格雷編碼是一個二進制數字系統，在該系統中，兩個連續的數值僅有一個位數的差異。

給定一個代表編碼總位數的非負整數 n，打印其格雷編碼序列。即使有多個不同答案，你也只需要返回其中一種。

格雷編碼序列必須以 0 開頭。

示例 1:

輸入: 2
輸出: [0,1,3,2]
解釋:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

對于給定的 n，其格雷編碼序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一個有效的格雷編碼序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

格雷碼的鏡射排列解題思路

n位元的格雷碼可以從n-1位元的格雷碼以上下鏡射后加上新位元的方式快速的得到

代碼

class Solution {LinkedList<Integer> code=new LinkedList<>();public List<Integer> grayCode(int n) {code.add(0);for(int i=0;i<n;i++){int adder=(1<<i);for(int j=code.size()-1;j>=0;j--){code.add(adder+code.get(j));}}return code;}
}

直接排列解題思路

以二進制為0值的格雷碼為第零項，第一項改變最右邊的位元，第二項改變右起第一個為1的位元的左邊位元，第三、四項方法同第一、二項，如此反復，即可排列出n個位元的格雷碼。

代碼

class Solution {LinkedList<Integer> code=new LinkedList<>();public List<Integer> grayCode(int n) {if(n==0) {code.add(0); return  code;}char[] chars=new char[n];Arrays.fill(chars,'0');code.add(Integer.parseUnsignedInt(String.valueOf(chars),2));for(int i=0;i< Math.pow(2,n)-1;i++){if(i%2==0){chars[n-1]=chars[n-1]=='0'?'1':'0';code.add(Integer.parseUnsignedInt(String.valueOf(chars),2));}else {int start=n-1;while (chars[start]!='1'){start--;}chars[start-1]=chars[start-1]=='0'?'1':'0';code.add(Integer.parseUnsignedInt(String.valueOf(chars),2));}}return code;}
}