMA 在現有的時域和頻域基礎上引入新的維度——功率域，在相同的時頻資源上通過功率復用技術給不同的用戶分配不同的功率使得同一時頻資源上可以容納多個用戶，疊加的多個用戶采用OFDMA 調制以后進行發送，接收端也是通過不同用戶功率之間的差異性進行多用戶信號的正確接收。可以發現NOMA 主要是依靠功率維度對疊加的多用戶加以區分的，而在時頻資源的劃分上與傳統的OFDMA 類似，因此NOMA 可以看成是OFDMA 的一種演變。為了更好的說明這點，下面結合圖示對NOMA 和OFDMA 的資源分配進行說明和比較。
??下圖1給出了OFDMA 技術的資源分配圖示。其中橫軸和縱軸分別代表頻域和時域，頻域上的一個子載波和時域上的一個OFDM 符號共同組成了OFDMA 的一個最小資源單元。可以看出OFDMA 的每個資源單元均被單用戶獨占，并沒有有效開發功率域。

圖1. OFDMA技術的資源分配圖
??圖2 給出了NOMA 的資源分布情況。與OFDMA 相比，NOMA 最大的不同就是開發了功率域，時域上的一個OFDM 符號和頻域上的一個子載波加上功率域共同構成NOMA 的一個基本資源單元，圖中一個時頻資源塊上疊加的不同顏色的立方體代表NOMA 在該資源單元上疊加的用戶數。也就是說與OFDMA 相比NOMA 在一個時頻資源塊上由單用戶獨占變成了多用戶共享，有效提升了用戶接入量。

圖2. NOMA 技術的資源分配圖

NOMA 中的SIC技術

??同一資源塊上疊加的多個用戶彼此之間會形成干擾，隨著疊加用戶數量的增加這種干擾也會變得更嚴重。因此，為了消除這些干擾，NOMA對接收機的性能提出了更高的要求。NOMA 接收端最常用的一種接收機——SIC 接收機，其原理如下所述。
??NOMA 中的用戶之間的干擾可以看成是一種偽隨機序列，可以利用多用戶檢測算法完成干擾的消除，而SIC 技術即串行干擾抵消技術，就是一種多用戶檢測技術。SIC 接收機在接收前會對用戶的功率或信干比進行降序排序，然后基于該順序對多用戶進行分級檢測，每一級檢測一個用戶的信號并將該用戶對其他用戶的干擾從總的疊加信號中減去，如此循環下去直到檢測出所有用戶的信號。下面結合圖示說明SIC 接收機的工作原理。
圖3. SIC 接收機原理
??假設一共有 $n$ 個疊加的多用戶，接收端收到的是疊加信號，這個疊加信號包含了疊加用戶之間的干擾和加性高斯白噪聲干擾。首先對用戶的
功率按降序進行排序，假設排序以后的順序為{ $use{r}_1$, $use{r}_2$, $use{r}_3$,…$use{r}_n$}，其中 $use{r}_i$ 代表第 $i$ 個用戶，且第 $i$ 個用戶的信號為$S_i$。功率越大的用戶越容易被接收機識別，由于用戶1 的功率最大，那么接收機首先檢測到用戶1 的信號并對其譯碼重構恢復出 $S_1$，在下一級接收時，其他用戶會把用戶1 的信號$S_1$ 當作干擾從疊加信號中減去，消除用戶1 對其他用戶的干擾，這樣一級一級的重復下去，直到接收完所有用戶信號。
??從SIC 接收機的工作過程可以看出，其對疊加的信號采用的是分級接收，有多少個用戶，接收機就會分成多少級，這可能會帶來一些延遲。并且功率較低的用戶會后進行解碼，在對用戶i 進行解碼接收時，用戶i 會把它前一級的信號Si-1 當作干擾并從疊加信號中減去，因此前一級用戶信號能否正確接收會對后面用戶信號的接收造成影響。

