【洛谷】P1641 [SCOI2010]生成字符串(思維+組合+逆元)

題目

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分析

不想畫圖。

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1641

好神仙的題啊。

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代碼

 1 // luogu-judger-enable-o2
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 const int maxn=15000000;
 6 const ll MOD=20100403;
 7 ll fac[maxn];
 8 int exgcd(ll& x,ll& y,ll a,ll b){
 9     if(!b){x=1;y=0;}
10     else{ exgcd(y,x,b,a%b); y-=x*(a/b); }
11 }
12 ll inv(ll a){
13     ll x=0,y=0;
14     exgcd(x,y,a,MOD);
15     return (x+MOD)%MOD;
16 }
17 void Fac(ll k){ fac[1]=1;for(ll i=2;i<=k;i++) fac[i]=(fac[i-1]*i)%MOD; }
18 ll C(ll n,ll m){return (((fac[n]*inv(fac[n-m]))%MOD)*inv(fac[m]))%MOD;}
19 int main(){
20     ll n,m;
21     scanf("%lld%lld",&n,&m);
22     ll len=n+m; Fac(len);
23     printf("%lld\n",(C(len,m)-C(len,m-1)+MOD)%MOD);
24     return 0;
25 }

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