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排序問題一直是程序員工作與面試的重點，今天特意整理研究下與大家共勉！這里列出8種常見的經典排序，基本涵蓋了所有的排序算法。

1.直接插入排序

? ? ? 我們經常會到這樣一類排序問題：把新的數據插入到已經排好的數據列中。將第一個數和第二個數排序，然后構成一個有序序列將第三個數插入進去，構成一個新的有序序列。對第四個數、第五個數……直到最后一個數，重復第二步。如題所示：

直接插入排序（Straight Insertion Sorting）的基本思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1) [n>=2] 個數已經是排好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數也是排好順序的。如此反復循環，直到全部排好順序。

代碼實現：

首先設定插入次數，即循環次數，for(int i=1;i<length;i++)，1個數的那次不用插入。

設定插入數和得到已經排好序列的最后一個數的位數。insertNum和j=i-1。

從最后一個數開始向前循環，如果插入數小于當前數，就將當前數向后移動一位。

將當前數放置到空著的位置，即j+1。

代碼如下：

 1 public void insertSort(int [] a){2         int len=a.length;//單獨把數組長度拿出來，提高效率3         int insertNum;//要插入的數4         for(int i=1;i<len;i++){//因為第一次不用，所以從1開始5             insertNum=a[i];6             int j=i-1;//序列元素個數7             while(j>=0&&a[j]>insertNum){//從后往前循環，將大于insertNum的數向后移動8                 a[j+1]=a[j];//元素向后移動9                 j--;
10             }
11             a[j+1]=insertNum;//找到位置，插入當前元素
12         }
13     }

2.希爾排序

? ? ? 針對直接插入排序的下效率問題，有人對次進行了改進與升級，這就是現在的希爾排序。希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。

希爾排序是基于插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：

插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率
但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將數據移動一位

如圖所示：

對于直接插入排序問題，數據量巨大時。

將數的個數設為n，取奇數k=n/2，將下標差值為k的數分為一組，構成有序序列。

再取k=k/2 ，將下標差值為k的書分為一組，構成有序序列。

重復第二步，直到k=1執行簡單插入排序。?

代碼實現：

首先確定分的組數。

然后對組中元素進行插入排序。

然后將length/2，重復1,2步，直到length=0為止。

 1 public void sheelSort(int [] a){2         int len=a.length;//單獨把數組長度拿出來，提高效率3         while(len!=0){4             len=len/2;5             for(int i=0;i<len;i++){//分組6                 for(int j=i+len;j<a.length;j+=len){//元素從第二個開始7                     int k=j-len;//k為有序序列最后一位的位數8                     int temp=a[j];//要插入的元素9                     /*for(;k>=0&&temp<a[k];k-=len){
10                         a[k+len]=a[k];
11                     }*/
12                     while(k>=0&&temp<a[k]){//從后往前遍歷
13                         a[k+len]=a[k];
14                         k-=len;//向后移動len位
15                     }
16                     a[k+len]=temp;
17                 }
18             }
19         }
20     }

3.簡單選擇排序

常用于取序列中最大最小的幾個數時。

(如果每次比較都交換，那么就是交換排序；如果每次比較完一個循環再交換，就是簡單選擇排序。)

遍歷整個序列，將最小的數放在最前面。

遍歷剩下的序列，將最小的數放在最前面。

重復第二步，直到只剩下一個數。

代碼實現：

首先確定循環次數，并且記住當前數字和當前位置。

將當前位置后面所有的數與當前數字進行對比，小數賦值給key，并記住小數的位置。

比對完成后，將最小的值與第一個數的值交換。

重復2、3步。

 1 public void selectSort(int[]a){2         int len=a.length;3         for(int i=0;i<len;i++){//循環次數4             int value=a[i];5             int position=i;6             for(int j=i+1;j<len;j++){//找到最小的值和位置7                 if(a[j]<value){8                     value=a[j];9                     position=j;
10                 }
11             }
12             a[position]=a[i];//進行交換
13             a[i]=value;
14         }
15     }

4.堆排序

對簡單選擇排序的優化。

將序列構建成大頂堆。

將根節點與最后一個節點交換，然后斷開最后一個節點。

重復第一、二步，直到所有節點斷開。

代碼如下：

 1 public  void heapSort(int[] a){2            int len=a.length;3            //循環建堆  4            for(int i=0;i<len-1;i++){5                //建堆  6                buildMaxHeap(a,len-1-i);7                //交換堆頂和最后一個元素  8                swap(a,0,len-1-i);9            }
10        }
11         //交換方法
12        private  void swap(int[] data, int i, int j) {
13            int tmp=data[i];
14            data[i]=data[j];
15            data[j]=tmp;
16        }
17        //對data數組從0到lastIndex建大頂堆  
18        private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
19            //從lastIndex處節點（最后一個節點）的父節點開始  
20            for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
21                //k保存正在判斷的節點  
22                int k=i;
23                //如果當前k節點的子節點存在  
24                while(k*2+1<=lastIndex){
25                    //k節點的左子節點的索引  
26                    int biggerIndex=2*k+1;
27                    //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在  
28                    if(biggerIndex<lastIndex){
29                        //若果右子節點的值較大  
30                        if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
31                            //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引  
32                            biggerIndex++;
33                        }
34                    }
35                    //如果k節點的值小于其較大的子節點的值  
36                    if(data[k]<data[biggerIndex]){
37                        //交換他們  
38                        swap(data,k,biggerIndex);
39                        //將biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，重新保證k節點的值大于其左右子節點的值  
40                        k=biggerIndex;
41                    }else{
42                        break;
43                    }
44                }
45            }
46        }

