給定一個表示分數的非負整數數組。 玩家1從數組任意一端拿取一個分數，隨后玩家2繼續從剩余數組任意一端拿取分數，然后玩家1拿，……。每次一個玩家只能拿取一個分數，分數被拿取之后不再可取。直到沒有剩余分數可取時游戲結束。最終獲得分數總和最多的玩家獲勝。

給定一個表示分數的數組，預測玩家1是否會成為贏家。你可以假設每個玩家的玩法都會使他的分數最大化。
示例 1:

輸入: [1, 5, 2]
輸出: False
解釋: 一開始，玩家1可以從1和2中進行選擇。
如果他選擇2（或者1），那么玩家2可以從1（或者2）和5中進行選擇。如果玩家2選擇了5，那么玩家1則只剩下1（或者2）可選。
所以，玩家1的最終分數為 1 + 2 = 3，而玩家2為 5。
因此，玩家1永遠不會成為贏家，返回 False。

解題思路

數組含義：dp[i][j]數組nums（i，j）的先手分數和后手分數的最大差
狀態轉移：dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1])
兩種轉移狀態1.先手從左邊拿2.先手從右邊拿

代碼

class Solution {public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {int n=nums.length;int[][] dp=new int[n][n];for(int i=n-2;i>=0;i--)for(int j=i+1;j<n;j++)dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1]);return dp[0][n-1]>=0;}
}