292. Nim 游戲
你和你的朋友,兩個人一起玩 Nim 游戲:
- 桌子上有一堆石頭。
- 你們輪流進行自己的回合,你作為先手。
- 每一回合,輪到的人拿掉 1 - 3 塊石頭。
- 拿掉最后一塊石頭的人就是獲勝者。
假設你們每一步都是最優解。請編寫一個函數,來判斷你是否可以在給定石頭數量為 n 的情況下贏得游戲。如果可以贏,返回 true;否則,返回 false 。
示例 1:輸入:n = 4
輸出:false
解釋:如果堆中有 4 塊石頭,那么你永遠不會贏得比賽;因為無論你拿走 1 塊、2 塊 還是 3 塊石頭,最后一塊石頭總是會被你的朋友拿走。
示例 2:輸入:n = 1
輸出:true
示例 3:輸入:n = 2
輸出:true
解題思路
后手能贏的唯一訣竅
因為每次只能拿1-3顆石頭,無論我們選擇1-3顆的哪一種,后手有辦法選擇一種方法湊成4,所以如果石頭總數是4的倍數,無論如何我們都會失敗,反之,則是我們成功
代碼
class Solution {public boolean canWinNim(int n) {
return n%4!=0;}
}