Codeforces 862D. Mahmoud and Ehab and the binary string 【二分】(交互)

<題目鏈接>

題目大意：

有一個長度為n(n<1000)的01串，該串中至少有一個0和一個1，現在由你構造出一些01串，進行詢問，然后系統會給出你構造的串與原串的? ?Hamming distance ，現在要求你按照步驟進行交互式操作，最終得到任意一個0、1的下標。

解題分析：
因為原串中至少存在一個0和一個1，所以一定存在一個01或者10序列，因此我們可以用二分來尋找這個序列（注意二分過程中選擇區間的操作）。二分之后，一定能夠得到01或10序列，然后將其按先0后1的順序輸出即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,num;cin>>n;
    puts("?");
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<"0";
    puts("");
    cin>>num;      //第一次交互，先得到序列中1的個數
    int l=1,r=n;
    while(r-l>=2){             //二分尋找01或10串
        int mid=(l+r)>>1;
        puts("?");                         
        for(int i=1;i<=n;i++){                  //這里的區間判定方法很難想
            if(i>=l && i<=mid)cout<<"1";
            else cout<<"0";
        }puts("");
        int x1;cin>>x1;
        if(abs(num-x1)==(mid-l+1))l=mid;      //判斷左區間是否全為0或全為1,因為我們需要查找的是01串，所以需要向含有01串的地方收斂
        else r=mid;
    }
    //得到了10或01串的位置后，判斷其中0、1的位置
    puts("?");
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i==l)cout<<"1";
        else cout<<"0";
    }puts("");
    int x2;cin>>x2;
    if(x2<num) printf("! %d %d\n",r,l);      //先輸出0的位置
    else printf("! %d %d\n",l,r);
}

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2019-02-01