NOMA 的容量分析

??為了簡化問題分析，本小節我們考慮NOMA下行鏈路中一種最簡單的兩用戶NOMA 場景。如下圖4 給出了 NOMA 下行鏈路中一種最基本的兩用戶NOMA 系統模型。在該模型中假設基站位于小區的中心，接收端的兩個用戶都配備單天線，并且采用最常用的SIC 接收機對信號進行解碼重構。為了提高接收機的檢測性能，一般基站在發射信號之前要對小區內的用戶進行配對，使疊加的兩個用戶具有較大的功率差。一般地，距離基站較遠的用戶信道條件往往較差，我們需要給其分配更多的功率以保證該用戶在接收端能夠正確的解碼，這種用戶叫做遠端用戶；相應地距離基站較近的用戶信道條件較好，只需給其分配較小的功率，這種用戶叫做近端用戶。這里我們采用這種遠近配對的方法，其中用戶1 為近端用戶，用戶2 為遠端用戶。

圖4. 兩用戶NOMA 系統下行鏈路模型
??假設用戶1 和用戶2 發送的信號分別為 $x_1$ 和 $x_2$，且設信道帶寬為1Hz 那么基站處發送的疊加信號 $S$ 可表示為：
$$x=\sqrt{P_1}{x}_1+\sqrt{P_2}{x}_2$$
其中，$P_i(i=1,2)$表示基站給第 $i$ 個用戶分配的功率。
??基站將疊加的信號發射出去，經過信道到達接收端，則接收端用戶i 收到的疊加信號 $y_i$ 可表示為：
$$y_i=h_{i}x+w_i$$
其中，$h_i$表示用戶$i$與基站之間的信道增益， $w_i～N(0,{\delta }_i^2)$ 代表用戶 $i$ 在傳輸過程中受到的干擾，一般假設服從均值為 $0$，方差為 ${\delta }_i^2$的高斯分布。
??然后，接收端對接收到的疊加信號進行干擾消除，從而重構出各用戶信號。采用SIC 接收機進行接收，接收機根據信號功率的降序或用戶信干比的降序順序依次進行接收。由于用戶1 為近端用戶，用戶2 為遠端用戶，則用戶2 分配到的功率更大，接收機先對用戶2 的信號進行解碼重構，此時由于用戶1 還未解碼，用戶2 仍然會受到用戶1對其造成的干擾；而在用戶1 進行接收時用戶2 的信號已正確重構，則用戶1 不會受到用戶2 對其造成的干擾。基于上述分析可以得到2 個用戶經過SIC 接收以后的吞吐量：
$$R_1^{NOMA}=lo{g}_2(1+\frac{P_1^{NOMA}|h_1{|}^2}{N_{0,1}})(bit/s/Hz)$$
$$R_2^{NOMA}=lo{g}_2(1+\frac{P_2^{NOMA}|h_2{|}^2}{P_1^{NOMA}|h_1{|}^2+N_{0,2}})$$

MIMO-NOMA 系統簡介

??簡單來說MIMO-NOMA 就是指將MIMO 與NOMA 兩者相結合，充分發揮各自優勢進一步提升通信質量的一項技術。

MIMO 技術

??多天線技術在更多情況下也被叫做 MIMO（多入多出）技術，從廣義上講還包括SISO(單入單出）、MISO（多入單出）、SIMO（單入多出）。MIMO 技術通常在收發兩端都配置多根天線，對數據流預先作一定的處理后送至每一根發射天線，然后同一路數據流以不同的路徑到達接收端，充分利用了空間資源，由于多路數據流占用相同的頻譜資源，故 MIMO 可以在不增加帶寬的情況下提高系統容量和頻譜利用率。

圖 5 MIMO 信道模型
??圖5給出了MIMO的信道模型，其中發射端和接收端的天線數分別 $T_x$ 和 $R_x$， 假設發射向量為 $s=[s_1,s_2,?,s_{T_x}]$，接收向量 $y=[y_1,y_2,?,y_{R_x}]$，信道矩陣 $H=[h_{ij}{]}_{R_x\times T_x}$， $h_{ij}$代表第 $i$ 根發射天線與第 $j$ 根天線之間的信道增益。接收信號 $y$ 表示為：
$$y=Hs+N$$