5.冒泡排序

很簡單，用到的很少，據了解，面試的時候問的比較多！

將序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最后面。

將剩余序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最后面。

重復第二步，直到只剩下一個數。

代碼實現：

設置循環次數。

設置開始比較的位數，和結束的位數。

兩兩比較，將最小的放到前面去。

重復2、3步，直到循環次數完畢。

 1  public void bubbleSort(int []a){2            int len=a.length;3            for(int i=0;i<len;i++){4                for(int j=0;j<len-i-1;j++){//注意第二重循環的條件5                    if(a[j]>a[j+1]){6                        int temp=a[j];7                        a[j]=a[j+1];8                        a[j+1]=temp;9                    }
10                }
11            }
12        }

6.快速排序

要求時間最快時。

選擇第一個數為p，小于p的數放在左邊，大于p的數放在右邊。

遞歸的將p左邊和右邊的數都按照第一步進行，直到不能遞歸。

 1 public void quickSort(int[]a,int start,int end){2            if(start<end){3                int baseNum=a[start];//選基準值4                int midNum;//記錄中間值5                int i=start;6                int j=end;7                do{8                    while((a[i]<baseNum)&&i<end){9                        i++;
10                    }
11                    while((a[j]>baseNum)&&j>start){
12                        j--;
13                    }
14                    if(i<=j){
15                        midNum=a[i];
16                        a[i]=a[j];
17                        a[j]=midNum;
18                        i++;
19                        j--;
20                    }
21                }while(i<=j);
22                 if(start<j){
23                     quickSort(a,start,j);
24                 }       
25                 if(end>i){
26                     quickSort(a,i,end);
27                 }
28            }
29        }

7.歸并排序

速度僅次于快速排序，內存少的時候使用，可以進行并行計算的時候使用。

選擇相鄰兩個數組成一個有序序列。

選擇相鄰的兩個有序序列組成一個有序序列。

重復第二步，直到全部組成一個有序序列。

 1 public  void mergeSort(int[] a, int left, int right) {  2            int t = 1;// 每組元素個數  3            int size = right - left + 1;  4            while (t < size) {  5                int s = t;// 本次循環每組元素個數  6                t = 2 * s;  7                int i = left;  8                while (i + (t - 1) < size) {  9                    merge(a, i, i + (s - 1), i + (t - 1));  
10                    i += t;  
11                }  
12                if (i + (s - 1) < right)  
13                    merge(a, i, i + (s - 1), right);  
14            }  
15         }  
16        
17         private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {  
18            int[] B = new int[data.length];  
19            int s = p;  
20            int t = q + 1;  
21            int k = p;  
22            while (s <= q && t <= r) {  
23                if (data[s] <= data[t]) {  
24                    B[k] = data[s];  
25                    s++;  
26                } else {  
27                    B[k] = data[t];  
28                    t++;  
29                }  
30                k++;  
31            }  
32            if (s == q + 1)  
33                B[k++] = data[t++];  
34            else  
35                B[k++] = data[s++];  
36            for (int i = p; i <= r; i++)  
37                data[i] = B[i];  
38         }

8.基數排序

用于大量數，很長的數進行排序時。

將所有的數的個位數取出，按照個位數進行排序，構成一個序列。

將新構成的所有的數的十位數取出，按照十位數進行排序，構成一個序列。

?代碼實現：

 1 public void baseSort(int[] a) {2                //首先確定排序的趟數;    3                int max = a[0];4                for (int i = 1; i < a.length; i++) {5                    if (a[i] > max) {6                        max = a[i];7                    }8                }9                int time = 0;
10                //判斷位數;    
11                while (max > 0) {
12                    max /= 10;
13                    time++;
14                }
15                //建立10個隊列;    
16                List<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
17                for (int i = 0; i < 10; i++) {
18                    ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
19                    queue.add(queue1);
20                }
21                //進行time次分配和收集;    
22                for (int i = 0; i < time; i++) {
23                    //分配數組元素;    
24                    for (int j = 0; j < a.length; j++) {
25                        //得到數字的第time+1位數;  
26                        int x = a[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
27                        ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
28                        queue2.add(a[j]);
29                        queue.set(x, queue2);
30                    }
31                    int count = 0;//元素計數器;    
32                    //收集隊列元素;    
33                    for (int k = 0; k < 10; k++) {
34                        while (queue.get(k).size() > 0) {
35                            ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
36                            a[count] = queue3.get(0);
37                            queue3.remove(0);
38                            count++;
39                        }
40                    }
41                }
42         }

新建測試類進行測試

 1 public class TestSort {2     public static void main(String[] args) {3         int []a=new int[10];4         for(int i=1;i<a.length;i++){5             //a[i]=(int)(new Random().nextInt(100));6             a[i]=(int)(Math.random()*100);7         }8         System.out.println("排序前的數組為："+Arrays.toString(a));9         Sort s=new Sort();
10         //排序方法測試
11         //s.insertSort(a);
12         //s.sheelSort(a);
13         //s.selectSort(a);
14         //s.heapSort(a);
15         //s.bubbleSort(a);
16         //s.quickSort(a, 1, 9);
17         //s.mergeSort(a, 3, 7);
18         s.baseSort(a);
19         System.out.println("排序后的數組為："+Arrays.toString(a));
20     }
21 
22 }