MIMO-NOMA 系統組成

??MIMO-NOMA 系統結合了NOMA 和MIMO 兩種技術，在NOMA 開發的功率域基礎上又開發出了空域，充分利用空間所提供的空間分集和空間復用增益，系統容量和頻譜利用率得到進一步提升。其系統組成與傳統的NOMA 系統有所區別。
圖 6 MIMO-NOMA 系統示意圖

??上圖6 給出了MIMO-NOMA 系統的示意圖，假設小區內有N 對用戶，并采用2 用戶分簇的形式將用戶分成N 個簇，實際場景中一個簇內可能容納多個用戶。系統從發射端到接收端的工作過程大致過程如下：首先將串行的數據流通過預處理轉化成多個平行的數據流分別送給多根發射天線，該過程通常可以通過波束賦形、預編碼技術實現；然后將小區內用戶按照一定的標準合理的進行分簇，該過程可以減小簇間干擾有利于接收機的檢測；然后對簇內的用戶進行功率分配，簇內用戶的功率分配與傳統的NOMA 分配方法類似；最后將疊加的信號通過多天線發射出去，接收端采用SIC 接收機完成信號的檢測。
?? 假設共分成$N$個簇，每個簇中有$K$個用戶。基站端共M個AP。
（1）先將同一個簇內的$K$個用戶根據不同的功率疊加，即，第 $n$ 個簇疊加的信號
$$x_n=\sum _{k=1}^K\sqrt{P_{nk}}{x}_{nk}$$
(2) 將所有簇的信號疊加發送經天線發送，即，第 $m$ 個天線發送的信號
$$t_m=\sum _{n=1}^N\frac{{\hat{h}}_{mnk}^{?}}{|{\hat{h}}_{mnk}|}{x}_n$$
其中，${\hat{h}}_{mnk}$為第$m$個天線到第$n$個簇內第$k$個用戶經評估后的信道增益。
（3）第$n$個簇內第$k$個用戶接收所有天線發送的信號，即，接收信號可表示為
$$\begin{array}{rl}{y}_{nk}=& \sum _m^M{h}_{mnk}{t}_m+n_{nk}\\ =& \sqrt{P_{nk}}{c}_{nk}{x}_{nk}+c_{nk}\sum _{k^{{}^{\prime }}=1,k^{{}^{\prime }}\ne k}^K\sqrt{P_{n{k}^{{}^{\prime }}}}{x}_{n{k}^{{}^{\prime }}}+\sum _{n^{{}^{\prime }}=1,n^{{}^{\prime }}\ne n}^N{c}_{n^{{}^{\prime }}k}{x}_{n^{{}^{\prime }}}+n_{nk}\end{array}\text{\hspace{1em}?}$$
其中，$c_{nk}={\sum }_{m=1}^M{h}_{mnk}\frac{{\hat{h}}_{mnk}^{?}}{|{\hat{h}}_{mnk}|}$。上式（2）等式右邊，第一項為期望信號，第二項為簇內干擾，第三項為簇間干擾，第四項為信道干擾。

MATLAB 對總的比特率（sum rate）的仿真

圖 7 不分組
其中 WCG-SR NOMA Imperfect SIC 為 白噪聲信道下，MIMO-NOMA 和不完美SIC接收機情況下 sum rate隨用戶數的變化曲線。
WCG-SR NOMA Perfect SIC 為 白噪聲信道下，MIMO -NOMA和完美SIC接收機情況下 sum rate隨用戶數的變化曲線。
WCG-SR OMA 為白噪聲信道下，MIMO OMA ，sum rate 隨 用戶數的變化曲線。
主要參考論文為《NOMA-Aided Cell-Free Massive MIMO Systems》。

此外，仿真內容還將用戶數根據距離（或信道情況）進行分組，即，將AP分組，用戶也進行分組，各組內的AP只服務組內用戶。

圖 8 分成4組

圖 9 分成4組，且加入組間干擾。

詳解和MATLAB代碼參考MIMO-NOMAsum rate。參考論文NOMA-Aided Cell-Free Massive MIMO Systems